【课件】从算式到方程课件人教版数学七年级上册+

5.1.1从算式到方程第五章一元一次方程活动一：（1）独立完成“温故知新”。（2）完成后二人小组互查（①老师检查组长，②大、小组长互查，③大、小组长查组员）（3）先完成者完成“设问导学”。（4）预估时间：2分钟（A）1．用等式表示：（1）3与2的和是5；（2）边长为a的正方形的周长为10；（3）速度为80km/h的客车，t小时行驶了400km．（A）2.（1）路程、速度、时间之间有什么数量关系？（2）总价、单价、数量之间有什么数量关系？温故知新学习目标（B）1．能找出简单实际问题中的相等关系，并列出方程．（A）2．会判断一个式子是否为方程．（A）3．会判断一个方程是否为一元一次方程．1、什么叫作方程？“温故知新”第1题的三个式子中，属于方程的是__________（填序号）3+2=54a=1080t=4002、判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是打“X”（1）6.5x=0（2）22y=3y-1（3）4x102（4）2-X（5）x+y=77（6）99-10=89（7）32=9（8）x2=100（9）+y=10活动1归纳总结方程的定义：上面几个实际问题在求解时，都是先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫做方程.方程满足的条件：（1）含有未知数(未知数都是用字母表示)；（2）必须是等式(标志就是含有“＝”).两者缺一不可

通常用x，y，z等字母表示未知数，法国数学家笛卡儿是最早这样做的人.我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数.

甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队？情景引入（书本P110）问题导入

甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km，多长时间后，甲队在途中追上乙队？大本营一号营地二号营地甲追上乙甲出发点乙出发点甲行进的路程乙行进的路程甲队行进的路程=乙队行进的路程=甲队的速度X甲队的时间乙队的速度X乙队的时间想一想，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系?想一想，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系?甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程1.2x+1=0.8x+3含有未知数的等式探究新知这是一个含有未知数

x

的等式（A）2．分析第111页“问题1”（1）如果设小水杯的单价为x元，请填表：（2）“问题1”哪些信息说明了相等关系？相等关系是什么？（3）根据相等关系列方程为：问题1用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？（A）3．分析第112页“问题2”（1）根据“长和宽的比为8∶5”，如果设长为8xmm，那么宽如何表示？（2）自己设计并完成下列表格（3）长方形的面积如何计算？根据长方形的面积公式列出方程为：（A）4．分析解决上述三个问题的过程（1）它们有什么共同之处？都是先设未知数，表示数量关系；再找出相等关系；最后列出含有未知数的等式，是这样吗？（2）对比一下：列算式和列方程解决实际问题有什么不一样设未知数，用含有未知数的等式表示相等关系

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.归纳总结实际问题方程课堂小结1、先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程。2、比较：列算式和列方程列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难.列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便.自学检测判断下列各式哪些是方程？①7-1=6；②3x+y=10；③x-1；④3x-2=4⑤x>3；

⑥x=1；

⑦a2-1=0；⑧b2≠-1.⑨x+y=0.根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生？自学检测根据下列问题，设未知数并列出方程：（2）如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m2，求正方形绿地的边长.5mx2+5x=500自学检测观察与思考问题1每个方程中，各含有几个未知数？问题2说一说每个方程中未知数的次数.问题3等号两边的式子有什么共同点？1个1次都是整式观察下列方程，它们有什么共同点？(1)1.2x+1=0.8x+3(2)3x=4(x-5)(3)0.52x-(1－0.52)x=80(4)1.4x+1.8(15-x)=23只含有一个未知数，并且所含未知数的次数都是1的整式方程，叫做一元一次方程.1.一元一次方程的概念：3)必须是整式方程.2.一元一次方程满足的条件：1)只含有一个未知数；2)含未知数的次数只能是1；即：分母中不能含未知数.注意：要判断一个方程是不是一元一次方程，不能只看形式，首先要将方程化简、整理后，能同时满足以上三个条件的方程，才是一元一次方程，否则不是一元一次方程.三者缺一不可总结归纳试一试我能行判断下列方程那些是一元一次方程？(1).2x+5=9(2).3x-6=0(3).2x2-4x=5(4).x-y=5(5).2a+9=1(6).2x+1=3(7).1+2x=4(8).x+y=2(9).x2-1=0(10).5x=0(11).x+5=x-3(12).3m+1=4-m课堂小结1.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且所含未知数的次数都是1的整式方程，叫做一元一次方程.2.一元一次方程满足的条件：1）只含有一个未知数；2）含未知数的次数只能是1；3）必须是整式方程.根据下列问题，设未知数，列出方程.(1).甲种铅笔每支1.4元，乙种铅笔每支1.8元，用23元钱买这两种铅笔，一共买了15支，两种铅笔各买了多少支？(2).有两条电线，