上海师范大学天华学院《微积分ⅠB》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
上海师范大学天华学院《微积分ⅠB》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
上海师范大学天华学院《微积分ⅠB》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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《微积分ⅠB》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间2、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.3、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/54、求不定积分的值为（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.6、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.387、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)8、若，则等于（）A.B.C.D.9、求级数的和。()A.2B.4C.6D.810、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的导数。2、（本题10分）求函数的二阶导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶

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