2024秋新人教版数学7年级上册教学课件 2.3.1 第2课时 有理数的混合运算

2.3.1乘方第二章有理数的运算第2课时有理数的混合运算2.3有理数的乘方七年级数学·人教版1.掌握有理数的混合运算顺序，能熟练地进行有理数的混合运算.2.会根据一组数的特点，探究与乘方有关的规律性问题.学习目标做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.

同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.归纳总结探究新知1.计算式子(–1)3+(–1)6的结果是（）

A.1B.–1C.0D.1或–12.设a=–2×32,b=(–2×3)2,c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小关系是()A.a＜c＜bB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.a＜b＜cCB典例示范

：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算.讨论交流：你觉得哪种方法更好呢？典例示范

带有括号的运算，从内到外依次进行运算，先算小括号，再算中括号，最后算大括号里面的.

-3-｛[-4+0]÷(-2)}÷3=-3-2÷3

例2计算：解：原式=典例示范例3计算：（1）2×(–3)3–4×(–3)+15;（2）(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).解：（1）原式=2×(–27)+12+15=–54+27=–27=–8+(–3)×18+4.5（2）原式=–8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)=–8–54+4.5=–57.5典例示范1.找错,并把正确的答案写在横线上.解：解：

巩固练习2.计算4+（–2）2×5=（）

A．–16

B．16

C．20

D．24解：4+(–2)2×5=4+4×5=4+20=24.D

巩固练习解：（1）原式=1×2+(–8)÷4=2+(–2)=0

巩固练习（2）（1）；（3）（4）1.计算：450–6当堂检测

当堂检测例4观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行数按什么规律排列？解：（1）第①行数是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.典例示范解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即

第③行数是第①行相应的数除以2，即（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？例4观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行数按什么规律排列？-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…-2÷2，(-2)2÷2，(-2)3÷2，(-2)4÷2，…典例示范（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：（3）每行数中的第10个数的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5=1024+1024+2+1024×0.5=2562（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？例4观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，….③（1）第①行数按什么规律排列？典例示范

1.观察下列各式:1=21-1；1+2=22-1；1+2+22=23-1；……猜想:1+2+22+23+…+263=

，若n是正整数，那么1+2+22+23+…+2n=

.264-12n+1-1拓广探索2.计算：(-2)2028+(-2)2029.解：原式=22028–22029=22028–22028×2=22028–22028–22028

=–22028.拓广探索3、计算拓广探索

原式=====

拓广探索谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就