电工与电子技术教案 程周 高教第二版D3

第3章三相交流电路

【课题】

3.1三相交流电源

【教学目标】

知道三相电源的概念。

【教学重点】

1.三相交流电源的概念。

2.三相四线制供电方式。

【教学难点】

三相四线制供电线电压与相电压关系及矢量图。

【教学过程】

【一、复习】

1.单相正弦交流电基本概念。

2.正弦交流电旋转矢量表示法。

【二、引入新课】

从理论上讲，把三个单相正弦交流电按一定方式连接起来，就可以构成三相交

流电源，但实际工作中，它是由三相交流电发电机产生的。

【三、讲授新课】

3.1三相交流电源

1.三相交流电源：三个幅值相等、频率相同、相位互差（120）的单相交

流电源按规定的方式组合而成的电源。

2.三相交流电路（简称三相电路）：由三相交流电源与三相负载共同组成的

电路。

3.星形联结（也称为Y形联结）：连接方式如图3.1所示。电源对外有四根

引出线，这种供电方式称为三相四线制。

4.中性点：在图3.1所示三相四线制供电电源中，将三个绕组的末端U2、

V2、W2连接在一起的点。实际应用中常将该点接地，所以也称为零点。

5.中性线：从中性点（或零点）引出的导线，也称零线、地线。用字母N表

zj\°

6.端线（相线）：三个绕组的始端引出的导线，也称火线。分别用字母U1、

VI、W1表示。

7.三相三线制：如果只将三相绕组按星形联结而并不引出中性线的供电方

式。

8.相电压：将负载连接到每相绕组两端（即连接在端线和中性线之间），负

载可得到的电压，用IP表示。其正方向规定由绕组始端指向末端，其瞬时值表达

式为

sint

2

iN-v'2ZPsin（t-3）

（a）波形图（b）矢量图

图3.2三相电源相电压波形和矢量图

9.线电压：将负载连接到两相绕组端线之间（任意二根端线之间），负载得

到到的电压，用力表示，其瞬时值表达式为

z/UV=加-W

WW二W-

洲U二洲-加

用矢量法进行计算

仇JV二加-W

UVW二IN-UN

加U二如-加

矢量图如图3.3所示。

图3.3三相电源相、线电压关系

10.相电压和线电压关系

rtJV=6U

WW=W

如U=如

或

UL=U?

结论：

（1）三个线电压有效值相等，都等于相电压的倍，在相位上分别超前对应的

相电压。各线电压的相位差亦是（120）。

（2）三相四线制供电方式，不但相电压对称，而且线电压也是对称的。

［例3.1］三相四线制供电系统，已知相电压为220V,试求线电压为何值？

［解］

况=加=220V=380V

【四、小结】

1.三相交流电源是指三个频率相同、最大值相同、相位互差120o的单相交流

电源按一定方式组合成的电源系统。

2.三相交流电源的三相四线制供电系统可提供两种等级的电压：线电压和相

电压。其关系为：乩=〃P,各线电压超前对应的相电压30o。

3.线电压：任意两根端线之间的电压。

4.相电压：任意一根端线与中性线之间的电压。

【五、习题】

一、是非题：6；二、选择题：1；三、填空题：1、2、3、40

【课题】

3.2三相负载的连接

【教学目标】

解释三相交流电路中三相负载的星形联结和中性线的作用。描述三相交流电路

中三相对称负载的三角形联结。

【教学重点】

1.三相负载星形联结。

2.中性线的作用。

【教学难点】

1.中性线的作用。

2.三相负载三角形联结分析。

【教学过程】

【一、复习】

1.三相交流电源的概念。

2.相电压和线电压的概念及相互关系。

【二、引入新课】

三相交流电路可分成三相交流电源系统和三相交流负载系统。企业供电时应重

点考察其三相交流负载的情况，只有这样才能安全供电、节约用电和计划用电。

【三、讲授新课】

3.2.1三相负载星形联结及中性线作用

1.三相负载：由三相电源供电的负载。

2.三相对称负载：它们的每一相阻抗是完全相同的(例如三相交流电动

机)。

3.三相不对称负载：它们的每一相阻抗是不相等的(例如家用电器和电灯，

这类负载通常是按照尽量平均分配的方式接入三相交流电源)。三个单相负载分别

连接在对应相电压上，采用的是三相四线制供电方式。

两类三相负载星形联结接线图如图3.4所示。

不对■称三相仇我对称三相仇政

图3.4三相负载星形联结

4.线电流：在图3.5(a)电路图中，三根端线上的电流川、N、YW。

5.相电流：在图3.5(a)电路图中，流经负载的电流川N、7VN、YWN。

当负载作星形联结时，线电流等于相电流，即

川=1UN,JV=7VN,/=YWN

或

1LiP

相电流与对应相电压之间的夹角由负载的性质决定，假设各相负载阻抗相

等，性质相同(称为对称负载)可得矢量图，如图3.5(b)所示。

(a)三相四线制星形联结(b)矢量图

图3.5三相负载星形联结电路图和矢量图

在图3.5(b)所示矢量图中，相电压与相电流的关系为

一&

5e=anccosT

141

9.、.arvoos-------

|Z.|

中性线电流为线电流(或相电流)的矢量和

对于三相对称负载，在对称三相电源作用下，三相对称负载的中性线电流等于

零。对于电流是瞬时值，三相电流的代数和也为零，即

iN=川+/V+7W=0

对称负载下中性线便可以省去不用。电路变成如图3.7所示的三相三线制星形

联结。

图3.7三相三线制星形联结

三相负载不对称的情况举例：

图3.8为一般的生活照明线路，此时的负载为三相不对称负载的星形联结，所

以其中性线电流不为零，那么中性线也就不能省去，否则会造成负载无法正常工

作。

u

图3.8中性线的作用

在图3.8中，若线电压为380V,中性线连接正常，虽然各相负载不对称，它

们仍然能够正常工作。

如果没有中性线，就变成U相和V相白炽灯串联后连接在线电压RV上，V相

白炽灯所分得的电压超过其额定值220V而特别亮，而U相白炽灯所分得的电压会

低于额定值而发暗。若长时间使用，会使V相白炽灯烧毁，进而导致U相白炽灯也

因电路不通而熄灭。

在三相四线制供电线路中，中性线上不允许安装熔断器等短路或过流保护装

置。

3.2.2对称负载的三角形联结

图3.9(a)、(b)为对称负载三角形联结图和电路图。

(a)联结图(b)电路图

图3.9三相负载三角形联结

每相负载两端得到的都是电源线电压，而各相负载中流经的相电流,

,■＞与对应的线电流，、，、是不相等的。

在图3.10中，三相负载的相电流互差120。，所得到的三个线电流也是对称

的，并且在数值上线电流是相电流的倍，即

IL=IP

［例3.2］三相交流电动机的定子绕组可看成是三相对称负载，正常运行在三

角形联结的电动机常采用星形联结起动，以达到降低起动电流的目的。若三相电动

机每相绕组的电阻为6,感抗为8,电源线电压为380Vo试比较两种联结相电

流和线电流。

［解］电动机每相绕组的阻抗值为

|Z|,v•KQ=10Q

(1)当绕组按星形联结时，由

况=很

可得相电压为

IP=V=220V

相电流和线电流为

V,220

兀=/P=1/ioA=22A

(2)当绕组按三角形联结时，每相绕组得到的是电源线电压，即

IP=UL=380V

相电流为

U,180

JP=z10A=38A

线电流为

/L=/P=38A=65.8A

可见：(1)星形联结时相电流为22A,三角形联结时相电流为38A,其比值

22AI

为w.石。即三角形联结是星形联结相电流的倍。

(2)星形联结时线电流为22A,三角形联结时线电流为65.8A,其比值为

22AI

诉「J。即三角形联结是星形联结线电流的3倍。

所以三相交流电动机采用星形起动、三角形运行的工作方式，可以有效减少起

动电流。

【四、小结】

1.三相负载星形联结时：IL=%，7L=TPo

2.中性线不能开路，更不允许安装熔断器和开关，同时负载应尽量平均分配

在各相负载上。

3.三相对称负载星形联结时：勿=很，♦=7P。

【五、习题】

一、是非题：1、2、3、4、5、7、8；二、选择题：2、3、4、5、6；三、填空

题：5、6、7；四、计算题：1、2o

【课题】

3.3三相电功率

【教学目标】

了解三相电电功率的概念。

【教学重点】

三相电路电功率分析与计算。

【教学难点】

三相电路电功率分析与计算。

【教学过程】

【一、复习】

单相交流电路有功功率、无功功率和视在功率的概念及计算公式。

【二、引入新课】

三相交流电路功率的计算是一个比较复杂的问题，在本节内容中只介绍较容易

的对称负载三相交流电路功率的计算。

【三、讲授新课】

3.3三相电功率

三相负载对称时

P=3UJ.cm3

Q■3£/P/rsin©1

另外，

P■VjUL/tcus<P।

Gujisinr

S.V3t/L/L

［例3.3］三相对称负载，每相的电阻为6,感抗为8,接入线电压为380V

的三相交流电源。试比较星形联结和三角形联结两种接法时消耗的三相电功率。

［解］每相绕组的阻抗为

|Z|'■:*=I。

(1)星形联结时，负载的相电压为

U,380

UP=<3CV=220V

相电流和线电流关系为

U,220

九=TP=I〃l<）A=22A

负载功率因数

R6

cos=/•"=0.6

所以星形联结时三相总有功功率为

P=ULILeos=380220.6W=8.7kW

（2）若改为三角形联结，负载的相电压等于电源的线电压