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文档简介

第六章

几何图形初步

6.3角

6.3.1角的概念人教版七年级上册教学目标1.理解角的定义，掌握角的表示方法2.认识角的度量单位3.能进行度、分、秒的简单换算探究新知在日常生活中，角的实例随处可见。例如，钟面上的时针与分针、棱锥相交的两条棱、三角尺两条相交的边线，都给我们以角的形象探究新知你还能想起其它生活中角的例子吗？探究新知我们知道，有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角通常用如图方法来表示探究新知用大写字母表示，图中的角可表示为∠AOB或∠O用小写希腊字母表示，图中的角可表示为∠α用数字表示，图中的角可表示为∠1探究新知思考如图，能把∠α记作∠O吗?为什么?∠α还可以怎样表示?探究新知角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形探究新知思考射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角?继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角?探究新知平角的定义：绕着端点旋转到角的始边和终边在一条直线的角叫做平角周角的定义：绕着端点旋转到角的始边和终边重合的角叫做周角探究新知我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位。如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1’;把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1"探究新知1周角=360°，1平角=180°，1°=60’，1'=60"α的度数是48度56分37秒，记作∠α=48°56'37"借助三角尺，可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角;借助量角器，可以画出任何给定度数(如36°，108)的角探究新知以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制，此外，还有其他度量角的单位制。例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制，等等例题解析如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，

在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线例题解析解:以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间，射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向例题解析在航行、测绘等工作中，经常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，如“北偏东30°”、“南偏西25°”课堂练习如图，用量角器测得∠ABC的度数是（

）A.50°B.80°

C.130°D.150°课堂练习如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（

）A.20°B.40°

C.60°D.80°课堂练习如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为（

）A.60°

B.50°

C.40°D.30°课堂练习下列关系式正确的是（

）A.35.5°=35°5'B.35.5°=35°50'

C.35.5°<35°5'

D.35.5°>35°5'课堂练习如图，PA，

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