2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第五章 相交线与平行线单元测试卷(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第五章相交线与平行线单元测试卷(含答案)-第五章相交线与平行线单元测试卷（满分：100分；考试时间：100分钟）题号一二三总分19202122232425得分班级：座号：姓名：一、填空题（每小题3分，共30分）1．如图1，直线a、b相交，∠1=36°，则∠2=__________。2、如图2，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大____________。图1图2图3图43、如图3，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是__________________。4、∠2的关系是。5、把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……那么……”的形式是。6、如图5，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°这个零件合格吗？__________填（“合格”或“不合格”） 图5图6图77、如图6，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于点A，若∠ABC＝38°，则∠AED＝。8、如图7,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.9、如图8，直线a∥b，则∠ACB=_______。10、如图9，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则______________。AA28°50°aCbB图8图9图10二、选择题（每小题3分，共24分）11、命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中错误的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个12、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点到直线l的距离是（）A、2cmB、小于2cmC、不大于2cmD、4cm13、如图10，点在的延长线上，下列条件中能判断（）A.B.C.D.图11图12图13如图11，a∥b，∠3=1080，则∠1的度数是（）A、720B、800C、820D、108015、如图12，平分，，图中相等的角共有（）A、3对B、4对C、5对D、6对16、如图13，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A、１个B、2个C、3个D、4个图1417、在以下现象中:①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动。属于平移的是（）（A）①（B）①②（C）①②③（D）①②③④18、如图14，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A、1个B、3个C、4个D、5个三、解答题:（共46分）19、（6分）读句画图:如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图:（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q;（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R;（3）若∠DCB=120０，猜想∠PQC是多少度？并说明理由.20、（6分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为．（3分）（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．（3分）21、（6分）对于同一平面的三条直线，给出下列５个论断，①a∥b②b∥c③a⊥b④a∥c⑤a⊥c以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题。解：已知：结论理由：22、（8分，每空1分）填写推理理由：（1）、已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DF∥AB，DE∥AC试说明∠EDF=∠A解：∵DE∥AC（已知）∴∠A+∠AED=180°（）∵DF∥AB（已知）∴∠AED+∠FED=180°（）∴∠A=∠FDE（2）、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3，∠2=∠4（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴∥（）∴∠C＝∠ABD，（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（）23、（5分）如图，∠1=300，∠B=600，AB⊥AC①∠DAB+∠B=0（2分）②AD与BC平行吗？试说明理由。（2分）③AB与CD平行吗？（直接回答）（1分）24、（5分）如图，已知：，，求的度数。HHG21FEDCBA25、（10分）观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：图c图b图a图c图b图a⑴如图a，图中共有对对顶角;⑵如图b，图中共有对对顶角;⑶如图c，图中共有对对顶角;⑷研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角;⑸若有2008条直线相交于一点，则可形成对对顶角。参考答案1、144°2、15°3、垂线段最短4、互余或∠1+∠2=90°5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行6、合格7、52°8、54°9.78°10、65°11.B12.C13.B14.A15.C16.C17.C18.D19.（1）图略，（2）图略，（3）∠PQC=60°∵PQ∥CD∴∠DCB+∠PQC=180°∵∠DCB=120°∴∠PQC=180°－120°=60°20.解：（1）（2）如图21.略(答案不唯一)22.(1)已知,两直线平行，同旁内角互补,已知,两直线平行，同旁内角互补。(2)对顶角相等，DB，EC，内错角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行。23.(1)180°。(2)AD∥BC∵∠DAB+∠B=180°∴AD∥BC（3）AB与CD不平行24.∵∠1=∠2∠2=∠EHD∴∠1=∠EHD∴AB∥CD∴∠B+∠D=180°∵∠D=50°∴∠B=180°－50°=130°25.(1)2；(2)6；(3)12;(4)n(n-1);(5)4030056.第五章相交线与平行线单元测试题姓名：___________时间：90分钟满分：100分评分：_________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法中，正确的是（）A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线;B．P是直线L外一点，A、B、C分别是L上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P到L的距离一定是1;C．相等的角是对顶角;D．钝角的补角一定是锐角.2．如图1，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OE，则图中的邻补角一共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对(1)(2)(3)3．若∠1与∠2的关系为内错角，∠1=40°，则∠2等于（）A．40°B．140°C．40°或140°D．不确定4．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）5．a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（）A．a∥b，b∥c;B．a⊥b，b⊥c;C．a⊥c，b∥c;D．c截a，b所得的内错角的邻补角相等6．如图2，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（1）、（4）D．（3）、（4）7．如图3，若AB∥CD，则图中相等的内错角是（）A．∠1与∠5，∠2与∠6;B．∠3与∠7，∠4与∠8;C．∠2与∠6，∠3与∠7;D．∠1与∠5，∠4与∠88．如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF．若∠1=72°，则∠2的度数为（）A．36°B．54°C．45°D．68°(4)(5)(6)9．已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线L的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线L的条数为（）A．1B．2C．3D．410．如图5，四边形ABCD中，∠B=65°，∠C=115°，∠D=100°，则∠A的度数为（）A．65°B．80°C．100°D．115°11．如图6，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（）A．30°B．70°C．30°或70°D．100°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）13．如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C=60°，那么∠B的度数是________．14．已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥______（2）∵∠3=∠5（已知），∴AB∥______,（_______________________________）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴_______∥________,（________________________________）15．阅读下列语句：（1）响应党的号召，开发大西北!（2）“法轮功”是邪教．（3）台湾是中华人民共和国不可分割的邻土．（4）若ab=0，则a=0．（5）两直线平行，同旁内角互补．在上述语句中，属于正确命题的是第________句（填入句子的序号）．16．已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC-∠BOC=50°，则∠AOC=_____度，∠BOC=___度．17．如图7，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=105°，∠B=40°，则∠ACE为_________．(7)(8)(9)18．如图8，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=______度．19．如图9，直线L1∥L2，AB⊥L1，垂足为O，BC与L2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=_______度．20．如图，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，则∠1与∠2的大小关系是________．三、解答题（本大题共6小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（6分）已知∠BOC与∠AOB互为邻补角，又OD、OE分别是∠AOB、∠BOC的平分线，若∠AOB=80°，求∠DOE的度数．22．（7分）如图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于点D，∠B与∠B′有什么关系？为什么？23．（6分）如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（要求给出两个答案）．24．（6分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．25．（7分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．26．（8分）如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．答案:1．D2．D点拨：图中的邻补角分别是：∠AOC与∠BOC，∠AOC与∠AOD，∠COE与∠DOE，∠BOE与∠AOE，∠BOD与∠BOC，∠AOD与∠BOD，共6对，故选D．3．D4．C5．C6．A7．C点拨：本题的题设是AB∥CD，解答过程中不能误用AD∥BC这个条件．8．B点拨：∵AB∥CD，∠1=72°，∴∠BEF=180°-∠1=108°．∵ED平分∠BEF，∴∠BED=∠BEF=54°．∵AB∥CD，∴∠2=∠BED=54°．故选B．9．C点拨：如答图，L1，L2两种情况容易考虑到，但受习惯性思维的影响，L3这种情况容易被忽略．10．B11．D点拨：∠FCD=∠F=∠A=∠1=∠ABG=45°．故选D．12．C点拨：由题意，知或解之得∠B=30°或70°．故选C．13．120°14．（1）BC；同位角相等，两直线平行（2）CD；内错角相等，两直线平行（3）AB；CD；同旁内角互补，两直线平行15．（2），（3），（5）16．115；65点拨：设∠BOC=x°，则∠AOC=x°+50°．∵∠AOC+∠BOC=180°．∴x+50+x=180，解得x=65．∴∠AOC=115°，∠BOC=65°．17．145°18．10219．133点拨：如答图，延长AB交L2于点F．∵L1∥L2，AB⊥L1，∴∠BFE=90°．∴∠FBE=90°-∠1=90°-43°=47°．∴∠2=180°-∠FBE=133°．20．∠1=∠221．解：如答图，由邻补角的定义知∠BOC=100°．∵OD，OE分别是∠AOB，∠BOC的平分线，∴∠DOB=∠AOB=40°，∠BOE=∠BOC=50°．∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=40°+50°=90°．22．解：相等理由∵AB∥A′B′，BC∥B′C′，∴∠B=∠A′DC，∠A′DC=∠B′，∴∠B=∠B′．23．CF∥BE或CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线等．24．解：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°．∵AB∥CD．∴由同旁内角互补，得2x+3x=180，解得x=36．∴∠1=36°，∠2=72°．∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°-（∠1+∠2）=72°．∴∠2=∠EBA．∴BA平分∠EBF．25．解：CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠FCD．∵∠1=∠2，∴∠1=∠FCD．∴DG∥BC．∴∠BCA=∠3=80°．26．解：AB∥CD．理由：如答图，过点F作FH∥AB，则∠AEF+∠EFH=180°．∵∠AEF=150°，∴∠EFH=30°．又∵EF⊥GF，∴∠HFG=90°-30°=60°．又∵∠DGF=60°，∴∠HFG=∠DGF．∴HF∥CD，从而可得AB∥CD．监利县2024学年度七年级下学期数学作业题（一）第五章相交线与平行线时间：90分钟总分：100分班级＿＿姓名＿＿分数＿＿一、选择题(3×8=24分)1.如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（）Ａ、互相垂直Ｂ、互相平行Ｃ、互相重合Ｄ、以上均不正确2.下列说法中正确的有()个①对顶角的角平分线成一条直线②相邻二角的角平分线互相垂直③同旁内角的角平分线互相垂直④邻补角的角平分线互相垂直A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图(1),PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,则点P到直线L的距离()A.等于3cmB.大于3cm,小于4cmC.不大于3cmD.小于3cm(1)(2)(3)4.如图(2),点E在CD延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°5.如图(3),AB∥CD,则图中相等的角是()A.∠2与∠6,∠3与∠7B.∠1与∠6,∠4与∠8C.∠2与∠6,∠3与∠7,∠1与∠5,∠4与∠8D.∠1与∠8,∠4与∠56.如图(4),AB∥CD,那么∠A,∠P,∠C的数量关系是()A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A(4)(5)(6)7.下列命题中的真命题是()A.垂直于同一直线的二条直线平行B.平行于同一直线的二条直线平行C.二直线被第三条直线所截,同位角相等D.相等的角是对顶角8.如图5,可由△BOC平移得到的三角形有()个A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(3×6=18分)1.如图6,长方体中,与棱A1D1平行的棱有_______条.与棱A1D1垂直的棱有______条,与棱A1D1平行的面有_____