9.1.4有源滤波器 - 有源滤波器-2

同相输入二阶低通滤波电路2.二阶低通滤波器(1)通带增益——增加幅度频率特性在过渡带的衰减。(2)传递函数令C1=C2=C，在节点N处列KCL方程，求出传递函数为特征频率上限截止频率通带增益(3)通带截止频率(上限截止频率)设

0=2

f0=1/RCfH

=0.37f02.二阶低通滤波器二阶LPF的幅频特性

在fH与f0之间相距较大，且幅频特性下降缓慢；如果在f=f0处适当提升电压放大倍数，即可拉近fH与f0，减小过渡带。2.二阶低通滤波器3.二阶压控型低通滤波器

为使fH

f0，且在f=f0时幅频特性按-40dB/十倍频下降。将C1的接地端改接到运放的输出端，引入适当的正反馈。

当f→0，或很低时，C1阻抗很大，正反馈基本不起作用，放大倍数为通带放大倍数。

当f>>f0时，C2阻抗减小，正反馈作用降低，放大倍数下降。正反馈压控型二阶低通滤波电路令，应该仔细选择通带增益，避免虚部为0，引起电路自激。3.二阶压控型低通滤波器令C1=C2=C，在节点N处列KCL方程，求出传递函数为品质因数在f=f0处，闭环增益增大，正反馈作用最强二阶压控型低通滤波电路的幅频特性

一般选择Q=1，其通带内的增益比较平坦，又可拉近fH与f0，压缩过渡带。3.二阶压控型低通滤波器

高通滤波器(HPF)允许输入信号中高于截止频率的信号分量通过，抑制低频分量。高通滤波器与低通滤波器(LPF)有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得HPF。二阶压控型高通滤波电路1.电路组成9.2.3有源高通滤波器二阶压控型高通滤波电路

二阶压控型高通滤波电路的传递函数：2.幅频特性通带放大倍数特征频率品质因数

高通滤波器(HPF)与低通滤波器(LPF)的传递函数和幅频响应也存在对偶关系，将LPF传递函数中的sRC用1/sRC代换，就可以得到高通滤波器的传递函数。当Aup＝3时，电路会发生自激振荡，因而要求Aup<3。二阶压控型高通滤波器的幅频特性

有源高通滤波器和有源低通滤波器的特点和规律是一致的，只不过通带向阻带变化的方向相反。

9.2.3有源高通滤波器

带通滤波器(BPF)允许一定频段的信号通过，抑制低于和高于该频段的信号。1.电路组成低通滤波器和高通滤波器串联构成带通滤波器fH

>fL9.2.4有源带通滤波器

低通滤波器(LPF)和高通滤波器(HPF)串联，构成带通滤波器(BPF)，通频带为(fH-fL)

。二阶压控型带通滤波电路低通高通

为获得较窄的通频带，在实际电路中常采用单个集成运放构成二阶压控型带通滤波电路。fH

>fL9.2.4有源带通滤波器二阶压控型带通滤波电路2.幅频特性列节点电流方程，求传递函数为将代替S，令二阶压控型带通滤波电路9.2.4有源带通滤波器通带中心频率解得通带截止频率：当f=fP时，通带截止频率通频带9.2.4有源带通滤波器二阶压控型带通滤波电路的幅频特性

品质因数Q值越高，BPF的通带宽度越窄，滤波器的选频特性越好。一般定义Q<10为宽带BPF，Q>10为窄带BPF。9.2.4有源带通滤波器

带阻滤波器(BEF)的对于特定频率范围内的信号有衰减或抑制作用，而在频带以外的信号可以顺利通过，也称陷波滤波器。阻带：(fp1-fp2)带阻滤波电路的组成1.电路组成9.2.5有源带阻滤波器

实际电路中常利用无源LPF和HPF并联构成无源带阻滤波电路，然后接同相比例运算电路，得到有源带阻滤波电路。无源带阻滤波电路+同相比例运算电路=有源带阻滤波电路双T带阻滤波电路9.2.5有源带阻滤波器

二阶压控型带阻滤波器的结构是在无源双T带阻滤波电路的基础上，加入同相比例运算电路，并引入正反馈而构成。二阶压控型带阻滤波电路9.2.5有源带阻滤波器

当输入高频信号时，电容的容抗值小，可近似视作“短路”，高频信号由上方的两个电容和一个电阻所构成的T型网络通过；当输入低频信号时，电容的容抗值大，可近似视作“开路”，低频信号由下方的两个电阻和一个电容所构成的T型网络通过；而处于低频和高频之间的频带信号无法通过双T网络。9.2.5有源带阻滤波器传递函数：2.幅频特性将代替S，令，则得到

阻带宽度：通带的截止频率：9.2.5有源带阻滤波器不同Q值时带阻滤波器的幅频特性：Q值大二阶压控型带阻滤波电路的幅频特性9.2.5有源带阻滤波器

全通滤波器(APF)没有阻带，其理想滤波特性是通带从零到无穷大，信号可以无衰减地通过滤波器，但是不同频率的信号将产生不同的相移。因此，APF也被称为延时滤波器或移相器。一阶全通滤波器9.2.6全通滤波器图(a)所示电路的传递函数：将代替S，则得到

9.2.6全通滤波器***全通滤波器实现频率f-

相角φ转换***全通滤波器的相频特性

信号频率从零到无穷大，全通滤波器(APF)输出电压的数值与输入电压相等。幅频特性相频特性9.2.6全通滤波器9.2.7状态变量型有源滤波器

在对滤波器性能要求较高的场合，一般将比例、积分、求和等基本运算电路组合在一起，构成可以自由设置传递函数的运算电路，并实现各种滤波功能，这种电路称为状态变量(StateVariable)型有源滤波器，也称可变状态型滤波器。主要优点：

(1)功能多样性，可以同时实现高通、带通和低通的滤波特性，因此也被称为通用型滤波器；

(2)滤波器性能参数

(Aup、Q、f0)互相独立，易调整；

(3)对元件参数灵敏度低，易于实现高Q值。1.二阶有源滤波器的传递函数当时表明电路实现二阶低通滤波。当时表明电路实现二阶高通滤波。当时表明电路实现二阶带通滤波器。当时表明电路实现二阶带阻滤波器。1.二阶有源滤波器的传递函数2.同相输入的状态变量型有源滤波器

低通

带通同相输入的状态变量型有源波器

高通

由两个积分电路和一个求和运算电路构成的二阶低通、高通和带通滤波电路如图所示。

设R1=R2=R