新七年级数学精讲精练 第11课 解一元一次方程（原卷版）

第11课解一元一次方程1、根据合并同类项的方法，学习解“ax+bx=c”类型的一元一次方程；2、学习并掌握移项法，会用移项法则整理方程．3、依据去括号法则，会解含括号的一元一次方程．4、掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．5、经历解一元一次方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的思想方法．知识点1合并同类项解方程1、合并同类项的意义将一元一次方程同侧的含有未知数的项与常数项分别合并,使方程转化为的简单形式,从而更接近x=a(常数)的形式，便于求解.2、合并同类项的依据：合并同类项的法则.3、利用合并同类项解一元一次方程的步骤步骤举例：第一步：合并同类项第二步：x系数化为“1”【注意】（1）“系数化为l”使方程由mx=n(m≠0)变形为x=a(常数),依据是等式的性质2.（2）像这样系数为1或－1的项,在合并同类项时不要漏掉.（3）利用合并同类项解一元一次方程时,要明确这类方程的特点:等号一边是只含未知数的项,另一边只含常数项.知识点2利用移项解方程移项：（1）目的:将含有未知数的项移到方程的一边,将不含未知数的常数项移到方程的另一边,使方程更接近于mx=n(m≠0)的形式.（2）依据:等式的性质1（3）两个变化:位置变化和符号变化.【注意】（1）方程中的项包括它前面的符号.（2）在解方程时,习惯上把含有未知数的项移到等号的左边,不含有未知数的项移到等号的右边.（3）移项时一定要变号.知识点3解方程——去括号1、解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同2、去括号的依据:分配律.3、去括号的目的:与移项、合并同类项、系数化为1等变形相结合,最终将一元一次方程转化为x=a(常数)的形式.【注意】（1）注意“＋”—”的改变,即括号前有正号不变号,括号前有负号必变号;（2）去括号时,不要漏乘括号内的任何一项.知识点4解方程——去分母去分母的依据:等式的性质2.去分母的一般步骤步骤例题：步骤1：确定各个分母的最小公倍数4和3的最小公倍数为12步骤2：方程两边同乘这个最小公倍数，约去分母方程两边同乘以12：【注意】(1)不含分母的项,也必须乘分母的最小公倍数，一定不要漏乘.(2)分子是一个多项式时,去分母后不要忘记加括号.【注意】去分母≠分数的基本性质去分母是把方程中的每一项都乘各分母的最小公倍数,与方程的每一项都有关;而分数的基本性质只是对方程中的某一个分数变形(把该分数分子与分母都乘或除以同一个不为0的数),与其他项无关.知识点03解一元一次方程的一般步骤示例：步骤依据去分母等式的性质2去括号乘法分配律移项等式的性质1合并同类项合并同类项的法则系数化为1等式的性质2知识点1合并同类项解方程1．下列各方程合并同类项中，不正确的是(

)A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得2．解方程：知识点2利用移项解方程1．一元一次方程的解是（

）A． B． C． D．2．方程移项，可以得到（）A． B． C． D．3．方程的解为（

）A． B．13 C．23 D．4．方程的解为___．5．解方程：．6．解方程：．7．解方程：(1)(2)8．解方程：知识点3解方程——去括号1．解方程，以下去括号正确的是（

）A． B． C． D．2．解下列方程时，去括号正确的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得3．方程变形正确的是(

)A． B．C． D．4．方程的解是____________．5．解方程：．6．解方程：知识点4解方程——去分母1．解方程时，去分母正确的是（

）A．B．C．D．2．解一元一次方程过程中，“去分母”正确的是（

）A． B．C． D．3．下列去分母正确的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得4．将方程的两边乘_________，得；5．方程，则______．6．解方程：．7．解方程：1．方程的解是（

）A． B． C． D．2．方程的解为（）A． B． C． D．3．已知是关于的方程的解，则的值是（

）A． B． C． D．4．若关于x的方程与方程的解相同，则m的值为（

）A． B．2 C． D．15．解方程，去括号正确的是（

）A． B． C． D．6．解方程，去分母得（）A． B．C． D．7．解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（

）A．去分母，得 B．去括号，得C．移项，得 D．合并同类项，得8．下列方程的变形正确的是（）A．，去分母，得B．，去括号，得C．，移项，得D．，系数化为1，得9．将方程中分母化为整数，正确的是（

）A． B．C． D．10．若关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则k的值是（

）A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或611．若与互为相反数，则n的值为___________．12．解方程：，则______．13．对于任意有理数a，b，我们规定：，若，则__________．14．解方程：．15．解方程：．16．解方程：+．17．解方程：(1)；(2)．18．解下列方程：(1)；(2)．19．以下