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第四章非稳态导热例题【例4-1】【例4-2】【例4-3】12/27/20241

【例4-1】直径50mm，高60mm的铜柱，开始时具有均匀温度150℃。突然将其浸入温度保持50℃的流体中，流体与铜柱表面间的换热系数h=20W/(m2·K)，试计算铜柱温度降到100℃，需要多长时间？铜柱的物性为λ=386W/(m·K)，ρ=8954kg/m3，c=383.1J/(kg·K)。12/27/20242解：先求出BiV准则，判别是否可采用集总参数法。12/27/20243故可用集总参数法。12/27/20244

【讨论】

本题为一个短圆柱体，BiV准则中的特征尺寸是用确定的，而不是R/2

，所以,是否可采用集总参数法的判别用BiV<0.1M。返回12/27/20245

【例4-2】为了测定铜球与空气之间的对流换热系数，把一个直径D=50mm，导热系数λ=85W/(m·K)，热扩散率α=2.95×10-5

m2/s，初始温度t0=300℃的铜球移置于60℃的大气中，经过21min后，测得铜球表面温度为90℃，试求铜球与空气间的对流换热系数及在此时间内的换热量。12/27/20246解：本题换热系数未知，即BiV数未知，所以无法判断是否满足集总参数法的条件。为此，先假定可采用集总参数法，然后验算。12/27/20247显然，故满足集总参数法的适用条件由12/27/20248W/(m2·K)由12/27/20249=39.6

kJ返回由式(4-6)计算换热量:

12/27/202410

【例4-3】一根直径为1m，壁厚40mm的钢管,初温为-20℃，后将温度为60℃的热油泵入管中，油与管壁的换热系数为500W/(m2·K),管子外表面可近似认为是绝热的。管壁的物性参数ρ=7823kg/m3,c=434J/(kg·K),λ=63.9W/(m·K)。12/27/202411试求开始流过油8min时(1)所对应的Bi数和Fo数。(2)管子外表面的温度。(3)管子内表面的温度。(4)

热油已传给管壁的热量。12/27/202412

绝热面δ=40mmx

h=500W/(m2·K)tf=60

℃解:如图，由于管壁厚度相对于管径小得多，故可近似看作厚为δ=40mm的大平壁。管子外表面绝热，相当于平壁中心表面，管子内表面对流换热相当于平壁x/δ=1的位置。12/27/202413

（1）

m2/s12/27/202414（2）由于Bi>0.1,故不能采用集总参数法，需用线算图求解。管子外表面，

查图4-7得管子外表面温度为：

℃

12/27/202415（3）管子内表面，查图4-8得：

管子内表面温度为：℃

12/27/202416据，

查图4-11得

=0.77

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