2024秋新人教版数学七年级上册教学课件 6.3.2 第1课时 角的比较与运算

6.3.2第1课时角的比较与运算第六章图形初步认识6.3角学习目标1.

掌握角的大小的比较方法.(重点)2.

理解角的和、差的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题.(重点、难点)3.

会进行涉及度、分、秒的角度的计算.(重点、难点)1.如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？2.叠合法1.度量法3.尺规作图导入新课ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?角的比较与计算一

类比线段长短的比较，你觉得该如何比较两个角的大小？1.

度量法注意事项：“两重合”（1）量角器的中心与角的顶点重合（2）量角器的0刻度线与角的一条边重合探究新知2.

叠合法ABO(O')B'(A')ABOABO想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？(两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B')(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')注意事项：“两重一同”（1）两个角的顶点重合；两个角的一条边重合（2）两个角的另一条边在重合的边的同一侧1.估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法验证.练习巩固，应用新知类比两条线段的和与差，你能结合右图说明什么是两个角的和与差吗？∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它们的关系：∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB=

.∠BOCABOC探究新知

如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？探究：75°15°105°、120°、135°、150°、165°180°探究新知例2如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.解：∵∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC.∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝179°60′－53°17′

＝126°43′.OCBA如何计算？可以向180º借1º，化为60′.课堂练习(2)如图②，若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝

°．(1)如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝

°．

7520ABOCABOC图①图②(3)若∠AOB

＝60°，∠AOC

＝30°，则∠BOC

＝

°．90或30OB

ACC提示：无图条件下要分情况讨论.（1）67°31′+48°49′.解：原式=(67+48)°+(31+49)′=115°97′=116°37′.4、计算涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.角的比较度量法叠合法角的运算加与减角的和差倍分关系角的计算：课堂总结教材p174练习1、2、3课后作业最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做