2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第9章 不等式与不等式组(§9.2～§9.3)同步练习(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第9章不等式与不等式组(§9.2～§9.3)同步练习(含答案)第9章不等式与不等式组（§9.2～§9.3）同步练习（时间45分钟满分100分）班级______________学号姓名____得分____一、填空题（每小题3分，共30分）1．不等式的解集是．2．不等式的解集为．3．若，则不等式组的解集为_________．4．小明家距离学校10km，而小华家距离小明家3km，如果小华家到学校的距离是km，则应满足_____________．5．不等式组的解集是．6．请写出一个解集为的不等式组：_________________．7．若不等式组的解集是，则．8．小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800千克，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元，若将这800千克鱼全部出售，收人可以超过6800元，则其中售出的大鱼至少有多少千克？若设售出的大鱼为千克,则可列式为：_____________________．9．已知，则的最小值等于．10．若，根据学过的知识可转化为或若两个式子与的乘积为正，则的取值范围是______________．二、选择题（每小题3分，共24分）11．若式子的值大于式子的值，则的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定12．在方程组中，若未知数、满足，则的取值范围在数轴上表示应是（）A．B．C．D．13．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A． B． C． D．14．若关于的不等式的解集为，则的值为（）A．4B．2C．D．15．在平面直角坐标系中，若点P（，）在第二象限，则的取值范围为（）A．－1＜m＜3 B．m＞3C．m＜－１D．m＞－１16．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A．3支笔B．4支笔C．5支笔D．6支笔17．若不等式组的解集是，则的取值范围是（）A．B．C．D．18．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这是爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝体重可能是（）A．23．3千克B．23千克C．21．1千克D．19．9千克三、解答题（共46分）19．（8分）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组并写出该不等式组的整数解．20．（6分）关于，的方程组的解满足，均小于2，你能根据条件求出的取值范围吗?试一试!21．（6分）有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0．5万元，乙种蔬菜每亩可收入0．8万元，要使总收入不低于15．6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？22．（8分）某工厂工人经过第一次改进工作方法，每人每天平均加工的零件比原来多10个，因而每人在8天内加工了200个以上的零件，第二次又改进工作方法，每人每天平均又比第一次改进方法，改进方法后多做27个零件，这样只做了4天，所做的件数就超过前8天所做的数量．试问每个工人原来每天平均做几个零件？23．（8分）随着我市教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，中学生利用假期参加社会实践的调查越来越多，一位同学在A公司实习调查时，计划部给了他一份实习作业；在下述条件下，规划下个月的产量，若公司生产部有工人200名，每个工人的月劳动时间不超过196h，每个工人生产一件产品需用2h；本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件产品需原料20kg；经市场调查，预计下个月市场对这种产品的需求量不少于16000件，公司准备充分保证市场要求，你能和这位同学一同规划出下个月的产量范围吗？（设下个月产量为件）24．（10分）2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8．0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．参考答案一、填空题1．2．3．4．5．6．答案不唯一，略7．－18．9．110．或二、选择题11．B12．B13．B14．B15．A16．C17．D18．C三、解答题19．（1）；数轴表示略；（2）原不等式组的解集是．原不等式组的整数解是20．21．最多4人22．平均每天做16个23．不少于16000件，不高于18000件24．（1）（2）班的捐款金额为3000元，（3）班的捐款金额为2700元；（2）（1）班的学生人数为40人或41人§9.2～§9.3水平测试(A)一、慧眼识金（每小题3分，共24分）1.不等式3-y<3y+的解集是（）.A．y>2.在不等式的变形过程中，出现错误的步骤是（）.A．7（2+y）>4（2y-1）B．14+7y>8y-4C．7y-8y>-4-14D．y>183.一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是().ABCD4.不等式3（x-2）≤12的非负整数解有（）.A．4个B．5个C．6个D．7个5.若三角形三条边长分别是3，1-2a，8，则a的取值范围是（）.A．a>-5B．-5<a<-2C．-5≤a≤-2D．a>-2或a<-56.不等式组的最小整数解是（）．A.-1 B.0C.2 D.37.小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．A.1 B.2 C.3 D.48.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元．设此人从甲地到乙地经过路程是x千米．那么x的最大值是（）．11B．8C7D5二、画龙点睛（每小题3分，共24分）1.写出不等式的一个正整数解___________.2.把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为． 3.若使代数式-5的值不大于-2的值，则x的取值范围是______．4.若x=3是方程2x-a+2=x+1的解，那么不等式的解集是__________．5.某影视明星为在新片中扮演身型瘦小的角色，被导演要求在一个半月内至少减掉13.5kg，这位影星每天靠做运动和合理进食减肥，他每天至少减掉kg才能达到导演的要求（一月按30天算）.6.若不等式组的解集是-1＜x＜1，则(a+b)2008=．7.一个两位数，其个位数字比十位数字大2，这个两位数大于30而小于40，则这个两位数是___________．8.在一次法律知识竞赛中，共有30道判断题，答对得4分，不答或答错都倒扣1分，如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对________道题.三、考考你的基本功（本大题共28分）1.（本题8分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）；（2）2.（本题10分）（1）若代数式的值不小于的值，求的取值范围.（2）求不等式组的非负整数解.3.（本题10分）“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？四、同步大闯关（本大题共24分）1.（本题12分）已知，并且.请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来.2.（本题12分）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案下列各题供各地根据实际情况选用1.若关于的不等式组有解，求实数的取值范围．2.为了迎接2010年世界杯足球赛，某足协举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励办法如下表所示：胜场平场负一场积分310奖金（元/人）15007000当A队比赛进行12场时，积分共19分.（1）通过计算，说明A队胜，平、负各几场？（2）若每赛一场，每名参赛队员可得出场费500元.若A队一名队员参加了这次比赛，在（1）的条件下，该名队员在A队胜几场时所获奖金最多，最多奖金是多少？参考答案一、慧眼识金1.C.2.D.3.C.4.D.5.B.6.A.7.D.8.B.二、画龙点睛1.不唯一，略.2..3.x≥-10.4.x＜2.5.0.3．6.1.7.35.8.21.三、考考你的基本功1.（1）y＜，在数轴上表示图略；（2），在数轴上表示图略．2.（1）；（2）＝0，1和2.3.解：设该小学有个班，则奥运福娃共有套．由题意，得解之，得．只能取整数，，此时．答：略．四、同步大闯关1.≤6，数轴表示略．2.(1)甲种商品进了40件，乙种商品进了40件.(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，依题意，得600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610.解得38≤x≤40.即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件.供各地根据实际情况选用题目参考答案:1.a＞4.2.（1）设A队胜x场，平y场，负z场，则用x表示y，z解得因为x≥0，y≥0，z≥0且x，y，z均为正整数，所以解之得3≤x≤6，所以x＝4，5，6.由此可以得到三组解.有三种可能性，即或或所以A队胜，平，负有3种情况，分别是A队胜4场平7场负1场；A队胜5场平4场负3场；A队胜6场平1场负5场.（2）A队胜4场时，该名队员所获奖金最多，是16900元.§9.2～§9.3水平测试(B)Ⅰ卷一、慧眼识金（每小题4分，共28分）1、写出一个无解的一元一次不等式组为__________2、某一元一次不等式的负整数解为1、2、3，则m的取值范围是_____.3、对于整数a、b、c、d，符号表示运算acbd，已知1＜＜4，则乘积bd的整数解是___________.4、如果关于x的不等式2x＜a+5与2x＜4的解集相同，则a的值为_________.5、如果关于x的方程的解是非正数，则a、b的关系是__________.6、若不等式的解集是＜x＜1，则=______7、不等式的解集为_________二、画龙点睛（每小题4分，共28分）1、关于x的不等式的解集如下图所示，则a的取值是（）A、0B、-3C、-2D、-12、某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20％的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80％的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（），商店老板可以出售。A、80元B、100元C、120元D、160元3、若代数式的值在-1和2之间，x可以取的整数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、某次“迎奥运”的知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，选手至少要答对（）道题，其得分才不会少于95分。A、14B、13C、12D、115、不等式＜8的最大整数为（）A、4B、3C、2D、16、若点在第二象限，则（）A、a＞，b＞B、a＞，b＜C、a＜，b＞D、a＜，b＜7、已知，y为正数，则m的取值范围是（）A、m＜2B、m＜3C、m＜4D、m＜5三、考考你的基本功（本大题共44分）1、（10分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。2、（10分）已知方程ax+12=0的解为x=3,求不等式（a+2x）＜的解集。3、（12分）是否存在这样的整数a，使方程组的解是一对非负数。如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由。4、（12分）田园牌大米，每袋10千克，某校派3名采购员分别在3家超市采购，购买的售价及数量情况如下表；超市ABC售价（元/袋）323331数量10822如果这3家超市的田园牌大米的每袋进价都是x元，并且在本次销售中，C超市获利最多，但利润不超过110元，试求出x的取值范围。Ⅱ卷一、想好了，再填！1、已知y=2x+3，要使y≥x，则x的取值范围为___________.2、如果不等式组有解，则m的取值范围是_______3、不等式组的整数解的和是__________4、若三角形的三边长分别为3，4，，则x的取值范围是_______5、6月1日起，某超市开始有偿提供可以重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤个8公斤。6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚购买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元。二、看准了，再选！1、不等式组的解集表示正确的是（）2、已知A（x，y）在第二象限，向下平移3个单位得到点Q，点Q在第三象限，则y的取值范围是（）A、y＜0B、y＞3C、0＜y＜3D、y≥33、如果不等式组的解集是，则a的取值范围是（）A、a＜2B、a＞2C、a≤2D、a≥2.三、每个解答过程都是你智慧的结晶。1、一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？他求得的是几边形的内角和？2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表；超市A型B型价格（万元/台）1210处理水量（吨/与月）240200年消耗量（万元/台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种方案？3、三江中学九年级有190名学生准备给山区60名贫困学生每人捐赠一件学习用品，包括钢笔、文具盒、书包三种，由于同学们的零花钱有限，只好2人合买一支钢笔，4人合买一个文具盒，5人合买一个书包(每人只参加合买一件用品)，每支钢笔、