沪科版八年级下册数学期末考试卷带答案

第第页沪科版八年级下册数学期末考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．（3分）若把x2+2x﹣2=0化为（x+m）2+k=0的形式（m，k为常数），则m+k的值为（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．43．（3分）如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）七边形的内角和是（）A．540° B．720° C．900° D．1080°5．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．（3分）兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.87．（3分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A． B． C． D．8．（3分）在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④9．（3分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．无实数根 D．有一根为010．（3分）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）若x=﹣2是关x于的方程x2﹣4mx﹣8=0的一个解，则m的值为．13．（3分）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为．14．（3分）在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是．15．（3分）如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上，若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为度．16．（3分）一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2=．17．（3分）如图，已知▱ABCD的顶点A在第三象限，顶点B在第四象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为．18．（3分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的有．（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共66分）19．（10分）（1）计算：（+）﹣（2）解方程：x2﹣2x=4．20．（10分）已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m﹣3=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根．21．（10分）如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE．（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．22．（12分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是，中位数是；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？23．（12分）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．24．（12分）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（）A． B． C． D．【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：A、=，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、=3，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键．2．（3分）（2017春•蚌埠期末）若把x2+2x﹣2=0化为（x+m）2+k=0的形式（m，k为常数），则m+k的值为（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4【分析】利用配方法把方程变形为（x+1）2=3，从而得到m和k的值，然后计算m+k的值．【解答】解：x2+2x=2，x2+2x+1=3，（x+1）2=3，所以m=1，k=﹣3，所以m+k=1﹣3=﹣2．故选A．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．3．（3分）（2017春•宁江区期末）如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先求出每边的平方，得出AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根据勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．【解答】解：理由是：连接AC、AB、AD、BC、CD、BD，设小正方形的边长为1，由勾股定理得：AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，AD2=12+32=10，BC2=52=25，CD2=12+32=10，BD2=12+22=5，∴AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3个直角三角形，故选C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和勾股定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．4．（3分）（2017春•蚌埠期末）七边形的内角和是（）A．540° B．720° C．900° D．1080°【分析】根据多边形的内角和公式，可得答案案．【解答】解：由题意，得（7﹣2）×180°=900°，故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用内角和公式是解题关键．5．（3分）（2017•枣庄）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【解答】解：∵=＞=，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵=＜＜，∴选择甲参赛，故选：A．【点评】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．6．（3分）（2017春•蚌埠期末）兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8【分析】设这两年观赏人数年均增长率为x，根据“2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次”，可得出方程．【解答】解：设观赏人数年均增长率为x，那么依题意得20（1+x）2=28.8，故选C．【点评】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．7．（3分）（2016•台州）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A． B． C． D．【分析】直接利用勾股定理得出OC的长，进而得出答案．【解答】解：如图所示：连接OC，由题意可得：OB=2，BC=1，则OC==，故点M对应的数是：．故选：B．【点评】此题主要考查了勾股定理，根据题意得出CO的长是解题关键．8．（3分）（2016•菏泽）在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④【分析】当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，根据勾股定理求出AC，即可得出结论．【解答】解：根据题意得：当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，∴AC==5，①正确，②正确，④正确；③不正确；故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质、矩形的性质以及勾股定理；得出▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形是解决问题的关键．9．（3分）（2016•河北）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．无实数根 D．有一根为0【分析】利用完全平方的展开式将（a﹣c）2展开，即可得出ac＜0，再结合方程ax2+bx+c=0根的判别式△=b2﹣4ac，即可得出△＞0，由此即可得出结论．【解答】解：∵（a﹣c）2=a2+c2﹣2ac＞a2+c2，∴ac＜0．在方程ax2+bx+c=0中，△=b2﹣4ac≥﹣4ac＞0，∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．故选B．【点评】本题考查了完全平方公式以及根的判别式，解题的关键是找出△=b2﹣4ac＞0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号，得出方程实数根的个数是关键．10．（3分）（2016•宁波）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3【分析】设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，求出S2（用a、c表示），得出S1，S2，S3之间的关系，由此即可解决问题．【解答】解：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，则S2=（a+c）（a﹣c）=a2﹣c2，∴S2=S1﹣S3，∴S3=2S1﹣2S2，∴平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1﹣2S2=4S1．故选A．【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出S1，S2，S3之间的关系，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2014•番禺区一模）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≤2．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故答案为：x≤2．【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．12．（3分）（2015•道外区一模）若x=﹣2是关x于的方程x2﹣4mx﹣8=0的一个解，则m的值为．【分析】把x=﹣2代入方程x2﹣4mx﹣8=0列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【解答】解：依题意，得（﹣2）2﹣4m×（﹣2）﹣8=0，解得：m=，故答案为：．【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．13．（3分）（2016•乐山）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为3．【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣5＜0，a﹣2＞0，则+|a﹣2|=5﹣a+a﹣2=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，正确掌握掌握相关性质是解题关键．14．（3分）（2017•潮州二模）在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是16．【分析】先利用三角形中位线性质得到AB=4，然后根据菱形的性质计算菱形ABCD的周长．【解答】解：如图，∵E，F分别是AD，BD的中点，∴EF为△ABD的中位线，∴AB=2EF=4，∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC=CD=DA=4，∴菱形ABCD的周长=4×4=16．故答案为16．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形的四条边都相等．灵活应用三角形中位线性质是解决问题的关键．15．（3分）（2017春•蚌埠期末）如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上，若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为70度．【分析】由平角的定义求出∠CED的度数，由三角形内角和定理求出∠D的度数，再由平行四边形的对角相等即可得出结果．【解答】解：∵四边形CEFG是正方形，∴∠CEF=90°，∵∠CED=180°﹣∠AEF﹣∠CEF=180°﹣15°﹣90°=75°，∴∠D=180°﹣∠CED﹣∠ECD=180°﹣75°﹣35°=70°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=∠D=70°（平行四边形对角相等）．故答案为70【点评】本题考查了正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握平行四边形和正方形的性质，由三角形内角和定理求出∠D的度数是解决问题的关键．16．（3分）（2016•百色）一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2=3.6．【分析】根据平均数的计算公式：=，先求出a的值，再代入方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]进行计算即可．【解答】解：∵数据2，4，a，7，7的平均数=5，∴2+4+a+7+7=25，解得a=5，∴方差s2=[（2﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（7﹣5）2+（7﹣5）2]=3.6；故答案为：3.6．【点评】本题主要考查的是平均数和方差的求法，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．17．（3分）（2017春•蚌埠期末）如图，已知▱ABCD的顶点A在第三象限，顶点B在第四象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D的坐标为（﹣a﹣2，﹣b）．【分析】根据平行四边形的性质得到CD=AB=2，根据已知条件得到B（2+a，b），由于点D与点B关于原点对称，即可得到结论．【解答】解：∵AB与x轴平行且AB=2，A（a，b），∴B（a+2，b），∵对角线AC的中点在坐标原点，∴点A、C关于原点对称，∵四边形ABCD为平行四边形，∴点B、D关于原点对称，∴D（﹣a﹣2，﹣b）；故答案为：（﹣a﹣2，﹣b）．【点评】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形的性质，关于原点对称的点的坐标特征，熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．18．（3分）（2017•和县一模）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的有①③④．（填序号）【分析】①先判断出四边形CFHE是平行四边形，再根据翻折的性质可得CF=FH，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明，判断出①正确；②根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，判断出②错误；③点H与点A重合时，设BF=x，表示出AF=FC=8﹣x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，点G与点D重合时，CF=CD，求出BF=4，然后写出BF的取值范围，判断出③正确；④过点F作FM⊥AD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判断出④正确．【解答】解：∵FH与CG，EH与CF都是矩形ABCD的对边AD、BC的一部分，∴FH∥CG，EH∥CF，∴四边形CFHE是平行四边形，由翻折的性质得，CF=FH，∴四边形CFHE是菱形，（故①正确）；∴∠BCH=∠ECH，∴只有∠DCE=30°时EC平分∠DCH，（故②错误）；点H与点A重合时，设BF=x，则AF=FC=8﹣x，在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，点G与点D重合时，CF=CD=4，∴BF=4，∴线段BF的取值范围为3≤BF≤4，（故③正确）；过点F作FM⊥AD于M，则ME=（8﹣3）﹣3=2，由勾股定理得，EF===2，（故④正确）；综上所述，结论正确的有①③④共3个，故答案为①③④．【点评】本题考查了翻折变换的性质，菱形的判定与性质，勾股定理的应用，难点在于灵活运用菱形的判定与性质与勾股定理等其它知识有机结合．三、解答题（本大题共6小题，共66分）19．（10分）（2017春•蚌埠期末）（1）计算：（+）﹣（2）解方程：x2﹣2x=4．【分析】（1）先算乘法，再合并即可；（2）先配方，再开方，即可求出答案．【解答】解：（1）原式=+3﹣2=﹣+3；（2）x2﹣2x=4，x2﹣2x+1=4+1，（x﹣1）2=5，x﹣1=，x1=1+，x2=1﹣．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，也考查了解一元二次方程，培养了学生的计算能力．20．（10分）（2013•和静县一模）已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m﹣3=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根．【分析】（1）一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0；（2）在m的范围内，找到最小奇数，然后把m的值代入一元二次方程（m+1）x2+2mx+m﹣3=0中，再解出方程的解即可．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m﹣3=0有两个不相等的实数根，∴m+1≠0且△＞0．∵△=（2m）2﹣4（m+1）（m﹣3）=4（2m+3），∴2m+3＞0．解得m＞．∴m的取值范围是m＞且m≠﹣1．（2）在m＞且m≠﹣1的范围内，最小奇数m为1．此时，方程化为x2+x﹣1=0．∵△=b2﹣4ac=12﹣4×1×（﹣1）=5，∴．∴方程的根为，．【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系，以及一元二次方程的解法，关键是掌握（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．21．（10分）（2016•温州）如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE．（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，证出∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，由AAS证明△ADE≌△FCE即可；（2）由全等三角形的性质得出AE=EF=3，由平行线的性质证出∠AED=∠BAF=90°，由勾股定理求出DE，即可得出CD的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF，∵E是▱ABCD的边CD的中点，∴DE=CE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS）；（2）解：∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF=3，∵AB∥CD，∴∠AED=∠BAF=90°，在▱ABCD中，AD=BC=5，∴DE===4，∴CD=2DE=8．【点评】此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定方法、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．22．（12分）（2017春•蚌埠期末）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是30，中位数是30；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？【分析】（1）由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数；（2）根据加权平均数的计算公式列式求解即可；（3）利用样本平均数乘以该校总人数即可．【解答】解：（1）捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30．故答案为30，30；（2）该班同学所抢红包的平均金额是（6×10+13×20+20×30+8×50+3×100）÷50=32.4（元）；（3）18×50×32.4=29160（元）．答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为29160元．【点评】本题考查了条形统计图、众数和中位数的概念以及利用样本估计总体．解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选．23．（12分）（2016•包头）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．【分析】（1）由横、竖彩条的宽度比为3：2知横彩条的宽度为xcm，根据：三条彩条面积=横彩条面积+2条竖彩条面积﹣横竖彩条重叠矩形的面积，可列函数关系式；（2）根据：三条彩条所占面积是图案面积的，可列出关于x的一元二次方程，整理后求解可得．【解答】解：（1）根据题意可知，横彩条的宽度为xcm，∴，解得：0＜x＜8，y=20×x+2×12•x﹣2×x•x=﹣3x2+54x，即y与x之间的函数关系式为y=﹣3x2+54x（0＜x＜8）；（2）根据题