人教 五年级 数学 下册《第2课时 运用最优法找次品》课件

第2课时

运用最优法找次品人教版数学五年级下册课件8数学广角-找次品3件物品中找1件次品，用天平至少称1次可以找到这件次品。新课导入在5件、6件、7件物品中找次品，如何用天平来找呢？我想也应该仿照从3件物品中找的方法，利用天平平衡原理找出5件、6件、7件物品中的1件次品。8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？“至少称几次能保证找出次品”是指保证能找出次品的最少次数。探索新知探究点

运用最优法找次品你打算怎样表示找次品的过程？探索新知用表示零件。可以这样记录。①②③④⑤⑥⑦⑧①②

③④平衡，再各放两组称量不平衡，重的一端有次品，再称一次可以用图示法直观表示出称量过程。横线表示称量次数。方法一：方法二：方法三：方法四：2,23次1,14,43次1,12,23,32次1,1或3,31,14次2,21,11,11,1221,11根据上面的4种方法情况，补全表格。分成的份数每份的数量至少要称的次数

4（2，2，2，2）3探索新知8（1，1，1，1，1，1，1，1）42（4，4）33（3，3，2）2(1)表中哪种方法需要称的次数最少？探索新知答：表中第四种方法把8个零件按照（3，3，2）分组，称量次数最少。(2)如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？答：至少需要称2次。把零件平均分成3份（3，3，3），进行对比称量。(3)你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些)，看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。答：我发现在找次品的时候要使每组的数量尽量比较接近。

至少需要称3次。把10个零件分成3份（3，3，4），进行称量。归纳总结：找次品的最优策略：（1）把物品尽量平均分成3份，不能平均分的，最多的一份与最少的一份只相差1个。（2）天平两边放入数量相同的2份，画图分析称量情况。（3）按照分析图称量出次品。探索新知小试牛刀1.汪阿姨买了9袋薯片,其中8袋质量相同,另外1袋质量不足为次品。怎样用天平找出这袋质量不足的薯片?把下表补充完整。袋数分成的份数保证能找出次品至少需要称的次数93(4,4,1)

93(3,3,3)

93(2,2,5)

323(1)表中哪种方法需要称的次数最少?(2)如果10袋薯片中有1袋是次品(次品轻一些),至少称几次才能保证找出次品?是怎么称的?表中第二种方法需要称的次数最少。至少称3次才能保证找出次品。称法略。(3)我发现:用天平找次品时(只含1个次品,已知次品比正品重或轻),如果待测物品是3个或3个以上,首先要把待测物品分成(

)份,能平均分的要(

),不能平均分的要使最多的那一份与最少的那一份相差(

),这样可以保证找出次品时称的次数最少。3平均分1(4)用你发现的方法找出11袋、12袋薯片中的1袋次品(次品轻一些),看看至少称几次才能保证找出次品。11袋、12袋都是至少称3次才能保证找出次品。当堂练习1.(易错题)有5袋食盐,其中4袋每袋重500g,另外1袋次品不是500g,但不知道比500g重还是轻。用天平最少称几次,可保证找出质量不是500g的那袋食盐?用天平最少称3次,可保证找出质量不是500g的那袋食盐。需要再称一次确定次品比正品重还是轻。2.灰太狼用1瓶变形药水(质量比纯净水要稍重一点)偷换了羊村15瓶纯净水中的1瓶,聪明的喜羊羊设计了用天平找这瓶药水的方案,请你帮忙填一填。剩下的5瓶分成(2,2,1),天平两边各放2瓶变形药水为剩下的1瓶称较重的2瓶就能找到变形药水把较重一边的5瓶分成(2.2.1)天平两边各放2瓶变形药水为剩下的1瓶称较重的2瓶就能找到变形药水找次品的最优方法：课堂总结1把待测物品分成3份；