2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第三章 一元一次方程测试题(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第三章一元一次方程测试题(含答案)第三章一元一次方程测试题（时间：45分，满分100分）一、选择题（每小题6分，共36分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）.A.－4=3B.3－1=C.+2=1D.－3=52.方程－2=的解是（）.A.=B.=－4C.=D.=43.已知等式3=2+5，则下列等式中不一定成立的是（）A.3－5=2B.3+1=2+6C.3=2+5D.=4.若关于的方程2+－4=0的解是=－2，则的值等于（）.A.－8B.0C.2D.85.一个长方形的周长为26㎝，若这个长方形的长减少1㎝，宽增加2㎝，就可成为一个正方形.设长方形的长为㎝，可列方程（）.A.B.C.D.6.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）.A.不亏不赢B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元二、填空题（每小题6分，共24分）7.方程的解是.8.如图是2011年8月的月历，现用一长方形在月历中任意框出4个代表日期的数请用一个等式表示，，，之间的关系：.日一二三四五六日一二三四五六12345678111213141518192021222324252627282930311016179.如果关的方程与的解相同，那么的值是.10.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h.若船速为26/h，水速为2/h，则A港和B港相距㎞.三、解答题每小题10分，共40分）11.解方程：（1）；（2）.12.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？13.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？14.整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？四、附加题（每小题10分，共20分）15.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，此时的利润率为14%.若此种照相机的进价为1200元，该照相机的原售价的多少元？16.公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元

某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元.问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

参考答案1.B.本题主要考查一元一次方程的概念.2.A.本题主要考查解简单的一元一次方程.3.C.本题主要考查根据等式性质进行等式变形.4.D.本题主要考查方程的解的概念和解简单的一元一次方程.5.B.本题主要考查列一元一次方程.6.B.本题主要考查列一元一次方程解决问题.提示：设第一个计算器的进价为元，第二个计算器的进价为元，则1.6=80，0.8=80，解得=50，=100，.因为80×2－50－100=10（元），所以盈利了10元.7.=9.本题主要考查解简单的一元一次方程.8.+=+（答案不唯一）.本题主要考查从月历中提取信息的能力.9.±2.本题主要考查解一元一次方程、方程的解的概念和绝对值的性质.提示：由得=3，代入，得，，±2.10.504.本题主要考查列一元一次方程解行程问题中的顺流、逆流问题.提示.设A港和 B港相距㎞，列方程，解得=504.11.（1）=8；（2）=－9.2.本题主要考查解一元一次方程.12.【解析】经过审题，可以直接设文具盒标价为x元/个，用一元一次方程可以解决此问题.【答案】设一个文具盒标价为x元，则一个书包标价为（3x-6）元，依题意，得（1-80%）（x+3x-6）=13.2 解此方程，得x=18，3x-6=48.答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.【点评】列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检验是否符合实际、写答案.本题目还可以构建二元一次方程组来解决.13.【解析】经过审题，可以直接设文具盒标价为x元/个，用一元一次方程可以解决此问题.【答案】设一个文具盒标价为x元，则一个书包标价为（3x-6）元，依题意，得（1-80%）（x+3x-6）=13.2 解此方程，得x=18，3x-6=48.答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.【点评】列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检验是否符合实际、写答案.本题目还可以构建二元一次方程组来解决.14.先安排整理的人员有6人，本题主要考查列一元一次方程解工程问题..提示：设先安排整理的人员有人，列方程，解得=6.15.该照相机的原售价是1710元，本题主要考查列一元一次方程解打折销售问题.提示：设该照相机的原售价是元，列方程，解得=1710.16.（1）七年级（1）班有48人，七年级（2）班有56人；（2）省304元；（3）按照51张票购买比较省钱.本题主要考查门票团购问题.提示：设七年级（1）班有人，则七年级（2）班有人，列方程，解得=48，104－48=56；（2）1240－104×9=304；（3）48×13=624，51×11=561，所以按照51张票购买比较省钱.第二章达标测验题(时间100分钟满分100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.下列方程是一元一次方程的是()A.-5x+4=3y2B.5(m2-1)=1-5m2;C.;D.2(3p-2)=2p+2(2p-2)2.根据条件列出方程正确的是()A.x的与-3的和的是-8:;B.比x的2倍少9的数比它的25%大7:2x-9=25%+7;C.x的倒数与它的相反数的差是-6:;D.x与3的差的平方:x2-323.已知等式ax=ay,下列变形正确的是()A.x=yB.ax+1=ay-1C.ay=-axD.3-ax=3-ay4.方程变形合理并且正确的是()A.;B.;C.;D.6(x-3)-2(2x-1)=125.解的过程中开始出现错误的是()解:去分母,得2(x-1)-3x+2=x-2.①去括号,得2x-2-3x+2=x-2.②移项,合并,得-2x=-2.③系数化为1,得x=1.④A.①B.②C.③D.④6.礼堂第1排有a个座位,后面每排比前一排多一个座位,则第n排座位的个数是()A.n+1B.a+(n-1)C.a+nD.a+(n+1)7.某土建工程共需动用15台挖运机械,每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x台机械动土,这里x应满足的方程是()A.2x=3(15-x)B.3x=2(15-x)C.15-2x=3xD.3x-2x=158.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24千米/时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程,设元后列出的方程为,其中x表示()A.两个城市之间的飞行路程B.飞机在顺风中的速度C.飞机在逆风中的速度D.飞机在无风时速度9.某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法:(1)一次购买金额不超过1万元,不予优惠;(2)一次购买金额超过1万元,但不超过3万元,九折优惠;(3)一次购买超过3万元的,其中3万元九折优惠,超过3万元的部分八折优惠;某厂因库容原因,第1次在该处供应商处购买原料付款7800元,第2次购买付款21600元,如果他是一次购买同样数量的原料,可少付款()A.1460元B.1540元C.1560元D.2000元10.甲、乙两人练习100米赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑8米,甲经过()秒可以追上乙?A.16秒B.15秒C.14秒D.甲追不乙二、填空题:(每小题3分,共30分)11.关于x的方程+n-3=0,是一元一次方程,则此方程的解是________.12.若x=-2是2x+3=-a的解,a=__________.13.写出一个一元一次方程,使它的解是-,未知数的系数为正整数________.14.当x=_______时,式子与x+2相等.15.一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,交换它的个位与十位的数字得到的新数是________.16.张亮有三种邮票共18枚,它们的数量比为1:2:3,则最多的一种邮票有___枚17.一件工作,小张单独做6天完成,小李单独做需12天完成,若他们合做需___天可以完成.18.甲乙两人比赛登楼梯,他俩从36屋的长江大厦底层出发,当甲到达6楼时,乙刚好到达5楼,按此速度,当甲到达顶层时,乙可到达______层.19.某机关有三个部门,A部门有公务员84人,B部门有公务员56人,C部门有公务员60人,如果每个部门按相同比例裁减人员,使这个机关仅留150人,那么C部门留下_______人.20.某一商人进货价便宜了8%,而售价保持不变,那么他的利润可由以前的x%增加到(x+10)%,则x=__________.三、解答题:(21题每小题4分,22,23,24,25每题6分)21.解方程:(1)2a-1-5a+7;(2)3x-3=;(3);(4)22.甲工厂有某种原料120吨,乙工厂有同样的原料96吨,甲厂每天用原料15吨,乙工厂每天用原料9吨,问多少天后,两工厂剩下的原料相等?23.如图所示,甲、乙二人沿着边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A…的方向运行,甲从A以66米/分的速度行走,乙从B以72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时,是在正方形的哪条边上?24.(2004年随州市)商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价,然后打出“八折酬宾,外送100元运装费”的广告,结果每台冰箱仍获利300元,求每台冰箱的进价是多少元?25.甲、乙两班学生到集市上购买苹果,苹果的价格如下:购买苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次),共付出189元,乙班则一次购买苹果70千克.(1)乙班比甲班少付出多少元?(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克?第二章达标测验题答案一、选择题1.C2.C3.D4.A5.A6.B7.A8.D9.A10.D(提示:100米赛跑)二、填空题11.x=412.13.3x+2=014.-3.515.10a+b16.917.418.3019.4520.15三、21.(1)a=;(2)x=1;(3)x=;(4)x=.22.设x天后两厂剩下的原料相等,120-15x=96-9x,x=423.设x分钟后乙第一次追上甲,72x=66x+90×3,x=45,45×72÷360=9,在AB边(或BC边)上的B处24.设进价为x元,x(1+50%)×80%-100=x+300,x=200025.(1)49元;(2)设第一次购买x千克:若两次都在30-50之间,2.5x+2.5(70-x)=189,无解;若一次在0-30之间,二次在30-50之间,3x+2.5(70-x)=189,x=28;若一次在0-30之间,二次在50次以上,3x+2(70-x)=189,x=49,不符实际,所以一次28千克,二次42千克.第三章一元一次方程单元测试（时间90分钟，满分：120分）一、精心填一填，你准成（每题3分，共30分）1．关于x的方程（k－1）x－3k=0是一元一次方程，则k______．2．方程6x+5=3x的解是_______．3．若x=3是方程2x－10=4a的解，则a=______．4．（1）－3x+2x=______．（2）5m－m－8m=______．5．一个两位数，十位数字是9，个位数比十位数字小a，则该两位数为______．6．一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽大______cm．7．某衣服成本为100元，定价比成本高20%，则利润为______元．8．某加工厂稻谷加工大米，出米率为70%现要加工大米1000t，设需要这种稻谷xt，则列出的方程为_______．9．当m值为_____时，的值为0．10．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的追击_______小时后可追上敌军．二、细心选一选，你准行!（每题3分，共30分）11．下列说法中正确的是（）A．含有一个未知数的等式是一元一次方程B．未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程C．含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程12．下列四组变形中，变形正确的是（）A．由5x+7=0得5x=－7B．由2x－3=0得2x－3+3=0C．由=2得x=D．由5x=7得x=3513．下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=5B．y2－6y+5=0C．x－3=D．3x－2=4x－714．下列各组方程中，解相同的方程是（）A．x=3与4x+12=0B．x+1=2与（x+1）x=2xC．7x－6=25与=6D．x=9与x+9=015．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲，乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A．1=B．1=C．1=D．1=16．若关于x的一元一次方程=1的解为x=－1，则k的值为（）A．B．1C．－D．017．一条公路甲队独修需24天，乙队独修需40天，若甲，乙两队同时分别从两端开始修，_______天后可将公路修完．18．解方程=1去分母正确的是（）A．2（x－1）－3（4x－1）=1B．2x－1－12+x=1C．2（x－1）－3（4－x）=6D．2x－2－12－3x=619．某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比汽车要多用3小时，已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，则水路和公路的长分别为（）A．280千米，240千米B．240千米，280千米C．200千米，240千米D．160千米，200千米20．（2007，常州市）小明和小莉出生于1998年12月份，他们出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉出生日期是（）A．15号B．16号C．17号D．18号三、用心做一做，马到成功!（共60分）21．解方程（每题5分，共20分）（1）－6x=－x+1（2）y－（y－1）=（y－1）（3）[（x－）－8]=x+1（4）22．（5分）若关于x的方程2x－3=1和=k－3x有相同的解，求k的值．四、应用题（每题7分，共35分）23．（1）某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，问这所学校共有教室多少间？（2）一辆汽车匀速行驶途径王家庄，青山，秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山，秀水两地之间，距青山30千米，距秀水50千米，求王家庄到翠湖的路程．王家庄青山秀水9：0011：0013：00（3）将一正方形纸片剪去一宽为3cm长的长方形，再从剩下的长方形上剪下一宽为4cm的长条，如果两次剪下来的长条①与②的面积刚好相等．（如图所示）求原正方形纸片边长为多少？（4）教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，如图3－2所示同一种鲜花每支的价格相同，请你根据第一，二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格．（5）某校计划添置20张办公桌和一批椅子（椅子不少于20把），现从A，B两家家具公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元，A公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子，B公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行8折优惠．①若到A公司买办公桌的同时买m把椅子，则应付款多少元？②若规定只能选择一家公司购买桌椅，什么情况到任一家公司购买付款一样多？③如果买办公桌的同时买30把椅子，并且可到A，B任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使所付款额最少．答案:1．≠2．x=－3．－14．（1）－x（2）－4m5．99－a6．227．208．0.7x=10009．10．611．D12．A13．D14．C15．