机械零部件设计 第2版 课件 学习情境四 任务4.2设计直齿圆柱齿轮

《机械零部件设计》

情境四

设计齿轮泵

1、了解齿轮泵的类型、结构及工作原理；2、掌握标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸计算和轮齿受力分析；3、掌握直齿圆柱齿轮传动的设计计算方法；4、了解轴的类型、功用和常用材料；5、掌握轴的结构设计的基本要求和强度计算方法；6、根据已知条件自行设计齿轮泵，能正确绘制出齿轮泵的装配图和零件图，进一步熟悉设计计算说明书的编写方法。学习目标任务一齿轮泵的结构分析任务二直齿圆柱齿轮的设计任务三轴的设计任务四齿轮泵的设计计算工作任务任务二直齿圆柱齿轮的设计工作任务1、了解齿轮传动的类型、特点及应用场合；2、掌握齿轮传动的基本参数及几何尺寸计算；3、掌握齿轮传动的设计方法及步骤。学习目标1．直齿圆柱齿轮的形成；2．直齿圆柱齿轮主要参数的选择及几何尺寸的计算；3．直齿圆柱齿轮的材料选择；4．直齿圆柱齿轮的强度计算；5．直齿圆柱齿轮的结构设计。

主要内容1.齿轮传动的特点：

齿轮传动与其它传动相比主要有以下优点：传递动力大、效率高；寿命长，工作平稳，可靠性高；能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。

齿轮传动与其它传动相比主要缺点有：制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；不宜作远距离传动。

一、齿轮传动的特点及分类2.齿轮传动的类型一、齿轮传动的特点及分类平面齿轮传动(圆柱齿轮传动)传递平行轴间的运动空间齿轮传动传递相交轴或交错轴间的运动齿轮传动直齿圆柱齿轮传动(轮齿与轴平行)斜齿圆柱齿轮传动(轮齿与轴不平行)

人字齿圆柱齿轮传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动（1）根据两齿轮轴线的相互位置分

一、齿轮传动的特点及分类2.齿轮传动的类型（2）根据两齿轮啮合方式分为：

外啮合齿轮机构、内啮合齿轮机构、齿轮齿条机构。（3）根据齿轮齿廓曲线的形状分为：

渐开线齿轮机构、摆线齿轮机构、圆弧齿轮机构。（4）根据工作条件分为：

闭式传动、开式传动。（5）按齿面硬度分（失效形式不同）软齿面：HB≤350；硬齿面：HB＞350。一、齿轮传动的特点及分类1.渐开线的形成二、渐开线的形成及特点AK渐开线B发生线渐开线Ak的展角O基圆rb

当一直线n-n沿一圆周作纯滚动时，直线上任意一点K的轨迹AK称为该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，其半径用rb表示，直线n-n称为渐开线的发生线。渐开线上任一点K的向径rK与起始点A的向径间的夹角θK称为渐开线在K点的展角。渐开线齿轮轮齿两侧的齿廓就是由两段对称的渐开线构成。2.渐开线的特点二、渐开线的形成及特点（5）基圆内无渐开线（6）K点压力角（1）（2）渐开线上任一点的法线与基

圆相切（3）渐开线离基圆愈远，曲率半径愈大，渐开线愈平直（4）渐开线的形状决定于基圆的大小

三、直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸的计算1.外齿轮各部分名称及符号：

齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数,用z表示。

三、直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸的计算2.主要参数（1）齿数z：齿轮圆周上均匀分布的轮齿总数。（2）模数m

因为分度圆的周长πd=zp，则分度圆的直径为：

式中π是一个无理数，使计算和测量不方便，因此工程上把比值p/π规定为整数或较完整的有理数，这个比值称为模数，用m表示，即

三、直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸的计算2.主要参数

所以d=mz

模数是齿轮计算中的重要参数，其单位为mm。显然，齿数相同时，模数越大，轮齿的尺寸也越大，轮齿承受载荷的能力也越大。国家标准模数系列2.主要参数（3）压力角

如右图所示，在渐开线上不同点K1、K2、K的压力角各不相同，接近基圆的渐开线上压力角小，远离基圆的渐开线上压力角大。为了便于设计、制造和维修，规定分度圆上的压力角α为标准值，我国规定标准压力角α=20°。分度圆的压力角α的计算公式为：渐开线齿廓上的压力角

三、直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸的计算2.主要参数（4）齿顶高系数h*a和顶隙系数c*

标准齿轮的尺寸与模数成正比，即

ha=ha*m，c=c*m

hf=ha+c=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)m式中，ha*——齿顶高系数，c*——顶隙系数，标准规定：正常齿制：ha*=1；c*=0.25

短齿制：h*a=0.8；c*=0.3。

三、直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸的计算3.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式当齿轮的模数m、压力角α、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*均为标准值，且分度圆处的齿厚与齿槽宽相等，即s=e时，称其为标准齿轮。标准直齿圆柱齿轮的主要几何尺寸计算公式见表4-3。三、直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸的计算标准直齿圆柱齿轮的主要几何尺寸计算公式

一正常齿制标准直齿圆柱齿轮，因轮齿损坏需要更换，现测得齿顶圆直径为71.95mm，齿数为22，试求该齿轮的主要尺寸。【练习1】（1）

传动比：

即两齿轮的转速之比等于齿数的反比。

（2）正确啮合条件

一对渐开线标准齿轮要正确啮合，必须满足一定的条件：四、渐开线齿轮的传动特点

一标准直齿圆柱齿轮传动，已知z1=20，z2=40，m=8mm。求d1，d2，da1，da2，df1，df2，a。练习题

齿轮轮齿的加工方法很多，除冲压、轧制、铸齿等方法外，通常用切削加工的方法制成。就其加工原理来说，可分两大类：仿形法和范成法。

1、仿形法（又叫成形法）

仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。加工直齿时，铣刀绕本身轴线旋转，同时，齿坯沿齿轮轴线方向移动。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过360°/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。五、渐开线齿轮的加工2、范成法(又叫展成法)

范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的，常见的有插齿、滚齿和磨齿等。

（1）齿轮插刀的插齿原理

齿轮插刀是一个具有渐开线齿形且模数和压力角与被加工齿轮相同的刀具。切齿时，插刀沿轮坯轴线做往复切削运动，同时机床带动插刀与轮坯模仿一对齿轮传动那样以一定的角速度比转动，直至全部齿槽切削完毕。五、渐开线齿轮的加工（2）齿条插刀的插齿原理如下图所示为齿条插刀加工齿轮，其原理与用齿轮插刀切齿相同。由于齿条插刀与轮坯的范成运动相当于齿条与齿轮的啮合运动，其速度

刀与轮坯角速度

的关系应为：五、渐开线齿轮的加工=齿条插刀切齿原理图（3）滚齿原理

如下图所示，滚刀的形状像一个螺旋，其轴向截面的齿形与齿条相同。滚刀转动时，相当于一假想齿条刀具连续沿其轴线移动，轮坯在滚齿机带动下与该齿条保持着与齿条插刀相同的运动关系。这样，便可以连续地切出渐开线齿廓。五、渐开线齿轮的加工滚直齿轮滚斜齿轮六、齿轮传动设计

1、齿轮的失效形式和常用材料（1）齿轮传动的失效形式

齿轮传动的失效，主要是轮齿的失效。在传动过程中，如果轮齿发生折断、齿面损坏等现象，则齿轮就失去了正常的工作能力，称为失效。常见的轮齿失效形式有以下几种：1）轮齿折断2）齿面点蚀3）齿面磨损4）齿面胶合5）塑性变形

（2）齿轮传动的常用材料

齿轮材料的基本要求：齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧、加工工艺性能及热处理性能良好。六、齿轮传动设计

类别材料牌号热处理方法抗拉强度屈服点硬

度（HBS或HRC）优质碳素钢35正火500270150～180HBS调质550294190～230HBS45正火588294169～217HBS调质647373229～286HBS表面淬火40～50HRC50正火628373180～220HBS常用齿轮材料及其力学性能（2）齿轮传动的常用材料六、齿轮传动设计

类别材料牌号热处理方法抗拉强度屈服点硬度（HBS或HRC）铸钢ZG45正火580320156～217HBSZG55650350169～220HBS灰铸铁HT300300185～278HBSHT350350202～304HBS球墨铸铁QT600-3600370190～270HBSQT700-2700420225～305HBS非金属夹布胶木10025～35HBS常用齿轮材料及其力学性能2、标准直齿圆柱齿轮的强度计算（1）轮齿的受力分析六、齿轮传动设计

以节点P处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：Ft-主反从同Fr-指向轴线2、标准直齿圆柱齿轮的强度计算（2）轮齿的计算载荷六、齿轮传动设计

齿轮传动在实际工作时，由于原动机和工作机的工作特性不同，会产生附加载荷。齿轮、轴、轴承的加工、安装误差及弹性变形会引起载荷集中，也会使实际载荷增加。计算载荷用符号Fnc表示，计算公式为：

Fnc=

KFn

注：K载荷系数，查表4-62、标准直齿圆柱齿轮的强度计算（3）齿面接触疲劳强度计算六、齿轮传动设计

上述式中：K─载荷系数；u─齿数比，u=z2/z1；Ψd

─齿宽系数注意：两齿轮的许用接触应力[σH]1与[σH]2一般是不同的，进行强度计算时应选用较小值。齿面接触疲劳强度校核公式：齿面接触疲劳强度设计公式：2、标准直齿圆柱齿轮的强度计算（4）齿根弯曲疲劳强度计算六、齿轮传动设计

齿根弯曲疲劳强度的校核公式：齿根弯曲疲劳强度的设计公式：上述公式中：Ψd

─齿宽系数；YFS─复合齿形系数注意：用上述设计公式计算时，应将两齿轮的值较大的代入。六、齿轮传动设计

2、标准直齿圆柱齿轮的强度计算（5）许用应力：由齿轮的材料及热处理后的硬度来决定的。接触疲劳许用应力：

六、齿轮传动设计

2、标准直齿圆柱齿轮的强度计算（5）许用应力：由齿轮的材料及热处理后的硬度来决定的。接触疲劳许用应力：

SH查表4-10，ZN查下图。六、齿轮传动设计

2、标准直齿圆柱齿轮的强度计算（5）许用应力：由齿轮的材料及热处理后的硬度来决定的。弯曲疲劳许用应力：六、齿轮传动设计

2、标准直齿圆柱齿轮的强度计算（5）许用应力：由齿轮的材料及热处理后的硬度来决定的。弯曲疲劳许用应力：SF查表4-10，YN查下图。（6）设计准则

对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：

（1）保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。

（2）保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。

对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外