第2课时等差数列的前n项和的性质及应用课件高二上学期数学人教A版选择性

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科学问题等差数列前n项和公式问题性

质科学问题前n项和公式函数特征知识回顾例题讲解例1

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝10，公差d＝－2，则Sn是否存在最大值?若存在，求Sn的最大值及取得最大值时n的值；若不存在，请说明理由.新知生成等差数列前n项和的最值(1)通项法:利用等差数列的单调性，求出其正负转折项，大小(2)二次函数法:利用二次函数求最值的方法5例题讲解例2

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝4，S6＝21.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn=|an|,求数列{bn}的前21项和T21.(3)在(2)的前提下，求数列{bn}的前n项和公式Tn.课堂探究

解：设等差数列{an}的公差为d(a3+a4)-(a1+a2)=4d(a5+a6)-(a3+a4)=4d所以a1+a2,a3+a4,a5+a6构成等差数列

追问：这个结论可以推广吗?推广形式是什么？提出你的猜想并证明课堂探究追问：这个结论可以推广吗?推广形式是什么？提出你的猜想并证明

k2dk2d”片段和“性质例3性质1

课堂探究问题2：设

分别是等差数列

的前n项和，那么

有怎样的关系？性质2

设

分别是等差数列

的前n项和：

例4课堂探究问题3：若公差为d的等差数列

有2n项，那么

为多少？

呢？nd(n项)(n项)课堂探究追问：若公差为d的等差数列

有2n-1项，那么

为多少？

呢？(n-1项)(n项)an课堂探究中间两项和中间项性质3

等差数列奇偶项和的性质巩固练习12例5巩固练习13例6

已知Sn为等差数列{an}的前n项和，Sn＝m，Sm＝n(n≠m)，则Sm＋n＝________.－(m＋n)性质4

在等差数列中，若Sn＝m，Sm＝n(n≠m)，则Sm＋n＝－(m＋n)巩固练习14例6

已知Sn为等差数列{an}的前n项和，Sn＝m，Sm＝n(n≠m)，则Sm＋n＝________.－(m＋n)将Sn＝m，Sm＝n代入，消去D并整理得：故填－(m＋n)．课堂小结15最大最小最小最大课后作业

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