首都师范大学科德学院《模糊数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页首都师范大学科德学院《模糊数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-12、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.163、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.6、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.8、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.9、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增10、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数的单调递减区间为____。2、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。3、设函数，求该函数的导数为____。4、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。5、设，则为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算三重积分，其中是由平面，，和所围成的区域。2、（本题10分）求函数的定义域，并画出函数的图像。3、（本题10分）已知函数，在区间[0,3]上，求该函数的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续

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