上海南湖职业技术学院《高等代数与解析几何（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
上海南湖职业技术学院《高等代数与解析几何（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
上海南湖职业技术学院《高等代数与解析几何（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页上海南湖职业技术学院《高等代数与解析几何（1）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，求是多少？（）A.B.C.D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.4、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ5、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√37、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-28、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一数列，已知，，求的值为____。2、求函数的定义域为____。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、已知函数，求函数的极值点为____。5、求定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：

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