2024-2025学年辽宁省沈阳市高三上学期12月联考数学质量监测试题

2024-2025学年辽宁省沈阳市高三上学期12月联考数学质量监测试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则值是（）A.4 B.5 C.7 D.92.对于非零向量是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知，则（）A B.C. D.4.已知等差数列的公差为，若成等比数列，则等于（）A. B.2 C.0或 D.0或25.函数在区间上的大致图象如图所示，则的解析式可能是（）A. B.C D.6.已知是三个不同的平面，是三条不同的直线，下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.，则三条交线的交点个数为0或17.已知椭圆上一点到左焦点的距离为为坐标原点，若点满足，则（）A.6 B.4 C. D.28.已知函数，且，则（）A. B. C.2 D.4二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，下列选项能正确表示数列的公式有（）A. B.C. D.10.已知函数，下列说法正确的有（）A.对，函数B.若函数与的图象关于直线对称，则C.对，函数D.若，则11.如图，曲线称为“双纽线”，其对称中心在坐标原点，且上的点满足到点和的距离之积为定值，则（）A.若，点在曲线上B.若，曲线的方程为C.若，曲线上点的纵坐标的最大值为1D.若点上，则三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为___________．13.《九章算术》第五章“商功”问题十七：今有羡除【注】，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺.问积几何？大意是：今有墓道（如图②，平面平面），下宽（长）6尺，上宽（长）1丈（1丈尺），深（与距离）3尺，末端宽（长）8尺，无深，长（与距离）7尺.它的体积是__________立方尺.【注】羡除：墓道，此处是指三面为等腰梯形，其他两侧面为三角形的五面体.14.表示函数当自变量时的最大值，表示函数当自变量时的最小值，已知函数，则=_________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知函数，其中.（1）若曲线在点处与轴相切，求值；（2）若3是函数的极小值点，求的值.16.如图，在四边形中，，且，.（1）求的面积；（2）若，求的长.17.已知椭圆的长轴长是，为右顶点，，，，是椭圆上异于顶点的任意四个点，当直线经过原点时，直线和的斜率之积为.（1）求椭圆的方程；（2）当直线和的斜率之积为定值时，直线是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.18.如图，在四棱台中，平面平面.（1）求证