椭圆的简单几何性质（1）课件高二上学期数学人教A版(2019)选择性

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3.1.2椭圆的简单几何性质（1）与利用直线的方程、圆的方程研究它们的几何性质一样，我们利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质，包括椭圆的范围、形状、大小、对称性和特殊点等.下面，我们用椭圆方程来研究椭圆的几何性质.一、激趣导入你能用适当的量定量刻画椭圆的扁平程度吗？

阅读课本学习椭圆的几何性质，椭圆的范围、对称性、顶点、离心率分别是什么？二、自主学习我们]把椭圆的焦距与长轴长的比称为椭圆的离心率，用e表示，即(1)离心率的取值范围：①e

越接近1，c

就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；②e

越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆；③离心率越小，椭圆越圆，离心率越大，椭圆越扁.④特例：e=0，则a=b，则c=0，两个焦点重合，椭圆变成圆.说明：(2)离心率对椭圆形状的影响：因为a>c>0，所以0<e<1.比较下列每组中椭圆的形状，哪一

个更接近于圆?为什么?三、合作探究与展示比较下列每组中椭圆的形状，哪一

个更接近于圆?为什么?三、合作探究与展示焦点位置x轴y轴方程图形范围对称性顶点离心率椭圆的简单几何性质：F1F2M••xyOB2B1A1A2F1F2M••xyOB2B1A1A2焦点位置x轴y轴方程轴长

长轴长为2a,短轴长为2b焦点F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)焦距2c

椭圆的简单几何性质：三、合作探究与展示求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.解：三、合作探究与展示四、精讲解疑1.你能用圆规作出图中椭圆焦点的位置吗?你的依据是什么?OxyA1A2B1B2F2F1••五、达标测评

求椭圆9x2＋16y2＝144的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标．3.求适合下列条件的椭圆的标准方程:达标测评4.求适合

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