2025年高考一轮复习 仿真重难点训练01 一元二次函数、方程和不等式（原卷版）

高考仿真重难点训练01一元二次函数、方程和不等式一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知为实数，则下列命题成立的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．如果，那么下列不等式正确的是（

）A． B．C． D．3．一元二次不等式的解为，那么的解集为（

）A． B．C． D．4．若，，则的元素个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．35．若，则的最小值是（

）A．1 B．4 C． D．6．已知，若，则m的取值范围是（

）A． B． C．或 D．或7．已知某商品近期价格起伏较大，假设第一周和第二周的该商品的单价分别为m元和n元，甲、乙两人购买该商品的方式不同，甲每周购买100元的该商品，乙每周购买20件该商品，若甲、乙两次购买平均单价分别为，则（

）A． B． C． D．的大小无法确定8．已知正实数a，b，则“”是“”的（

）条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知命题：关于的不等式的解集为R，那么命题的一个必要不充分条件是（

）A． B．C． D．10．已知正实数满足，则（

）A．的最小值为6B．的最小值为3C．的最小值为D．的最小值为811．已知正实数，，，且，，，为自然数，则满足恒成立的，，可以是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知集合，若且，则实数的取值范围是.13．已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为．14．某希望小学的操场空地的形状是一个扇形，计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑（如图所示），有如下两个方案可供选择.经测量，，.在方案1中，若设，，则，满足的关系式为，比较两种方案，沙坑面积最大值为.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15．已知集合，集合.(1)当时，求；(2)若“”是“”的充分条件，求正实数的取值范围.16．已知关于不等式的解集为或．(1)求值；(2)当，且满足时，求的最小值．17．已知二次函数（，为实数）(1)若函数图象过点，对，恒成立，求实数的取值范围；(2)若函数图象过点，对，恒成立，求实数的取值范围；18．某服装厂拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x（0≤x≤10）万元满足.已知2022年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的促销价格定为每件产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.(1)将2022年该产品的利润y元表示为年促销费用x万元的函数；(2)该服装厂2022年的促销费用投入多少万元时，利润最大?19．对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否是点的“下位点”，证明你的结论；(3)设正整数满足以下条件：对集合内的任意元素，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由成套的课件成套的教案成