山东省临沂实验中学2024-2025学年上学期七年级12月学情诊断数学试卷（含简单答案）

2024—2025学年临沂实验中学七年级（上）12月学情诊断数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合要求的）1.下列各式，，，，，，，中，整式有（）A.3个 B.4个 C.6个 D.7个2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.54.下列去括号正确的是（）A. B. C. D.5.如果单项式与是同类项，那么关于x的方程的解为（）A. B. C. D.6.下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程移项，得②方程去括号得，③方程去分母，得④方程系数化得，A. B. C. D.7.临沂实验中学七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生成绩为76分，则他答对了多少道题？（）A.13 B.24 C.6 D.168.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是元，则可列方程为（）A. B. C. D.9.王小能同学做了以下8道题，请你帮他检查一下，他做对了几道题？（）①万是精确到百分位；②单项式的系数是；③若a是正数，则不一定是负数；④三角形的面积一定，它的底边与底边上的高成反比例；⑤多项式是四次四项式，常数项是；⑥零是最小的整数；⑦代数式的意义是a与b的倒数的和；⑧与的次数相同．A1道 B.2道 C.3道 D.4道10.如图，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是（其中）（）A. B.C. D.11.数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（）A. B. C. D.12.已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A.80 B.172 C.148 D.224二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13.已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是_________．14.小马虎在解关于x的方程时，误将“”成了“”，得方程的解为．则原方程的解为_________．15.今年小明的爸爸的年龄是小明的3倍，十三年后，小明的爸爸的年龄是小明的2倍，小明今年________岁．16.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为______．17.若一列火车匀速行驶，经过一条长米的隧道需要秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是秒，则这列火车长__________米．18.小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是_______________．三、计算题（本题共3小题，共24分）19计算：（1）（2）20.解下列方程：（1）（2）21.先化简，再求值：，其中，．四、解答题（本题共4小题，共42分）22.已知，，（1）求；（2）若的值与的取值无关，求的值．23.某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成．工厂现共有45名工人，每人每天平均生产6个支架或15套脚踏板．（1）应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？配成多少套？（2）若每套太空漫步器的成本为200元，每套按成本加价销售，售出一部分后，出现滞销，工厂决定打八折出售剩余的太空漫步器，全部售出后共获利9200元，有多少套太空漫步器打八折出售？24.节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米2.3超过22立方米且不超过30立方米部分a超过30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？25.【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式．【教材原题】如图，若，求长方形A与B的面积差．【尝试应用】当时，代数式的值为m，当时，求代数式的值；（用含m的代数式表示）【拓展应用】A，B两地相距60千米，某日，甲从A地出发前往B地，同时，乙从B地出发前往A地．已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，经过2小时，甲、乙二人相遇．直接写出甲、乙两人相距20千米的时间．2024—2025学年临沂实验中学七年级（上）12月学情诊断数学试卷答案一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】x＝−3【15题答案】【答案】13【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】6三、计算题（本题共3小题，共24分）【19题答案】【答案】（1）；（2）．【20题答案】【答案】（1）；（2）．【21题答案】【答案】，．四、解答题（本题共4小题，共42分）【22题答案】【答案】（1