2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第三章 一元一次方程综合复习测试题(一)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第三章一元一次方程综合复习测试题(一)及答案第三章一元一次方程综合复习测试题一、选择题（每题3分，共24分）1．下列方程是一元一方程的是（）A.B.C.D.2．已知等式3＝2＋5，则下列等式中，不一定成立的是（）A.3－5＝2B.3－1＝2＋4C.3＝2＋5D.9＝6＋153．小玉想找一个解为＝－6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）A.2－1＝＋7B.＝－1C.2（＋5）＝－4－D.＝－24．下列变形正确的是（）A．变形得B．变形得C．变形得D．变形得5．解方程，去分母，得（）A．B．C．D．6．如果方程2＋1＝3的解也是方程2－＝0的解，那么的值是（）A.7B.5C.3D.以上都不对7．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20％的价格才能出售，但为了获取更多的利润，他以高出进价80％的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降低（）A.80元B.100元C.120元D.160元8．甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有（）A.2×15＝25B.70＋25－15＝200×2C.2（200－15）＝70＋25D.200－15＝2（70＋25）二、填空题：（每题3分，共24分）1．若方程3－1＝0是关于的一元一次方程，则＝_________；2．方程的解是．3．已知是方程的一个解，那么=．4．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是－，②方程的解是3，则这样的方程可写为______________.5．已知三个连续偶数的和是24，则这三个数分别是___________.6．A、B、C三辆汽车所运货物的吨数比为2：3：4，已知C汽车比A汽车多运货物4吨，则B汽车运货物__________吨.7．一个两位数，十位数字比个位数字大4，将十位数字与个位数字交换位置后得到的新数比原数小36，设个位数字为，则可列方程为_____________.8．课堂上，老师说：“老师的六分之一时光是幸福的童年，从小学读到大学又花了我一半的时间，然后12年如一日地站在讲台上至今，谁知道我现在的年龄”，小玉思考了一会儿告诉了老师正确的答案，你知道老师现在的年龄是_________岁.三、解答题：（共52分）1．解方程：（1）5（＋8）＝6（2－7）＋5；（2）－＝1＋；2．已知x＝－3是方程mx＝2x－6的一个解.（1）求m的值；⑵求式子（－13+11）2008的值．3．已知关于的一元一次方程2009－1＝0与4018－＝0有相同的解，求的值.4.一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒．不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收拾到了50个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？5．当得知2008年5月12日四川汶川大地震时，某校学生第一时间内伸出于援助之手.已知七年级（1）班有50人，捐款总数为全校人均捐款数的10倍多20元；七年级（2）班有54人，捐款总数为全校人均捐款数的12倍少30元.（1）如果两个班的捐款总数相等，那么这个学校人均捐款数为多少元？（2）如果七年级（1）班人均捐款数比七年级（2）班人均捐款数多0.5元，则这个学校人均捐款数为多少元？6．在学完“有理数的运算“后，实验中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在老师组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.（1）如果（2）班代表队最后得分142分，那么（2）班代表队回答对了多少道题？（2）（1）班代表队的最后得分能为145分吗？请简便说明理由.参考答案一、1．B；2．C；3．B；4．D；5．B；6．A；7．C；8．C；二、1．－12．3．34．答案不惟一，如＋2＝等5．6，8，106．67．＋10（＋4）＝10＋（＋4）＋368．36三、1．（1）＝11；（2）＝－；2．把x＝－3代入mx＝2x－6，得m＝12，把m＝12代入（－13+11）2008＝（122－13×12＋11）2008＝（－1）2008＝1；3．因为2009－1＝0，所以4018＝2，将4018＝2代入4018－＝0，得2－＝0，解得＝4.4.这次聚会共有24人参加.（提示：设这次聚会共有人参加，由题意得，解得）5．（1）这个学校人均捐款数为25元；（设这个学校人均捐款数为元，由题意得10＋20＝12－30，解得＝25）（2）这个学校人均捐款数为20.5元.（设这个学校人均捐款数为元，由题意得：＝＋0.5，解得＝20.5）6．（1）（2）班代表队答对了48道题（提示：设2班代表队答对了道题，根据题意，得3－（50－）＝142，解得＝48）；（2）（1）班最后得分不可能为145分，理由：设（2）班代表队答对了道题，根据题意，得3－（50－）＝145，解得＝48，因为题目个数必须是自然数，所以＝48不符合该题的实际情况，所以此题无解.2024学年度第一学期《一元一次方程》单元测验题班级:_________姓名:成绩：_________一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列四个式子中，是方程的是（）A．1+2+3+4=10B．2x3C．x=1D．｜10.5｜=0.52．下列方程中是一元一次方程的是()A.x+3=y+2B.x+3=3－xC.D.x2=13．由方程，这种变形叫（）。A．移项B.乘法分配率C.合并同类项D.系数化为14．在下列方程中，解是2的方程是（）A、3x=x+3 B、－x+3=0 C、2x=6 D、5x－2=85．将方程2x=的未知数的系数化为1，得（）A、x=2 B、x= C、x= D、x=86．下列等式变形错误的是()A.若x－1=3,则x=4;B.若x－1=x,则x－1=2xC.若x－3=y－3,则x－y=0;D.若3x+4=2x,则3x－2x=－47．在解方程：时，去括号正确的是（）。A.B.C.D.8．在解方程：时，去分母正确的是（）。A.；B.；C.；D.。9.某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为()。A.B.1.1C.0.9D.10．小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得()A、4+3x=25B、12+x=25C、3(4+x)=25D、3(4－x)=25二、填空题（每小题3分，共15分）11、方程的解是.12．比a的3倍的数大5的数等于8，列出方程是.13．已知方程是关于x的一元一次方程，则m=.14．若x=－3是方程3(x－a)=7的解,则a=________.15．三个连续偶数的和是60，那么其中最大的一个是三、解方程（其中16、17两题每小题4分，18、19两题每小题5分，20、21两题每小题6分，共30分）16、17、18、19、20、21、四、解答题：22、（本题6分）当等于什么数时，的值与1互为相反数。23、按要求完成下面题目：（本题7分）解：去分母，得……①即……②移项，得……③合并同类项，得……④∴……⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：__________；如果有错误，则错在__________步。如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：五、列方程解应用题：（每小题6分，共18分）24、某校将3400元奖学金按两种奖项奖给25名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人120元,问获得一等奖的学生有多少人?25、（2009年福州）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？26、(2009年安顺)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。部分答案:25、解:设先安排整理的人员有x人，依题意得:.解得x＝１０．答：先安排整理的人员有１０人．26、解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为(12-x)人.则35x+（12–x）=350解得：x=8故：学生人数为12–8=4人,成人人数为8人.（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16=336元336﹤350所以，购团体票更省钱。答：有成人8人，学生4人；购团体票更省钱。第二章《一元一次方程》单元检测题学号__________姓名___________________选择题:（每小题3分，共30分）1、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A）（B）（C）（D）2、方程的解是（）（A）（B）（C）（D）3、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）4、方程的解是，则等于（）（A）（B）（C）（D）5、解方程，去分母，得（）（A）（B）（C）（D）6、下列方程变形中，正确的是（）（A）方程，移项，得（B）方程，去括号，得（C）方程，未知数系数化为1，得（D）方程化成7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A）3年后；（B）3年前；（C）9年后；（D）不可能.8、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为，则列出的方程正确的是（）（A）（B）（C）（D）9、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地.为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是元，那么种植草皮至少需用（）（A）元；（B）元；（C）元；（D）元.10、银行教育储蓄的年利率如右下表：一年期二年期三年期2.252.432.70小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用.要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（）（A）直接存一个3年期；（B）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期；（C）先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期；（D）先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期.填空题:（每小题3分，共30分）11、如果，那么7x-_____=4.12、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为，则列方程为________________.13、当________时，代数式与的值互为相反数.14、在公式中，已知，则________.日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303115、如右图是2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数,请用一个等式表示之间的关系_______________.16、一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了_____㎝.17、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折.简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了__________元.18、成渝铁路全长504千米.一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发_________小时后两车相遇（沿途各车站的停留时间不计）.19、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要_________分钟就能追上乌龟.20、一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库.假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是__________元.解答题（共40分）21、（4分）解方程：.22、（6分）已知是方程的根，求代数式的值.23、（6分）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章.已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟.为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？24、（8分）在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.25、（8分）某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）.安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%.安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？26、（8分）黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果，给了小熊19个苹果，要小熊把它们分成4堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一个，第三堆减少两个，第四堆减少一倍后，这4堆苹果的个数又要相同.小熊捎捎脑袋，该如何分这19个苹果为4堆呢？答案一、选择题BACDBDCBCA二、填空题11、12、或或13、14、15、或或16、17、18、19、20、三、解答题21、22、，原式23、答：能.解：设小贝加入后打分钟完成任务，根据题意，列方程解这个方程，得：则小贝完成共用时分∴他能在要求的时间内打完.24、解：（1）设㈡班代表队答对了道题，根据题意，列方程解这个方程，得：答：㈡班代表队答对了道题.（2）答：不能.设㈡班代表队答对了道题，根据题意列方程解这个方程，得：因为题目个数必须是自然数，即不符合该题的实际情景，所以此题无解.即㈠班代表队的最后得分不可能为145分.25、解：（1）设平均每分钟一道侧门可以通过名学生，则一道正门可以通过名学生，根据题意，列方程解这个方程，得： ∴答：平均每分钟一道侧门可以通过名学生，则一道正门可以通过名学生.（2）这栋楼最多有学生（人）拥挤时5分钟3道门能通过（人）∴建造的3道门符合安全规定.第三章《一元一次方程》单元测验试题班级:________________座号:_____姓名:成绩：______一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．下列说法中，正确的是（

）。A．方程是等式；B.等式是方程；C.含有字母的等式是方程；D.不含字母的方程是等式。2．下列方程中，属于一元一次方程的是（）。A．B.C．D.3.下列等式变形正确的是()。A.如果B.如果C.如果D.如果4．是下列方程()的解。A.；B.；C.；D.。5．在解方程：时，去括号正确的是（）。A.B.C.D.6．在解方程：时，去分母正确的是（）。A.；B.；C.；D.。7.由方程，那么这是根据（）变形的。A．合并同类项法则B.乘法分配率C.移项D.等式性质28．某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为()。A.0.9B.1.1C.D.9．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）。A.54B.27C.72D.4510.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元二、细心填一填（每小题3分，共15分）11．如果是方程的解，则＝______。12．某厂的产值年平均增长率为，若第一年的产值为50万元，则第二年的产值为______________万元。13．根据“比的2倍小3的