2024年新高考物理第一轮复习：选修3-1 第七章 第3讲

第3讲也兴器带电拉子在也场中的运动

I知识椅理•双基过关紧抓教材自主落实

知识排查

知识点一常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系

1.常见电容器

⑴组成：由两个彼此绝缘乂相互靠近的导体组成。

(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。

(3)电容器的充、放电

充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷,电容器中

储存电场能。

放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的

能。

2.电容

(1)定义：电容器所带的电荷量。与电容器两极板间的电势差U的比值。

(2)定义式：，=%

(3)物理意义：表示电容器容纳电苞本领大小的物理量。

(4)单位：法拉(F),1F=102gF=10,2pF

3.平行板电容器

(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的JE对面积成正比，与电介质的相对

介电常数成正比,与极板间距离成反比。

(2)决定式：C=焉,攵为静电力常量。

知识点二带电粒子在匀强电场中的运动

1.加速

(1)在匀强电场中，W=qEd=qU=2friv2—

(2)在非匀强电场中，W=c/U=^mv2—^nvl

2.带电粒子在匀强电场中的偏转

⑴条件：以速度。o垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力。

⑵运动形式：类平抛运动。

(3)处理方法：运动的合成与分解。

图1

①沿初速度方向为匀速直线演,运动时间『五

②沿电场力方向为匀加速直线运动，

加速度〃=£=这=也

又mtnma

③离开电场时的偏移量

12qPU

y2a2mvld

④离开电场时的偏转角tan夕=宗=^^

知识点三示波管的构造

1.构造

(1)电子枪,(2)偏转极板，(3)荧光屏。(如图2所示)

2.工作原理

yy,上加的是待显示的信号电压,XX，上是机器自身产生的锯齿形电压，叫作扫描

电压。

小题速练

i.关于电容器及其电容，下列说法中正确的是()

A.平行板电容器一板带电+。，另一板带电一Q,则此电容器不带电

B.由公式C=§可知，电容器的电容随电荷量Q的增加而增大

C.对一个电容器来说，电容器的电荷量与两板间的电势差成正比

D.如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容

答案C

2.两平行金属板相距为d,电势差为U,--电子质量为加、电荷量为e,从O

点沿垂直于极板的方向射入电场，最远到达A点，然后返回，如图3所不，OA

间距为〃，则此电子的初动能为（

图3

edh-dU、eUh

A-ZFB•方瑞D-

解析电子从O点到达4点的过程中，仅在电场力作用下速度逐渐减小，根据

Ueu/i

动能定理可得-6（/办=0—反，因为UOA=%M所以反=丁，选项D正确。

答案D

3.（多选）如图4所示，六面体真空盒置于水平面上，它的人6c。面与EFGH面

为金属板，其他面为绝缘材料。ABCO面带正电，EEG”面带负电。从小孔P沿

水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C,最后分别落在1、

2、3三点，不计三个液滴间的相互作用，则下列说法正确的是（）

图4

A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动

B.三个液滴的运动时间一定相同

C.三个液滴落到底板时的速率相同

D.液滴。所带电荷量最多

解析三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以

三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；由于三个液滴在竖直方向

做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B正确；三个液滴落到底板

时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相

同，选项C错误；由于液滴。在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加

速度最大，所带电荷量最多，选项D正确。

答案BD

膘堂互动・研透考点不同考点不同讲法

有点n平行板电容器的动态分析

1.两类典型问题

⑴电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。

(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量Q保持不变。

2.动态分析思路

⑴U不变

①根据。=僦和。=号，先分析电容的变化，再分析。的变化。

②根据£=%分析场强的变化。

③根据分析某点电势变化。

(2)2不变

①根据。=孺和c=§，先分析电容的变化，再分析U的变化。

②根据七=号分析场强变化。

【例1】(2016•全国卷I,14)平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在

恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器()

A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大

B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大

C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变

D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变

解析由。=瑞｝可知，当云母介质移出时，&变小，电容器的电容C变小；因

为电容器接在恒压直流电源上，故U不变,根据。=CU可知，当C减小时，Q

减小。由于U与d都不变，再由E=力知电场强度E不变，选项D正确。

答案D

【拓展1］（多选）将［例1］中的电源断开，当把云母介质从电容器中快速抽

出后，下列说法正确的是（）

A.电容器的电容增大

B.极板间的电势差增大

C.极板上的电荷量变大

D.极板间电场强度变大

答案BD

【拓展2］（多选）若水平放置接有恒压电源的平行金属板内部空间有一带电粒

子P恰能静止，同时下极板接地，当将上极板向右移动一小段距离时，则下列

说法正确的是（）

A.电容器所带电荷量保持不变

B.极板间的电场强度保持不变

C.粒子所在初位置的电势能保持不变

D.粒子将加速向下运动

解析由。=黑;可知，当将上极板右移一段距离时，S减小，电容器的电容减

小，由。=£得。=。心电压U不变，。减小，故电容器所带电荷量减少，选

项A错误；U和d不变，由可知，极板间的电场强度保持不变，选项B正

确；由于极板间的电场强度不变，粒子所在初位置到下极板间的距离不变，故该

点到零电势点的电势差不变，即该点的电势不变，粒子的电势能不变，选项C

正确；由于粒子的受力情况不变，故粒子仍然保持静止状态，选项D错误。

答案BC

方法技巧|

分析平行板电容器动态变化的三点关键

(1)确定不变量：先明确动态变化过程中的哪些量不变，是电荷量保持不变还是

极板间电压不变。

⑵恰当选择公式：灵活选取电容的决定式和定义式，分析电容的变化，同时用

公式E=号分析极板间电场强度的变化情况。

(3)若两极板间有带电微粒，则通过分析电场力的变化，分析其运动情况的变化。

［多维训练精选练透

1.对以下四幅图中包含的物理知识说法正确的是()

Q—

丙

图5

A.图甲：将两板间距拉开一些后，静电计指针张角会变小

B.图乙：距离带电体越远，等势面的形状与带电体的形状越相似

C.图丙：研究均匀带电球体在球外产生的电场时，可以认为全部电荷集中在球

心

D.图丁：此种电容器不仅可以接在直流电源上使用，也可以接在交流电源上使

用

解析图甲中，当。一定时，由c=£,C=成%知，dt、CI、Uf,静电计

指针张角变大，选项A错误；距离带电体越远，等势面的形状越接近圆形，选

项B错误；均匀带电球体或球壳在球外产生的电场，可认为全部电荷集中在球

心，选项C正确；图中电容器为电解电容器，只能在直流电源上使用。

答案C

2.（多选）如图6所示，平行板电容器A、8间有一带电油滴产正好静止在极板正

中间，现将8极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变。则在8极板移动

的过程中（）

图6

A.油滴将向下做匀加速运动

B.电流计中电流由b流向。

C.油滴运动的加速度逐渐变大

D.极板带的电荷量减少

解析由。=篇可知，d增大,电容器电容。减小，由。=。〃可知，电容器

的电荷量减少，电容器放电，电流由。流向乩选项D正确，B错误；由七=称可

知，在8板下移过程中，两板间场强逐渐减小，由〃吆一%=〃也可知油滴运动

的加速度逐渐变大，选项C正确，A错误。

答案CD

考点1J带电粒子在电场中的直线运动

1.做直线运动的条件

（I）粒子所受合外力/合=0,粒子静止或做匀速直线运动。

（2）粒子所受合外力尸今W0,且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做变

速直线运动；若电场为匀强电场，则带电粒子做匀变速直线运动。

2.用动力学观点分析

〃=£■,在匀强电场中，E=号,v2—vl=2ad

3.用功能观点分析

匀强电场中:W=qEd=qU=-zmv1—

乙

非匀强电场中：W=qU=Ek2-E^

【例2】（多选）（2018.全国卷III,21）如图7所示，一平行板电容器连接在直流

电源上，电容器的极板水平；两微粒。、匕所带电荷量大小相等、符号相反，使

它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放。、b,

它们由静止开始运动。在随后的某时刻f，。、b经过电容器两极板间下半区域的

同一水平面。。、匕间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是（）

，।1

图7

A.。的质量比b的大

B.在，时刻，。的动能比〃的大

C.在/时刻，。和匕的电势能相等

D.在，时刻，。和力的动量大小相等

解析两微粒只受电场力6/E作用且两电场力大小相等，由x=%产知微粒。的加

速度大，由〃也知微粒。的质量小，A错误；由动能定理qEt=Ek得，位移

x大的动能大，B正确；在同一等势面上，〃、b两微粒电荷量虽相等，但电性相

反，故在，时刻，。、力的电势能不相等，C错误；由动量定理乡田=机。得，在f

时刻，4、方的动量大小相等，D正确。

答案BD

方法技巧|

带电体在匀强电场中的直线运动问题的解题步骤

年—►一个带电体，也可选几个带电体构成的系统

ziL受力分析—多了个电场力（FejE）

两个_

洋研一运动分析一运动情况反映受力情况

「方法①：由牛顿第二定律及句变速近线

［选用规律］_运动的公式进行计算

〔到支求解「•■方法②：动能定理：（/U："电2

一方法③：应用动量定理或动量守恒定律进

行有关计算

I多维训练精选练透

1.（多选）如图8所示，一质量为"7、电荷量为t7的小球在电场强度为E的匀强

电场中，以初速度。o沿直线ON做匀变速运动，直线。N与水平面的夹角为30。。

若小球在初始位置的电势能为零，重力加速度为g,且"吆=乡七，则（）

图8

A.电场方向竖直向上

B.小球运动的加速度大小为g

7

C.小球上升的最大高度为微

D.小球电势能的最大值为苧

解析因为小球做匀变速直线运动，则小球所受的合力与速度方向在同一条直线

上，结合平行四边形定则知，电场力的方向与水平方向夹角为30。，斜向上，如

图所示，A错误；小球所受的重力和电场力相等，根据平行四边形定则知，两个

力的夹角为120。，所以合力大小与分力大小相等，等于mg,根据牛顿第二定律

知，小球运动的加速度大小为g,B正确；小球斜向上做匀减速直线运动，匀减

999

速直线运动的位移产合=丹则小球上升的最大高度/2=s-sin30。=六C错误;

4占'O

在整个过程中电场力做功W=qEscosl2（r=—5加加电势能增加管，所以小球

电势能的最大值为等，D正确。

答案BD

2.（多选）如图9所示，在足够长的光滑绝缘水平面上有A、B两个滑块（均可视

为质点），滑块A带正电、电荷量为％滑块8不带电。图中虚线内存在水平向

右的匀强电场，电场强度大小为七，宽度为小其余空间内不存在电场。滑块A

刚好位于电场区域内的左侧，而滑块B刚好位于电场区域的右侧。现将滑诀A

无初速度释放，滑块A与滑块8发生碰撞且碰撞时间极短，碰撞过程中滑块A

的电荷量不变，仅碰撞一次，经过一段时间两滑块保持一定的距离不变，且此距

离为则下列判断正确的是（）

；E；

〃―〃/怎〃«〃!〃猿〃〃"〃〃，〃彳以〃〃〃〃〃"〃/

--（I--"

图9

A.A、3两滑块的质量之比为管=:

"加4

B.4、B两滑块的质量之比为警=4

mg5

C.两滑块的碰撞为弹性碰撞

D.两滑块的碰撞为非弹性碰撞

解析对滑块A在碰撞前根据动能定理有夕以=；〃2加8,依题意知，碰撞后滑块

A、B速度大小相等，方向相反，规定向右为正方向，设其大小为V,根据动量

守恒定律可得"以次）=一〃m0+"加。；又由能量守恒定律可知。V女）,即碰撞后滑块

A向左运动不会滑出电场，设碰撞后滑块A在电场中运动的时间为人由动量定

理得汨=2血血碰撞后滑块3向右做匀速运动，有联立解得誉=]

A正确，B错误；两滑块因碰撞而损失的机械能为△£；=/•一/〃+相加奇

qEd>U,D正确，C错误。

答案AD

考点3]带电粒子在电场中的偏转运动

1.两个结论

⑴不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时,

偏移量和偏转角总是相同的。

证明：由

•aqu?i

tan

2

u2lU2l

得:tan0=2U^°

（2）粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点。为粒子水

平位移的中点，即0到入射点的距离为今

2.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系

当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解:曲、.=]4一，就,

其中4=%，，指初、末位置间的电势差。

【例3】如图10所示，A、8两个带正电的粒子，所带电荷量分别为⑺与s,

质量分别为如和它们以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板

间的匀强电场后，A粒子打在N板上的H点，B粒子打在N板上的B点，若不

计重力，则（）

M

B

_______\、

N~~/

图10

A.q\>qiB.m\<mi

C里》史D史〈生

m\m2m\m2

解析设粒子的速度为如，电荷量为%质量为小，所以加速度。=誓，运动时

间，=3，偏转位移为），=%巴整理得y=富，显然由于A粒子的水平位移小，

则有案>黑，但A粒子的电荷量不一定大，质量关系也不能确定，故A、B、D

错误，C正确。

答案c

【拓展】在【例3】中如果仅将“以相同的速度”改为“以相同的初动能”，

则下列说法正确的是（）

A.q\>q2B.m\<fn2

©3D处<生

^'m\"22^'m\m2

解析由【例3】的解析可知y=嘱，由题意反0=1加8,整理得），=察，由

于A粒子的水平位移小，则A粒子的电荷量大，即切大于伏，A正确；由以上

分析可知，不能确定两粒子的质量关系，B、C、D错误。

答案A

技巧点拨|

分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键

（1）条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度a与电场方向垂直，则带电粒子

将在电场中只受电场力作用做类平抛运动。

（2）运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力

方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。

［多维UII练精选练透

1.（2019.广东惠州模拟）如图11所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子

经电压S加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是近两平行板诃的

距离为d,电势差为lh，板长为L。为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起

的偏转量5）可采用的方法是（）

图11

A.增大两板间的电势差5

B.尽可能使板长L短些

C.使加速电压Ui升高些

D.尽可能使板间距离d小些

解析带电粒子加速时，由动能定理得4幼=5九。2,带电粒子偏转时，由类平抛

运动规律得L=",又由牛顿第二定律得。=噜，联立以上各式可得/?

=线，由题意，灵敏度为代=/不可见灵敏度与仿无关，要提高示波管的

灵敏度，可使板长L长些、板间距离d小一些、使加速电压S降低一些，故D

正确。

答案D

2.在直角坐标系中，三个边长都为/=2m的正方形排列如图12所示，第一象

限正方形区域A3OC中有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为瓦，在第二

象限正方形corn的对角线CF,左侧CED区域内有竖直向下的匀强电场，二角

形OEC区域内无电场，正方形OENM区域内无电场。

图12

(1)现有一带电量为+外质量为"?的带电粒子(重力不计)从AB边上的A点静止

释放，恰好能通过E点。求CEO区域内的匀强电场的电场强度

(2)保持(1)问中电场强度不变，若在正方形区域ABOC中某些点静止释放与上述

相同的带电粒子，要使所有的粒子都经过E点，则释放点的坐标值工、y间应满

足什么关系？

解析(1)设粒子在第一象限的电场中加速运动，出第一象限时速度为。，由动能

定理得qEol=^mv2

在第二象限中由类平抛运动的规律/="

妈2

l-2m1

解得臼=4瓦

(2)设出发点坐标为(x,y),加速过程由动能定理得

qEg=gmv。

经过分析，要过E点在第二象限中类平抛运动时竖直位移与水平位移大小相等

为y,则

y=vff

IqEiQ

产2J

解得y=x

答案(I)4Fo(2)y=x

核心素养提升

科学态度与责任系列——电场中的STSE问题

应用I电容器在现代科技生活中的应用

【典例1](多选)[智能手机上的电容触摸屏1目前智能手机普遍采用了电容触摸

屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，

玻璃屏的内表面和夹层各涂一层ITO(纳米钢锡金属氧化物)，夹层ITO涂层作为

工作面，四个角引出四个电极，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形

成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四

个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比

例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置。对于电容触摸屏，

下列说法正确的是()

触摸屏四个触摸屏边的电极

角接上电压令导电体必产生

控制器计算触摸

点位置

手指触到屏仇令电流由四边的电例流到触摸点

图13

A.电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号

B.使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作

C.手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小

D.手指与屏的接触面积变大时，电容变大

解析据题意知，电容触摸屏只需要触摸，由于流经四个电极的电流与手指到四

个角的距离成比例，控制器就能确定手指的位置，因此不需要手指有压力，故A

正确；绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，

故B错误；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变

大，故C错误；手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故D正确。

答案AD

【典例2］［电容式传声器］图14为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器

讲话，腴片会振动。若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中

()

极板空腔支架

电容传声器结构示意图

A.膜片与极板间的电容增大

B.极板所带电荷量增大

C.膜片与极板间的电场强度增大

D.电阻R中有电流通过

解析根据。=磊可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电容减小，选

项A错误；根据Q=CU可知极板所带电荷量减小，因此电容器要通过电阻R放

电，所以选项D正确，B错误；根据七=%可知，膜片与极板间的电场强度减小,

选项C错误。

答案D

应用2静电除尘

【典例3】如图15所示为某静电除尘器的工作原理图，根据此图请判断以下

说法正确的是()

洁净空气

图15

A.离子发生器的作用是在空气经过时使其中的粉尘带上负电

B.集尘盘负极吸附大量粉尘的原因是粉尘带.上了正电

C.若预过滤网破裂，不影响除尘器的除尘效果

D.该除尘器能有效去除空气中的有毒气体

解析通过集尘盘能收集粉尘可知，粉尘带正电，选项A错误，B正确；过滤

网的作用是滤去质量较大的颗粒，细小颗粒更易被收集，选项C错误；该装置

无法分辨气体是否有毒性，选项D错误。

答案B

应用3静电喷涂

【典例4】静电喷涂是利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着电场相反的

方向定向运动，并将涂料微粒吸附在工件表面上的一种喷涂方法，其工作原理如

图16所示。忽略运动中涂料微粒间的相互作用和涂料微粒的重力。下列说法中

正确的是（）

图16

A.当静电喷涂机与被喷涂工件之间的距离增大时，在运动中的涂料微粒所受电

场力增大

B.涂料微粒的运动轨迹仅由被喷涂工件与静电喷涂机之间所接的高压电源决定

C.在静电喷涂机水平向左移动的过程中，有两个带有相同电荷量的微粒先后经

过被喷涂工件右侧P点（相对工件的距离不变）处，先经过的微粒电势能较大

D.涂料微粒在向被喷涂工件运动的轨迹中，在直线轨迹上电势升高最快

解析当静电喷涂机与被喷涂工件之间的距离增大时，由于静电喷涂机与被喷涂

工件之间电压恒定，电场强度减小，故电场力减小，选项A错误；轨迹与初速

度和受力情况均有关，选项B错误；工件接地，电势为零，P处电势为负值，喷

涂机左移会使空间场强变大，尸点电势变低，因微粒带负电，先经过的微粒电势

能小，选项C错误；涂料微粒在向被喷涂工件运动的轨迹中，直线的距离最小,

结合公式U=Ed,在直线轨迹上电势升高最快，战选项D正确。

答案D

应用4喷墨打印机

【典例5）有一种喷墨打印机的打印头结构示意图如图17所示，喷嘴喷出来

的墨滴经带电区带电后进入偏转板，经偏转板间的电场偏转后打到承印材料上。

已知偏移量越大字迹越大，现要减小字迹，下列做法可行的是（）

承

印

材

料

A.增大墨滴的带电荷量

B.减小墨滴喷出时的速度

C.减小偏转板与承印材料的距离

D.增大偏转板间的电压

解析带电粒子经偏转电场U2偏转，侧移看=上尸，。=船，，=£，可推出H

ZmaVo

=2mdv^^2=/tan0,Y=Xi+h,减小偏转板与承印材料的距离可使字迹减小,

选项C正确，A、B、D错误。

答案C

应用5电子束熔炼

【典例6】（多选）（2019•山西太原模拟）电子束熔炼是指高真空下，将高速电子

束的动能转换为热能作为热源来进行金属熔炼的一种熔炼方法。如图18所示，

阴极灯丝被加热后产生初速度为。的电子，在3X104v加速电压的作用下，以

极高的速度向阳极运动；穿过阳极后，在金属电吸4、A2间IX103v电压形成

的聚焦电场作用下，轰击到物料上，其动能全部转换为热能，使物料不断熔炼。

已知某电子在熔炼炉中的轨迹如图中虚线0P0'所示，P是轨迹上的一点，聚焦

电场过P点的一条电场线如图，则（）

灯丝一阴极

，、一阳极

物料

图18

A.电极4的电势高于电极4的电势

B.电子在尸点时速度方向与聚焦电场强度方向天角大于90。

C.聚焦电场只改变电子速度的方向，不改变电子速度的大小

D.电子轰击到物料上时的动能大于3X104eV

解析由粒子运动轨迹与力的关系可知电子在P点受到的电场力斜向左下方，

电子带负电，所以电场强度方向相反，斜向右上方，即电极4的电势高于电极

4的电势，故A正确；电子在P点时速度方向与聚焦电场强度方向夹角大于90。,

故B正确；聚焦电场不仅改变电子速度的方向，也改变电子速度的大小，故C

错误；由动能定理，电子到达P点时动能已经为3X1（）4eV,再经过聚焦电场加

速，可知电子轰击到物料上时的动能大于3义1。4eV,故D正确。

答案ABD

课时作业

（时间：40分钟）

基础巩固练

1.在研究影响平行板电容器甩容大小因素的实验中，一己充电的平行板电容器

与静电计连接如图1所示。现保持8板不动，适当移动A板，发现静电计指针

张角减小，则A板可能是（）

图1

A.右移B.左移C.上移D.下移

解析电容器两极板上的电荷量不变，静电计指针张角减小，说明两极板间电压

变小，根据C=名得出电容变大，由。=悬知两极板之间距离变小或正对面积

变大，选项A正确，B、C、D错误。

答案A

2.（2018・重庆二模）如图2所示，两块水平放置的平行金属板，板长为2d,相距

为d,两板间加有竖直向卜的匀强电场，将一质量为团、电向量为q的带正电小

球以大小为仇的水平速度从靠近上板下表面的P点射入，小球刚好从下板右边

缘射出，重力加速度为g,则该匀强电场的电场强度大小为（）

图2

mgd-mv82.迎+"通

A--R-B--2^d-

nwj—2mgd〃城

。~而-D.-―

解析根据牛顿第二定律有述十叫=〃也，解得〃=与警，运动时间为，彳,

1、八、口mv&-2〃igd,,一“

（1=衬,联立解得上=-2q（［,故C正确。

答案C

3.（2018•江苏单科，5）如图3所示，水平金属板A、3分别与电源两极相连，带

电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均

为等势面，则该油滴（）

A

U•油滴

L.....

8==

图3

A.仍然保持静止B.竖直向下运动

C.向左下方运动D.向右下方运动

解析由于水平金属板A、8分别与电源两极相连，两极板之间的电势差不变，

将8板右端向下移动一小段距离，极板之间的电场强度将减小，油滴所受电场

力减小，且电场力方向斜向右上方向，则油滴所受的合外力斜向右下方，所以该

油滴向右下方运动，诜项DJF确。

答案D

4.（多选）（2019•江西师大模拟）如图4所示，在真空中A、B两块平行金属板竖直

放置并接入电路。调节滑动变阻器，使A、8两板间的电压为U时，一质量为〃?、

电荷量为一q的带电粒子，以初速度。。从A板上的中心小孔沿垂直两板的方向

射入电场中，恰从A、3两板的中点处沿原路返回（不计重力），则下列说法正确

的是（）

A.使初速度变为20时，带电粒子恰能到达6板

B.使初速度变为2ooE寸，带电粒子将从8板中心小孔射出

C.使初速度如和电压U都增加为原来的2倍时，带电粒子恰能到达B板

D.使初速度如和电压U都增加为原来的2倍时，带电粒子将从B板中心小孔

射出

解析设带电粒子进入电场中的位移为心根据动能定理得一3瓜=0—%就，又

E=称得工=等，由此可知，要使带电粒子进入电场后恰能到达8板处，x变为

原来的2倍，采取的方法有使带电粒子的初速度变为啦g或使A、8两板间的电

压变为;U,或使初速度内和电压U都增加到原来的2倍，故B、C正确，A、D

错误。

答案BC

5.（多选）（2019•湖南株洲一模）如图5所示，在真空中倾斜平行放置着两块带有

等量异号电荷的金属板A、B,一个电荷量q=1.41X10-4c、质量〃7=1gl勺带

电小球自A板上的孔P以大小为0.1m/s的水平速度加飞入两板之间的电场，经

0.02s后又回到尸点，其间未与8板相碰，gMX10m/s2,则（）

A.板间电场强度大小为100V/m

B.板间电场强度大小为141V/m

C.板与水平方向的夹角9=30。

D.板与水平方向的夹角9=45。

解析对带电小球进行受力分析，如图所示，5、球的加速度0焉=宁=

tan。=焉=零言端=1，故夕=45。，尸电=峭乐=啦/咫=咨解得E=

100V/m,故A、D正确，B、C错误。

答案AD

6.（多选）（2019•山东青岛5月模拟）如图6所示，电路中A、B、C、。是完全相

同的金属极板，。是A、8板间的一点，在C、。板间插有一块有机玻璃板。闭

合开关，电路稳定后将开关断开。现将C、。板间的玻璃板抽出，下列说法正确

的是（）

H彳玻1板.TE

-（=|----------——

iRK

图6

A.金属板C、。构成的电容器的电容减小

B.。点电势降低

C.玻璃板抽出过程中，电阻R中有向右的电流

D.A、3两板间的电场强度减小

解析根据C=鉴，将。、。板间的玻璃板抽出，相对介电常数齿减小，其他

条件不变，则金属板C、。构成的电容器的电容减小，A正确；闭合开关，电路

稳定后将开关断开，极板上的总电荷量不变，金属板C、。构成的电容器的电容

减小，由可知极板C、。间的电势差变大，极板A、8间的电势差变大，

由石=%可知极板A、B间的场强变大，尸点与方板的电势差变大，又因片板接

地，电势为零，故P点电势升高，因此电容器。。处于放电状态，电容器处

于充电状态，电阻R中有向右的电流，C正确，B、D错误。

答案AC

7.如图7甲所示，两个平行金属板P、。竖直放置，两板间加上如图乙所示的

电压，1=0时，。板比P板电势高5V,此时在两板的正中央M点有一个电子,

速度为零，电子在静电力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化。假设

电子始终未与两板相碰。在0<f<8X10f0s的时间内，这个电子处于M点的右侧,

速度方向向左且大小逐渐增大的时间是（）

甲乙

图7

A.0<r<2X1O-,OS

B.2X10-,0s<r<4X10-1()s

C.4X10^,0s<r<6X10^,()s

D.6XlOlos<r<8XlOlos

解析作出粒子运动的。一，图象如图所示。由图象可知选项C正确。

答案c

8.（多选）如图8所示，水平面绝缘且光滑，一绝缘的轻弹簧左端固定，右瑞有

一带正电荷的小球，小球与弹簧不相连，空间存在着水平向左的匀强电场，带电

小球在静电力和弹簧弹力的作用下静止，现保持电场强度的大小不变，突然将电

场反向，若将此时作为计时起点，则下列描述速度与时间、加速度与位移之间变

化关系的图象正确的是（）

图8

解析将电场反向，小球在水平方向上受到向右的电场力和弹簧的弹力，小球离

开弹簧前，根据牛顿第二定律得，小球的加速度4詈，知。随压缩量X的

减小均匀减小，当脱离弹簧后，小球的加速度。=誓，保持不变。可知小球先做

加速度逐渐减小的加速运动，后做匀加速运动，故A、C项正确，B、D项错误。

答案AC

9.(2019•广东深圳一调)如图9所示，匀强电场中相邻竖直等势线间距d=10cm,

质量m=0.1kg、带电荷量为夕=-1X1()3c的小球以初速度加=10m/s抛出,

初速度方向与水平线的夹角为45。，已知重力加速度g=10m/s2,求：

ddd(i

水平线

-20()V0200V

图9

(1)小球加速度的大小；

(2)小球再次回到图中水平线时的速度大小和距抛出点的距离。

解析(1)设相邻两等势线间的电势差为U

则E=^j

解得E=IX103v/m

电场力F=qE=lN,方向水平向右

重力G=〃zg=lN,方向竖直向下

设小球加速度为。，由牛顿第二定律得

F合=yjG2-\-F2=ma

解得〃=10gm/s2

(2)设小球再次回到图中水平线时的速度为小与抛出点的距离为3小球加速度

与初速度方向垂直，做类平抛运动，有

Leos450=vot

Lsin45°=%产

解得s,L=20in

vy=at

+冰

解得v=10>/5m/s

答案(l)l(h/5m/s2(2)l(h/5m/s20m

综合提能练

10.（多选）（2019♦长春质检）如图10所示，光滑绝缘斜面体ABC处于水平向右的

匀强电场中，斜面