苏州城市学院《数学基础二》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页苏州城市学院《数学基础二》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²2、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、函数的极小值是（）A.2B.3C.4D.55、设函数，则为（）A.B.C.D.6、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.137、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间9、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)10、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、若级数收敛，且，那么级数______________。3、将函数展开成的幂级数为______。4、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。5、设函数，则为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。2、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题

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