2024年高考物理：磁通量的几个问题

2024年高考物理：磁通量的几个问题

在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场方向平面的面积S的

乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即：©=BS,在国际单位制

中，磁通量的单位是韦伯(Wb)o从磁感线角度认为在同一磁

场中，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数

越多的地方，磁感应强度B越大。因此B越大，S越大，穿过

这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大。所以磁通量反映

穿过某一面积的磁感线条数的多少。

一、磁通量的正负问题

磁通量是标量，但有正负之分。磁通量的正负不代表大小，只

反映磁通量是怎么穿过某一平面的，若规定向里穿过某一平面

的磁通量为正，则向外为负。尤其在计算磁通量变化时更应注

意。

例1、在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为S的线圈垂直

磁场方向放置，若将此线圈翻转180。，那么穿过此线圈的磁通

量的变化量是多少？

解析：由于线圈发生了翻转，穿过线圈平面的磁通量情况相

反。若规定开始时穿过线圈的磁通量为正，则线圈翻转180。后

穿过线圈的磁通量应为负，那么穿过线圈磁通量的变化量为

邮=1和-％H-BS-BS卜2BS。同样也可以规定末态时穿过线圈的

磁通量为正，则辩T和

二、有效面积问题

定义式◎=BS中的面积S指的是垂直于匀强磁场方向的面积，如

果平面跟磁场方向不垂直，应取垂直磁场方向上的投影面积，

即为有效面积。

例2、如图1所示，一个单匝线圈abed水平放置，面积为S,

当有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B,

当线圈以ab边为轴转过30。和60。时，穿过线圈的磁通量分别是

多少？

b

d

图I

解析：当线圈分别转过30。和60。时，线圈平面在垂直于磁场方

s_S

向的有效面积相同，都等于“一，，所以磁通量相同，都等于

BS

To

例3、一磁感应强度为B的有界磁场，面积为S”现有一面积

为S2的线圈，垂直于磁场方向放置，如图2所示，试求穿过线圈

平面的磁通量是多少？

图2

解析：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场方向平面的面

积S的乘积，叫做穿过这个面的磁通量，即中=BS。定义中所说

的穿过某一面的磁通量是由穿过该平面的磁感线条数多少决

定。对于本题来说，由于磁场是有界磁场，且所以该平

面的有效面积应为Si，与线圈面积无关。因此穿过线圈平面的

磁通量为①=BS］。

三、净磁通问题

若穿过某一平面的磁感线既有穿出又有穿进时的磁通量，则穿

过该平面的合磁通量为净磁感线的条数，即净磁通。

例4、如图3所示，Bi垂直向里，B2垂直向外，且BAB2,若图

中线圈面积为S,求穿过线圈的净磁通量是多少？

入人八

年♦XX♦X2・X

x*xXx*x

__-•▲*__•___/•_/

XXXXX

图3

解析：若规定向旦穿过线圈的磁通量为正，则向外穿过线圈的

磁通量应为负。所以穿过线圈的净磁通量为erBi-Bis。

例5、如图4所示，大圆导线环A中通有电流I,方向顺时针，

另在导线环所在的平面里有一虚线圆形区域B,它的一半面积

在A环内，一半面积在A环外，试判断虚线圆形区域B内的磁

场的方向。

解析：在A环内磁场方向垂直纸面向里，A环外磁场方向垂直

纸面向外。由于磁感线是封闭的曲线，所以在A环的内部及外

部磁感线条数相等，由于A外部的面积比内部面积大得多，则

B/B外。B圆面一半在A内一半在A外，可得6内=8内5＞中外二B外

S,由于穿过的方向不同，则净磁通向里，所以B圆面内的磁场

方向垂直于纸面向里。

四、多匝线圈问题

从定义中可以看出，穿过某一面积的磁通量是由穿过该面的磁

感线条数的多少决定的，与匝数无关。只要n匝线圈的面积相

同，放置情况也相同，n匝线圈与单匝线圈的磁通量相同。

例6、一横截面积为S、100匝的螺旋管，放置在平行于螺旋管

轴线的匀强磁场中，磁感应强度为B,则穿过此螺旋管的磁通

量是多少？