人教版2024-2025八年级上学期期末模拟卷（含答案）

八上期末模拟卷阅卷人一、选择题（每小题4分，共40分）得分1．下列图形中，不是轴对称图形是（）A． B． C． D．2．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．3，4，5 B．3，6，7 C．4，5，9 D．6，6，113．甲种细胞的直径用科学记数法表示为8.05×10－6，乙种细胞的直径用科学记数法表示为8.03×10－6，若甲、乙两种细胞的直径差用科学记数法表示为a×10n，则n的值为（）A．－5 B．－6 C．－7 D．－84．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1=（）A．30° B．45° C．110° D．135°5．如图，将一副三角板按图中的位置摆放，点F在BC上，AB∥DE，则A．45° B．30° C．15° D．60°6．若a、b、c是△ABC的三条边，且a2-A．直角三角形 B．三条边都不相等的三角形C．等腰三角形 D．等边三角形7．如图，在△ABC中，D为边BC上一点，连接AD，∠BAD=30°，∠ACB=α，将△ABD沿AD折叠至△ADBA．60°+α2 B．60°+α C．90°-α8．甲、乙两组同学在植树活动中均植树120棵，已知______，求乙组每小时植树多少棵？下面是题目的部分解题过程；则横线上缺少的条件为（）解：设乙组每小时植树x棵．由题意得：120x…A．甲组每小时比乙组少种植10棵，且甲组比乙组提前2小时完成B．甲组每小时比乙组多种植10棵，且乙组比甲组提前2小时完成C．甲组每小时比乙组少种植10棵，且乙组比甲组提前2小时完成D．甲组每小时比乙组多种植10棵，且甲组比乙组提前2小时完成9．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和a+bn的展开式的各项系数，此三角形称为“根据“杨辉三角”请计算a+A．15 B．20 C．21 D．3510．如图，C是线段AB上一点，且△ACD和△BCE都是等边三角形，连接AE、BD相交于点O，AE、BD分别交CD、CE于M、N，连接MN、OC，则下列所给的结论中：①AE＝BD；②CM＝CN；③MN∥AB；④∠AOB＝120°；⑤OC平分∠AOB．其中结论正确的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5阅卷人二、填空题（每小题4分，共24分）得分11．在有理数范围内分解因式：3a2-612．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的．13．如图，等边△ABC的边长为20，D是BC中点，点E、F分别位于AB、AC边上，若∠EDF=120°，则14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交CB边于点D，若AB=20，△15．已知a+1a=6，则a16．一个各位数字都不为0的四位正整数m，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“双胞蛋数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”m'，并规定Fm=m-m'11，则F8228=；若已知数m为“双胞蛋数”阅卷人三、解答题（17-19每小题6分，20-21每小题8分，22题10，23题12分，共56分）得分17．化简与因式分解：（1）化简：xx（2）因式分解：m418．先化简再求值：x+2x2-2x-x-1x2-19．一个三角形的两边b＝2，c＝7．（1）当各边均为整数时，有几个三角形？（2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？20．在△ABC中，∠C=∠B=50°，点D在边BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，在△（I）如图1，当∠BDA=100°时，∠EDC（II）如图2，若AC=DC，证明：（III）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，直接写出此时∠BDA21．分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式，例如4x+2，3x2x例如：xx2（1）分式2xx2+3是______分式（填“真”或“假”）；将假分式（2）将假分式4x（3）利用上述方法解决问题：若a是整数，且分式a2-522．下面是小林同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务.在因式分解中，把多项式中的某些部分看作是一个整体，用一个新的字母代替（即“换元”），这样不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.下面是小林同学用“换元法”对多项式(x2解：设x2原式====任务：（1）小林同学因式分解的结果彻底吗？若不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：____.（1）由平方的非负性可知(x2-2x（2）请你用“换元法”对多项式(x223．【模型熟悉】（1）如图1，已知△ABC和△DCE，点B、C、E在一条直线上，且∠B=∠ACD【模型运用】（2）如图2，在等边△ABC中，M、N分别为BC，AB边上的点，且ND=NM，∠DNM=60°，连接AD【能力提升】（3）如图3，等边△ABC的面积是25，AB=6，点D、F分别为AC、BC边上的动点，AD=2CF，连接DF，以DF为边在△ABC内作等边△DEF，连接BE，当点D从点A运动到点C，请在图

参考答案1．C2．C3．D4．B5．C6．C7．C8．D9．D10．D11．312．稳定性13．3014．315．3216．486；411417．（1）2（2）m18．1-x+2，当19．（1）a=6或7或8，有三个三角形；（2）周长为16．20．解：（I）30；80；（II）证明：∵AC＝DC，AB＝AC，∴AB＝DC．∵∠C＝50°，∴∠DAC＝∠ADC＝12（180°﹣50°）＝∴∠BAD＝65°﹣50°＝15°，∴∠CDE＝65°﹣50°＝15°，∴∠BAD＝∠CDE．在△ABD和△DCE中∠∴△ABD≌△DCE（ASA）（III）△ADE的形状可以是等腰三角形；∠BDA的度数为115°或100°；理由如下：∵∠B＝∠C＝50°，∠B+∠C+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣50°＝80°，分三种情况讨论：①当DA＝DE时，∴∠BDA＝115°；②当AD＝AE时，∠AED＝∠ADE＝50°，∵∠ADE+∠AED+∠DAE＝180°，∴∠DAE＝180°﹣∠AED﹣∠ADE＝180°﹣50°﹣50°＝80°，又∵∠BAC＝80°，∴∠DAE＝∠BAE，∴点D与点B重合，不合题意；③当EA＝ED时，∴∠BDA＝＝100°，综上所述，△ADE的形状可以是等腰三角形；∠BDA的度数为115°或100°21．（1）真；2+（2）2-（3）2或622．（1）0（2）解：设x2原式=y23．（1）证明：∵∠B=∠ACD∴∠BAC在△ABC和△∠B∴△ABC∴BC（2）证明：在AB上截取AF=DF，连接∵∠DAN∴∠DAN∴∠DFN∵∠ANM=∠AND∴∠AND在△FDN和△∠DFN∴△FDN∴FD=BN∴AF∵AB∴AB-NF∴CM（3）解：如