9.2分式的运算教案

PAGE1课题：9.2分式的运算一、教材分析分式的运算是有理式恒等变形的重要内容之一，也是继续学习分式方程、函数和其他有关知识的重要基础。本节课的主要内容有以下四个方面的内容：1.通过复习分数的乘除法则及运算，类比归纳出分式的乘除法则；2.让学生运用分式的乘除法则讨论解决分子和分母是单项式的分式的乘除运算；3.教师讲解分子和分母是多项式的分式的乘除运算；4.让学生根据乘方的意义和分式乘法法则，让学生讨论完成分式乘方的法则，并让学生自己总结，用准确的语言表述法则。二、教学目标(一）知识目标：1.让学生经历分式乘除运算法则的探索过程，理解其算理。2.让学生会进行简单的乘除运算，并能通过化简分式求分式的值。（二）能力目标：1.鼓励学生大胆猜想，让学生认识到数学是解决问题和进行交流的工具。2.培养学生的思维能力、运算能力。（三）德育目标:1.通过解题，培养学生严谨的学习态度。2.让学生结合具体情景发展学生合理的推理能力，并让学生学会类比、转化、化归的数学思想和方法。（四）情感目标:创设一个轻松、活泼的学习气氛，使学生想学、乐学、更好地发挥学生的主体作用三、教学重难点1.教学重点：掌握分式乘除法的法则并进行乘除运算。2.教学难点：分子、分母是多项式的乘除法的运算3.教学关键：找出分子、分母的公因式四、教学方法引导发现法与讨论法有机结合。教学过程（一）、课前导入（创设问题情景）1.同学们，还记得我们在小学曾经学习过的分数的乘除法运算吗2.分数的乘除法则是什么？3.引例：请大家看下面的问题；；；.如果两个分式相乘，怎样计算呢？例如：；；；.（二）、计算、观察、类比、归纳问题与思考：1.你能说出以上两组算式的相同点和不同点吗？2.你能用自己的语言总结第二组算式的运算法则吗？；；；学生回答，老师引导，注意约分（把一个分式的分子和分母的公因式约去）设计意图：回顾小学知识既可以让学生消除紧张感，同时又可以为新课的学习作一个铺垫，在此基础上利用类比的方法，引出分式乘法与分数乘法的相似之处，使学生容易接受新知识；；；.分数的乘除法法则：两分数相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。两分数相除，分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘两分式相乘或相除，你认为应如何进行？请同学们把类比总结出的分式的乘、除法法则总结分式的乘除法法则①两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母；②两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。实践运用：课本第81页例1；.计算：(学生练习，教师对书写进行规范指导)问：观察例1的结果，你有什么体会？引导学生思考，体现学生学习的主动性。及时巩固训练书写，学生分组抢答，培养学生的竞争意识和快速的反映能力。注意：分式的乘法的实质就是运用约分的手段化简算式，分式的除法首先转化为分式的乘法，分式乘除运算结果应尽量约简。（三）、迁移、巩固练习熟练掌握1.课本第82页练习第1题。2.例2计算：.解：原式====3.课本第82页练习第2题。设计意图：在分式乘除法则中，强调乘法与除法互为逆运算，把除法转化为乘法来解，让学生学会转化的方法，体会数学的妙用这几个例题，要在学生的积极配合下，结合分式乘除法的法则来完成。在师生的活动中，一部分学生会出现许多错误，在课堂上要及时给学生订正，同时也让学生将新知识纳入到旧知识的体系中使新知识系统化分式的乘除是同级运算，若没有括号，应按照从左到右的顺序进行计算。也可先将除法运算转变成乘法运算后，再进行计算对于分子、分母是多项式的分式的运算，解决这类问题的同时，还可以使学生对因式分解有更深的认识，此处提醒学生注意到“-”号的处理，以免出错（四）、思考这一内容主要是学习分式乘方的法则，在学习的过程中，让学生自主探索，找到问题的答案，并用语言进行描述请同学们思考下列问题：怎样计算？；；；一般地，（n是正整数），即你能用语言叙述这个结论吗？（分式的乘方等于分式的分子、分母分别乘方）设计意图：思考题：让学生去联想，去寻找问题的答案，并体会成功的喜悦（五）、归纳总结师生一起小结，本节课我们学习了：1.分式的乘除法则2.分式的乘除法则的应用，其中较难的是分子、分母都为多项式时的时候3.我们对乘除法的应用进行了巩固和提高4.分式乘方的法则的探究六、作业布置必做题：习题9.2第1、2题选做题：第3、4题教后反思（请同学们回忆一下，今天你主要有哪些收获？又有哪些不足）板书设计9.2分式的运算分式的