反比例函数的应用课件浙教版数学八年级下册

6.3反比例函数的应用创设情境引入新知

设一根火柴的长度为1，能否用若干根火柴首尾顺次连接摆出一个面积为12的矩形？面积为12的正方形呢？∵存在x和y都为正整数、且x和y的积为12.解:设矩形的长为x，宽为y(x、y为正整数).则∴能摆出矩形.若要摆出正方形，那么x和y的值就相等.∴不能摆出正方形.反比例函数（x和y为大于0的整数）.∵，不是正整数.……例题学研掌握新知例1

设△ABC中BC边的长为x(cm)，BC上的高AD为y(cm).△ABC的面积为常数,已知y关于x的函数图象过点(3,4).(1)求y关于x的函数解析式和△ABC的面积？

设△ABC的面积为S(S为常数),∵函数图象过点(3，4)，解:∴∴,解得S=6.∴所求函数的解析式为

；

△ABC的面积为6cm2.(2)画出函数的图象,并利用图象求当2<x<8时的取值范围.∴∵k=12＞0，

x＞0,∴图象在第一象限.用描点法画出函数

的图象如图解:当x=2时，y=6;当x=8时，y=根据变量间的关系式确定函数类型运用函数知识解决实际问题∵当堂演练巩固新知教材P152页课内练习第1题

设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个．若某工艺品厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名．（1）求y关于x的函数表达式．（2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人．解：（1）由题意得：（2）∵，根据图象,∴∵y是整数,∴y=8,9,10.答：该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人有8或9或10人.提示：学习时可暂停视频独立思考！例2

如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压.测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强.体积V

（ml）压强

p（kPa）1006090678075708660100⑴请根据表中的数据求出压强p(kPa)关于体积V(ml)的函数关系式；列表法图象法解析法例题学研掌握新知体积V

（ml）压强P（kPa）1006090678075708660100解:（1）根据表中数据，运用描点法画出p关于V的函数图象根据图象形状，选择反比例函数模型进行尝试.设把点（60,100）代入，得∴k=6000,∴将点（70,86），（80,75），（90,67），（100,60）分别代入验证：∴压强p(kPa)关于体积V(ml)的函数表达式为⑵当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到多少ml？答：当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体积压缩到约83ml.实验获取数据运用函数知识解决实际问题描点法画出图象判断函数类型求出函数解析式用实验数据验证函数关系当堂演练巩固新知教材P153页作业题第3题

经过实验获得两个变量x(x>0)，y(y>0)的一组对应值如表．（1）画出相应函数的图象．（2）求这个函数的表达式．（3）求当

时，x的值．解：（1）利用描点法画出图形即可．（2）y关于x的函数解析式为.（3）求当

时，

．课堂小结梳理新知一、根据变量间的关系式确定函数型数形结合建模思想思想方法实际问题二、根据变量的图象确定函数类型函数模型解决实际问题转化思想分析转化性质图象能力提升拓展新知某一农家计划利用已有的一堵长为7.9m的墙，用篱笆