《完全信息动态博弈综述》1300字

完全信息动态博弈综述上文介绍了纳什均衡，但在纳什均衡中还有三个问题没有解决：首先，有相当部分博弈存在不止一个纳什均衡；其次，在理想的纳什均衡下，其他参与者的策略是确定的，这种预设在静态的情况下成立，但实际上在动态情况下，会产生很大的变化；最后在纳什均衡存在着不可置信的威胁。这些问题都困扰着当时的博弈论学家，直到子博弈精炼纳什均衡的提出。1.1子博弈精炼纳什均衡关于子博弈精炼纳什均衡，首先需要介绍提出者：泽尔腾（ReinhardJustusReginaldSelten，1930年10月5日至2016年8月23日）是德国的著名经济学家，是1994年诺贝尔经济学奖的获得者，也是德国的第一位获得诺贝尔经济学奖的经济学家，也是持续多年的德国唯一一位获得诺贝尔经济学奖的经济学家。他还以非合作博弈方面工作而闻名世界，被认为是实验经济学的奠基人之一。

他一生都在致力于博弈论的研究，发表了许多著名的博弈领域论文，提出了许多博弈论领域的重要理论。如他在1975年于著名的论文《扩展式博弈精炼均衡概念的重新考察》提出"颤抖手均衡"(trembling

hand

equilibrium)的概念，给出了如何处理动态博弈中有限理性的方法，在后文关于不完全信息动态博弈中会进行更详细的介绍。本节更加着重于介绍他于1965年论文《一个具有需求惯性的寡头博弈模型》的子博弈精炼纳什均衡(subgameperfeet

Nashe

quilibrinm)。在这篇论文中，泽尔腾主要的主要成果是，通过对动态博弈的分析，将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略组合剔除，使得纳什均衡最后得到的策略组合不再拥有不可置信的威胁。也就是，每一个参与者必须在任意一个时刻都是最优的，这要求参与者要保持着策略的及时更替，而不是如纳什均衡一样保持着原有策略，变动策略既不是最优策略的选择。同时在数学意义上由于剔除了不可置信的威胁，使得求解过程中的纳什均衡的个数减少，使得求解过程变得容易。这些成果进一步完善和推广了纳什均衡，使得博弈论的发展更加完善。1.2子博弈精炼纳什均衡的模型及应用子博弈精炼纳什均衡的模型有许多，比如交替出价的还价博弈模型、中国中央与地方以前的财政包干制博弈模型。出于形成与上文古诺寡头博弈模型、豪泰林博弈模型的对比以及模型的经典性。对于动态的寡头市场产量博弈，本文选择的是下来的斯塔克博格（Stackelberg）模型。斯塔克博格（Heinrich

Freiherr

von

Stackelberg，1905年10月31日—1946年10月12日）是德国著名的经济学家，他擅长的领域是博弈论和产业经济学。他在论文《MarketStructureEquilibrium》提出了斯塔克博格模型，并且以这个模型而广泛闻名。对于斯塔克博格模型。我们首先进行如下假设：（1）企业数量大于等于2，所有企业都生产一样的产品，即产品没有实质性差异。（2）企业之间不合作，即企业之间不沟通产量。（3）企业都具有市场影响力，即每个企业的产量多少都会影响产品的价格，（4）企业的数目是固定的，即不存在新企业进入。（5）企业在数量上竞争并且同时选择数量。（6）企业为理性的，追求最大利益。（7）企业有强有弱。我们任然讨论两个企业的情况，同时企业1位较强的企业，企业2为较弱的企业。企业1先进行选择，企业2后进行选择，且企业2进行选择时知道企业1的选择。用表示企业的生产数量，其次用表示生产过程中的成本函数，最后用表示逆需求函数，也就是价格。企业1、企业2的利润函数可以表示如下：使用逆向归纳法求解该问题，先