江苏省扬州市维扬中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷(无答案)

维扬中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷（时间：120分钟，总分：150分）一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．每小题所给出的四个选项中，有且只有一个符合题意，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）1.的绝对值是（）A. B. C.2 D.2.如下四个有理数：，，，其中负数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（）A. B. C. D.4.下列说法正确个数是（）①线段与线段是同一条线段；②等角补角相等；③若两个角相等，则两个角是对顶角；④若，则点是的中点．A.1 B.2 C.3 D.45.我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其意思是：“每车坐人，空出来车；每车坐人，人没车坐，问人数与车数各为多少？”设车为辆，根据题意，可列出方程（）A. B. C. D.6.如图，从教学楼到图书馆有三条道路，从上到下依次记为①，②，③，小明认为走第②条道路最近，其理由是（）A.两点确定一条直线B.经过一点可以画无数条直线C.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离D.两点之间线段最短7.如图，点，，在同一直线上，，若，则的度数为()A. B. C. D.8.如图，将一张正方形纸片折叠(提示；)，、为折痕，点B、D折叠后对应点分别为点、，若，则的度数为()A. B. C. D.二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填在答题卡相应的位上．）9.比较大小：______．（请在横线上填入“”、“”或“”）．10.四棱柱的棱数与______棱锥的棱数相等．11.如果一个角是，那么这个角的余角是______．12.若，则的补角为______．13.若数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则的化简结果是______．14.我校要整理一批图书，如果由一个人单独做需花20小时完成．现先由一部分人整理了1小时，随后又增加7人和他们一起又做了小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少______人．15.北京时间2022年11月29日23时15分，神舟十五号载人飞船成功发射，标志着空间站验证和建造阶段规划的十二次发射任务全部圆满完成．当时钟显示时间为时，此时时针与分针的夹角的度数是______．16.如图，直线、相交于点，平分，若，则______．17.如图，把展开图沿虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和都相等，则_____．18.寒假，小亮和小明相约爬山（如下图，山脚处的点、在同一水平线上）．他们从南坡山脚处出发上行，在南坡的中点处休息片刻后，继续登山到达坡顶处观光游玩，之后沿北坡下山，至北坡山脚处．已知南北两坡长度不相等，可以分别看作线段，，点为的中点，且，点平分南北两坡总长，且，则北坡的长度是______．三、解答题（本题有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步）19.计算：（1）；（2）20.解方程：（1）；（2）21已知代数式，．（1）求；（2）当，时，求的值；22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫格点，请利用网格特征，解答下列问题（1）过点C画的垂线，并标出垂线所经过的格点E；（2）连接，，则的面积为______．23.某零售店用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的倍多件．已知甲商品进价为元/件，标价为元/件；乙商品进价为元/件，标价为元/件．（1）求甲乙两种商品各购进多少件？（2）若甲种商品按标价的折出售，乙种商品按标价的折出售，且在运输过程中甲商品有不慎损坏，不能进行销售，请问这批商品全部售出后，该零售店共获利多少元？24.如图，C为线段上一点，点B为的中点，且．（1）图中共有条线段？（2）求的长．（3）若点E在直线上，且，求的长．25.尺规作图（只保留作图痕迹，不要写作法）．如图：（1）画射线，连接并延长线段至E，使得；（2）用直尺和圆规作，使得；（3）在直线上找一点，使线段与线段之和最小，请在直线上标注出点M．26.一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头到A码头逆流而上．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的速度为67千米/小时，游船在静水中的速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好第二次相遇？27.如图，在数轴上，点O表示原点，点A表示的数为，对于数轴上任意一点P（不与点A点O重合），线段与线段的长度之比记作，即，我们称为点P的特征值，例如：点P表示的数为1，因为，，所以．（1）当点P为的中点时，则______．（2）若，求点P表示数；（3）如果点A从处向右出发，速度是每秒3个单位长度，点P从原点O处向右出发，速度是每秒1个单位长度，试求出时的时间．28.如图1，，射线在平面内．（1）如图，垂直，平分，则的度数为______；（2