新七年级数学精讲精练 第06课 有理数的乘方（原卷版）

第6课有理数的乘方1、学习有理数的乘方的概念2、掌握有理数的乘方运算方法3、掌握有理数的混合运算知识点01乘方(1)定义:求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.(2)记法和读法:一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,即=,读作a的n次方.当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂.【注意】（1）一个数可以看作这个数本身的一次方,例如2就是,通常，指数1省略不写.（2）当底数是负数或分数时,要用括号将底数括起来,在底数右上方写指数,指数要写得小一些.注意意义不同,同样的意义也不相同.知识点02乘方的运算（1）有理数乘方的符号法则：①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.②正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.（2）乘方的计算:乘方是一种特殊的乘法运算,可以利用有理数的乘法运算法则来进行有理数的乘方运算.【特别提醒】（1）任何一个有理数的偶次幂都是非负数,即(n为正整数);（2）1的任何次幂都是1,－1的奇次幂是－1，－1的偶次幂是l，即(3)(－a)n与－an的意义完全不同,(－a)n表示n个－a相乘，－an表示n个a相乘的积的相反数;(4)在进行幂的运算时一定要注意符号问题.知识点03有理数的混合运算(1)先乘方,再乘除,最后加减.(2)同级运算,从左到右进行.(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.【学霸提醒】1.适当运用运算律,改变运算顺序,尽量简化运算.2.带分数化成假分数,小数化为分数.【特别提醒】(1)“同级运算”是指加和减同级,乘和除同级,乘方和开方同级,其中开方以后会学到.(2)进行有理数的混合运算时，一要注意运算顺序,二要注意符号问题.(3)灵活地运用运算律,可以使运算快速、简便.知识点1乘方1．在中，是（）A．底数 B．指数 C．幂 D．乘方2．代数式可以表示为（

）A． B． C． D．n23．下面对的描述正确的是（）A．个相乘所得的积 B．后面有个C．后面有个 D．后面有个4．若一个幂的底数为5，指数为3，则这个幂写作______（只写形式，不计算结果）知识点2乘方运算5．下列各数中，数值相等的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和6．在，，，，，，中，非负数的个数是……（）A．个 B．个 C．5个 D．个7．任何一个有理数的偶次幂必是（）A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数8．下列各式中，正确的是

）A． B．C． D．9．计算__________．10．已知，满足，则式子的值是________．11．已知，则的值为_______．12．计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．13．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第次后可拉出几根面条？

知识点3有理数的混合运算14．计算的结果为（）A． B． C． D．15．已知，，且，那么的值是____．16．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：，，，，17．计算：．18．计算：1．若一个算式中，是底数，4是指数，则这个算式是（）A． B． C． D．2．若为正整数，则的意义为（

）A．3个相加 B．5个相加 C．3个相乘 D．8个相乘3．下列算式中，结果与相等的是（）A． B． C． D．4．下列各数，，，中，其中最大数是（

）A． B． C． D．5．下列各组数中，数值相等的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和6．已知为正整数，计算的结果是（）A．1 B．-1 C．0 D．27．已知，则的值为（

）A． B． C． D．8．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（

）甲：

乙：丙：

丁：A．甲和丙 B．只有乙 C．只有丙 D．乙和丁9．在算式中的“”里填入一个运算符号，使得它的结果最小（

）A． B． C． D．10．观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（

）A． B． C． D．11．在中，底数是______，指数是______.计算：______.12．已知，则______________．13．计算：___________．14．若，则=___________．15．计算：．16．计算：17．计算