【数 学】2024-2025学年北师大版数学七年级上册期末能力提升卷

第1页（共1页）期末能力提升卷-2024-2025学年数学七年级上册北师大版（2024）一．选择题（共10小题）1．（2023秋•吉安县期末）下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A． B． C． D．2．（2023秋•东明县期末）下列说法正确的是（）A．t2不是整式 B．﹣2x2y与y2x是同类项C．1y不是单项式 D．﹣3x2y3．（2023秋•寿县期末）下列图形中，不属于立体图形的是（）A． B． C． D．4．（2023秋•东明县期末）要想清楚的反映一位病人24小时内体温的变化情况，需要把病人的体温制成（）A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图5．（2023秋•定州市期末）已知多项式2x2﹣4y的值是﹣2，则多项式x2+6﹣2y的值是（）A．4 B．5 C．﹣4 D．86．（2023秋•二道区校级期末）长春市作为吉林省的经济中心，上半年GDP达到26700000万元，相较于全省总GDP的比重高达43.4%，这些数据显示了省会城市长春的经济实力，数字26700000用科学记数法表示为（）A．2.67×108 B．26.7×106 C．2.67×107 D．0.267×1087．（2023秋•东明县期末）一件商品按成本价提高40%后标价，再打八折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件商品的成本价为x元，根据题意，列方程正确的是（）A．x•40%×80%＝240 B．x（1+40%）×80%＝240 C．240×40×80%＝x D．x•40%＝240×80%8．（2023秋•西山区期末）如图，长方形ABCD沿直线EF、EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A′和点D′处，若∠1＝30°，则∠2的度数为（）A．30° B．60° C．50° D．55°9．（2023秋•荔湾区期末）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若a+b＜0，ac＜0，则下面四个结论：①abc＜0；②b+c＜0；③|a|﹣|b|＞0；④|a﹣c|＜|a|，其中一定成立的结论个数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．（2023秋•广水市期末）若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则（m+n200）2022﹣（﹣pq）2023+t3A．﹣63 B．65 C．﹣63或65 D．63或﹣65二．填空题（共8小题）11．（2023秋•新华区期末）比较大小：−13−14，﹣（﹣1.5）12．（2023秋•东昌府区期末）当x＝时，x+14−1与13．（2023秋•翠屏区期末）多项式−12x2−(a−1)x+7是关于x14．（2023秋•石城县期末）单项式﹣x2y3的系数是m，次数是n，则m+n＝．15．（2023秋•鲁山县期末）七年级（1）班有40位同学参加每天1小时课外体育活动，有6人参加乒乓球运动，有8人参加羽毛球运动，有12人参加跑步运动，有9人参加篮球运动，剩下的人参加体操训练，则下面扇形统计图中，表示参加体操训练的扇形的圆心角的度数为．16．（2023秋•鄄城县期末）用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]＝2，[﹣3.1]＝﹣4，请计算[﹣5.2]+[4.8]＝．17．（2023秋•南郑区期末）数轴上点A表示的数为3，在点A左侧有一点B，线段AB的长度为4，点C为线段AB的中点，则点C表示的数为．18．（2023秋•香洲区期末）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将1，﹣2，﹣3，3，4，6，﹣7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，﹣7，8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为．三．解答题（共8小题）19．（2024秋•合肥期末）计算：（1）（16（2）（﹣1）2021﹣（1−12）÷3×[3﹣（﹣3）20．（2024秋•秦皇岛校级期末）解下列方程：（1）4x﹣3（2﹣x）＝5；（2）2x+1321．（2024秋•合肥期末）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2．（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．22．（2023秋•银川校级期末）蔬菜商店以每筐50元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如：+1.5，﹣3，+2，﹣2.5，﹣3，+1，﹣2，﹣2；（1）这8筐白菜一共重多少千克？（2）列出方程解决问题：若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利80元，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？23．（2023秋•亭湖区校级期末）目前，某市市区居民用管道天然气继续执行阶梯价格制度．各阶梯价格水平如下：一户居民一年用气量（单位：立方米）单价（单位：元/立方米）第1档不超过300立方米的部分2.8第2档300立方米以上至600立方米（含）部分3.2第3档600立方米以上的部分4（1）小明家2023年用气100立方米，小明家2023年应缴费元．（2）若某户2023年用气量为x立方米，当x＞600时，则应缴费元（用含x的代数式表示）．（3）按照此方案结算，某户2023年实际缴纳燃气费1640元，求该户2023年实际用气量为多少立方米？24．（2023秋•雁塔区校级期末）如图，长为a，宽为b的长方形被分割成7部分，除阴影部分P，Q外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形M，其中小长方形M的宽为3．（1）求小长方形M的长（用含a的代数式表示）；（2）若b＝15.3，你能否求出阴影图形P与阴影图形Q的周长之和，若能，请求出来，若不能，请说明理由．25．（2023秋•定陶区期末）为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核．学校对部分学生劳动教育积分做了随机抽样分析．设被抽样的每位学生的劳动成绩为x分（低于60分为不合格），劳动成绩分为四个等级，将分类结果整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图．请根据图表信息，解答下列问题：等级成绩（x）人数A80≤x≤100mB70≤x＜8015C60≤x＜70nDx＜604（1）共抽取了名学生进行调查；m＝；n＝．（2）求出D等级所对应的扇形圆心角的度数？（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校1800名学生中有多少名学生获得A等级的分数．26．（2023秋•青山湖区校级期末）（1）【特例感知】如图1，已知线段MN＝45cm，AB＝3cm，点C和点D分别是AM，BN的中点．若AM＝18cm，则CD＝cm；（2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON；①若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD的度数；②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系？请说明理由．（3）【类比探究】如图3，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，∠MOC＝k∠AOC，∠NOD＝k∠BOD，求∠COD的度数．（用含有k的式子表示计算结果）．

期末能力提升卷-2024-2025学年数学七年级上册北师大版（2024）参考答案与试题解析题号12345678910答案ACACBCBBAC一．选择题（共10小题）1．（2023秋•吉安县期末）下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、两直线AB、CD能够相交，故本选项正确；B、射线CD不能与直线AB相交，故本选项错误；C、射线CD与线段AB不能相交，故本选项错误；D、两线段AB、CD没有交点，故本选项错误．故选：A．2．（2023秋•东明县期末）下列说法正确的是（）A．t2不是整式 B．﹣2x2y与y2x是同类项C．1y不是单项式 D．﹣3x2y【解答】解：A、t2分母为2，是整式，故AB、﹣2x2y与y2x明显不是同类项，故B选项错误，不符合题意；C、1y是单项式，故CD、﹣3x2y的次数是2+1＝3，故D选项错误，不符合题意．故选：C．3．（2023秋•寿县期末）下列图形中，不属于立体图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：圆是平面图形，不是立体图形，圆锥体、圆柱体、正方体都是立体图形，故选：A．4．（2023秋•东明县期末）要想清楚的反映一位病人24小时内体温的变化情况，需要把病人的体温制成（）A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图【解答】解：要想清楚的反映一位病人24小时内体温的变化情况，需要把病人的体温制成折线统计图．故选：C．5．（2023秋•定州市期末）已知多项式2x2﹣4y的值是﹣2，则多项式x2+6﹣2y的值是（）A．4 B．5 C．﹣4 D．8【解答】解：∵2x2﹣4y＝﹣2，∴x2﹣2y＝﹣1，∴x2+6﹣2y＝（x2﹣2y）+6＝﹣1+6＝5．故选：B．6．（2023秋•二道区校级期末）长春市作为吉林省的经济中心，上半年GDP达到26700000万元，相较于全省总GDP的比重高达43.4%，这些数据显示了省会城市长春的经济实力，数字26700000用科学记数法表示为（）A．2.67×108 B．26.7×106 C．2.67×107 D．0.267×108【解答】解：26700000＝2.67×107．故选：C．7．（2023秋•东明县期末）一件商品按成本价提高40%后标价，再打八折（标价的80%）销售，售价为240元．设这件商品的成本价为x元，根据题意，列方程正确的是（）A．x•40%×80%＝240 B．x（1+40%）×80%＝240 C．240×40×80%＝x D．x•40%＝240×80%【解答】解：设这件商品的成本价为x元，由题意得，x（1+40%）×80%＝240．故选：B．8．（2023秋•西山区期末）如图，长方形ABCD沿直线EF、EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A′和点D′处，若∠1＝30°，则∠2的度数为（）A．30° B．60° C．50° D．55°【解答】解：由折叠的性质知：∠1＝∠3=12∠AED′，∠2＝∠4=1∵∠AED′+∠DED′＝180°，∴∠1+∠4＝90°．即∠1+∠2＝90°．当∠1＝30°时，∠2＝60°．故选：B．9．（2023秋•荔湾区期末）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若a+b＜0，ac＜0，则下面四个结论：①abc＜0；②b+c＜0；③|a|﹣|b|＞0；④|a﹣c|＜|a|，其中一定成立的结论个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵a+b＜0，ac＜0，∴a＜0，c＞0，b＞0且|a|＞|b|或b＜0，∴abc＞0或abc＜0，选项①错误；b+c＞0或b+c＜0，选项②错误；|a|＞|b|，即|a|﹣|b|＞0，选项③正确；|a﹣c|＞|a|，选项④错误，其中一定成立的结论个数为1．故选：A．10．（2023秋•广水市期末）若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则（m+n200）2022﹣（﹣pq）2023+t3A．﹣63 B．65 C．﹣63或65 D．63或﹣65【解答】解：根据题意知m+n＝0，pq＝1，t＝4或t＝﹣4，当t＝4时，原式＝02022﹣（﹣1）2023+43＝0+1+64＝65；当t＝﹣4时，原式＝02022﹣（﹣1）2023+（﹣4）3＝1﹣64＝﹣63；综上，（m+n200）2022﹣（﹣pq）2023+t3故选：C．二．填空题（共8小题）11．（2023秋•新华区期末）比较大小：−13＜−14，﹣（﹣1.5）【解答】解：∵|−13|=13=412∴−1∵﹣（﹣1.5）＝1.5，+|−32|∴﹣（﹣1.5）＝+|−3故答案为：＜；＝．12．（2023秋•东昌府区期末）当x＝﹣1时，x+14−1与【解答】解：由题意得：x+143（x+1）﹣12＝4（x﹣2），3x+3﹣12＝4x﹣8，3x﹣4x＝﹣8﹣3+12，﹣x＝1，x＝﹣1，故答案为：﹣1．13．（2023秋•翠屏区期末）多项式−12x2−(a−1)x+7是关于x的二次三项式，则a【解答】解：∵多项式−12x∴﹣（a﹣1）≠0，∴a≠1．故答案为：a≠1．14．（2023秋•石城县期末）单项式﹣x2y3的系数是m，次数是n，则m+n＝4．【解答】解：∵单项式﹣x2y3的系数是m，次数是n，∴m＝﹣1，n＝2+3＝5，∴m+n＝﹣1+5＝4．故答案为：4．15．（2023秋•鲁山县期末）七年级（1）班有40位同学参加每天1小时课外体育活动，有6人参加乒乓球运动，有8人参加羽毛球运动，有12人参加跑步运动，有9人参加篮球运动，剩下的人参加体操训练，则下面扇形统计图中，表示参加体操训练的扇形的圆心角的度数为45°．【解答】解：40−6−8−12−940故答案为：45°．16．（2023秋•鄄城县期末）用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]＝2，[﹣3.1]＝﹣4，请计算[﹣5.2]+[4.8]＝﹣2．【解答】解：[﹣5.2]+[4.8]＝﹣6+4＝﹣2．故答案为：﹣2．17．（2023秋•南郑区期末）数轴上点A表示的数为3，在点A左侧有一点B，线段AB的长度为4，点C为线段AB的中点，则点C表示的数为1．【解答】解：由题意，点B表示的数为3﹣4＝﹣1，∴点C表示的数为3−12故答案为：1．18．（2023秋•香洲区期末）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将1，﹣2，﹣3，3，4，6，﹣7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，﹣7，8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为﹣5．【解答】解：如图，1+（﹣2）+（﹣3）+3+4+6+（﹣7）+8＝（1+3+4+6+8）+（﹣2﹣3﹣7）＝22+（﹣12）＝10，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴这个和为10÷2＝5，∴﹣7+6+b+8＝5，﹣7+c+8+d＝5，c+a+4+d＝5，∴b＝﹣2，c+d＝4，∴a＝﹣3，∴a+b＝﹣3﹣2＝﹣5，故答案为：﹣5．三．解答题（共8小题）19．（2024秋•合肥期末）计算：（1）（16（2）（﹣1）2021﹣（1−12）÷3×[3﹣（﹣3）【解答】解：（1）（16=16×（﹣48）−＝﹣8+12﹣4＝0；（2）（﹣1）2021﹣（1−12）÷3×[3﹣（﹣3）＝﹣1−1＝﹣1−1＝﹣1+1＝0．20．（2024秋•秦皇岛校级期末）解下列方程：（1）4x﹣3（2﹣x）＝5；（2）2x+13【解答】解：（1）4x﹣3（2﹣x）＝5去括号，得4x﹣6+3x＝5．移项，得4x+3x＝5+6．合并同类项，得7x＝11．系数化为1，得x=11（2）2x+1去分母，得2（2x+1）＝6﹣（1﹣10x）．去括号，得4x+2＝6﹣1+10x．移项，得4x﹣10x＝6﹣1﹣2．合并同类项，得﹣6x＝3．系数化为1，得x=−121．（2024秋•合肥期末）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2．（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2，∴原式＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+12ab+2）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+24ab+4＝27ab﹣2a+3；（2）原式＝（27b﹣2）a+3，由结果与a的取值无关，得到27b﹣2＝0，解得b=222．（2023秋•银川校级期末）蔬菜商店以每筐50元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如：+1.5，﹣3，+2，﹣2.5，﹣3，+1，﹣2，﹣2；（1）这8筐白菜一共重多少千克？（2）列出方程解决问题：若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利80元，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？【解答】解：（1）+1.5﹣3+2﹣2.5﹣3+1﹣2﹣2＝﹣8千克，共：25×8﹣8＝192千克，答：这8筐白菜一共重192千克；（2）设白菜的单价应定为每千克x元．根据题意，得：192x﹣8×50＝80，解得：x＝2.5，答：单价应定为每千克2.5元．23．（2023秋•亭湖区校级期末）目前，某市市区居民用管道天然气继续执行阶梯价格制度．各阶梯价格水平如下：一户居民一年用气量（单位：立方米）单价（单位：元/立方米）第1档不超过300立方米的部分2.8第2档300立方米以上至600立方米（含）部分3.2第3档600立方米以上的部分4（1）小明家2023年用气100立方米，小明家2023年应缴费280元．（2）若某户2023年用气量为x立方米，当x＞600时，则应缴费（4x﹣600）元（用含x的代数式表示）．（3）按照此方案结算，某户2023年实际缴纳燃气费1640元，求该户2023年实际用气量为多少立方米？【解答】解：（1）∵小明家2023年用气100立方米，且100＜300，∴小明家2023年应缴费：100×2.8＝280（元），故答案为：280；（2）∵某户2023年用气量为x立方米，且x＞600，∴应缴费：300×2.8+300×3.2+4（x﹣600）＝（4x﹣600）（元），故答案为：（4x﹣600）；（3）当用天然气300立方米时，费用为：300×2.8＝840（元），当用天然气600立方米时，费用为：300×2.8+300×3.2＝1800（元），∵840＜1640＜1800，∴缴纳天然气费1640元，使用量大于300且小于600立方米，设该户2023年用气量为a立方米，依题意，得：300×2.8+3.2×（a﹣300）＝1640，解得：a＝550，∴该户2023年实际用气量为550立方米．24．（2023秋•雁塔区校级期末）如图，长为a，宽为b的长方形被分割成7部分，除阴影部分P，Q外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形M，其中小长方形M的宽为3．（1）求小长方形M的长（用含a的代数式表示）；（2）若b＝15.3，你能否求出阴影图形P与阴影图形Q的周长之和，若能，请求出来，若不能，请说明理由．【解答】解：（1）∵小长方形M的宽为3，矩形的长为a，∴小长方形M的长为a﹣3×3＝a﹣9∴小长方形M的长为a﹣9；（2）由图可得阴影图形P的长为a﹣9，宽为b﹣6，阴影图形Q的长为9，宽为b﹣（a﹣9）＝b﹣a+9，阴影图形P和阴影图形Q的周长之和为2（a﹣9+b﹣6）+2（9+b﹣a+9）＝2a﹣18+2b﹣12+18+2b﹣2a+18＝4b+6，∴阴影图形P与阴影图形Q的周长之和与a值无关，当b＝15.3时，4b+6＝4×15.3+6＝67.2∴当b＝15.3时，阴影图形P与阴影图形Q的周长之和为67.2．25．（2023秋•定陶区期末）为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核．学校对部分学生劳动教育积分做了随机抽样分析．设被抽样的每位学生的劳动成绩为x分（低于60分为不合格），劳动成绩分为四个等级，将分类结果整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图．请根据图表信息，解答下列问题：等级成绩（x）人数A80≤x≤100mB70≤x＜8015C60≤x＜70nDx＜604（1）共抽取了60名学生进行调查；m＝32；n＝9．（2）求出D等级所对应的扇形圆心角的度数？（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校1800名学生中有多少名学生获得A等级的分数．