人教版八年级下册第18章 小结 第2课《平行四边形复习（二）》课件_第1页
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平行四边形复习（二）——人教版八年级下册第18章小结第2课2.会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理进行证明，进一步认识一般与特殊的联系.学习目标1.能运用三角形的中位线定理解决有关中点四边形的问题.一、温故知新如图，E，F是△ABC的边AB，BC的中点.EF∥AC数量关系:位置关系:GH∥ACEF∥GH∥ACG，H是边CD，AD的中点.在△ABC外取点D，连接AD和CD，如图，连接EH，FG.一、温故知新EH∥FG∥BD数量关系:位置关系:探究1：四边形EFGH是平行四边形吗？二、问题探究你能证明吗？已知：如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.连接AC.∵E，F，G，H分别是各边的中点,∴EF∥GH,EF=GH.∴EF∥AC,GH∥AC,是否还有其它证明方法？证明:∴四边形EFGH是平行四边形.连接AC和BD.∵E，F，G，H分别是各边的中点,∴EF=GH,EH=FG.证明:∴EF∥AC,GH∥AC,

EH∥BD,FG∥BD,∴EF∥GH,EH∥FG.二、问题探究∴四边形EFGH是平行四边形.探究结论顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.三角形问题四边形问题连接对角线转化任意四边形的“中点四边形”一定是平行四边形.

EF∥HG∥AC，FG∥HE∥BD.任意四边形的“中点四边形”一定是平行四边形.O二、问题探究探究2：“中点四边形”能不能成为矩形？？由三角形的中位线定理可得:对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形.探究结论由三角形的中位线定理可得探究3：

类似的，“中点四边形”能不能成为菱形？

二、问题探究EF=FG.？当AC=BD时，EF=GHFG=EHAC，BD.探究结论对角线相等的四边形的中点四边形是菱形.探究4：（1）正方形的中点四边形是

.（2)中点四边形是正方形，那么原四边形需要满足的条件是：

.二、问题探究正方形对角线互相垂直且相等如图，点O是△ABC内一动点，连结OB，OC，并把AB，CA，

OC，OB的中点D，E，F，G顺次连结起来，设DEFG能够成四边形.（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若四边形DEFG为矩形，则点O所在位置应满足什么条件，试说明理由.三、拓展延伸任意四边形的中点四边形一定是平行四边形。四、归纳总结原四边形“两条对角线的关系”确定了“中点四边形”的特殊性。五、课后作业1.如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点.求证：四边形EFGH是正方形.2.如图，点O是△ABC内一动点，连结OB，OC，并把AB，CA，

OC，OB的中点D，E，F，G顺次连结起来，设

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