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2024-2025学年湖北省荆州市高一上学期12月月考数学检测试题一、单选题1.已知集合，下列选项中均为的元素的是（）（1）（2）（3）（4）0A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（3）（4）2.若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（）A.或x>1 B.C.或x>2 D.3.下列函数中，不能用二分法求零点的是（）A. B.C. D.4.若函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）A. B.C. D.5.已知，则不等式的解集是（）A. B.C. D.6.已知，，则的值为（）A B. C. D.7.“学如逆水行舟，不进则退：心似平原跑马，易放难收”（明：《增广贤文》）是勉励人们专心学习的．假设初始值为1，如果每天的“进步率”都是，那么一年后是；如果每天的“退步率”都是，那么一年后是一年后“进步者”是“退步者”的倍．照此计算，大约经过（）天“进步者”是“退步者”的2倍（参考数据：，，）A.35 B.37 C.38 D.398.若是奇函数，则a和b的值分别为（）A.， B.， C.， D.，二、多选题9.（多选）下列说法正确的是（）A.已知方程解在内，则B.函数零点是C.函数的图象关于对称D.用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，则方程的根落在区间上10.已知奇函数与偶函数满足：（其中e为自然对数的底数），则下列结论中正确的是（）A.B.CD.当，时，恒有成立11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的对称中心为B.的值域为C.在区间上单调递增D.的值为三、填空题12.用二分法求函数在区间上的零点，若要求精确度为0.001，则至少进行______次二分．13.已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是_____________.14.定义为，的最大值，函数的最小值为.函数，如果函数有三个零点，则实数的取值范围为__________.四、解答题15.（1）若关于x的不等式的解集是，求不等式的解集；（2）已知两个正实数x，满足，并且恒成立，求实数a的取值范围.16.求下列函数的值域：（1）；（2）17.近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力，某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足.且销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示10152025305055605550（1）给出以下四个函数模型：①；②；③；④.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域（2）设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值.18已知函数.（1）判断并证明的奇

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