河北省唐山市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(B卷 冀教版)（原卷版）

2023-2024学年度八年级学业水平抽样评估数学试卷卷B（冀教版）注意事项：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟．2．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题．一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在，，，中，有理数的个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.由四舍五入得到的近似数，精确到了（）A.十位 B.百位 C.十分位 D.百分位3.第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.下列二次根式中，可与进行合并的二次根式是（）A B. C. D.5.约分的结果是（）A. B. C. D.6.如图，在纸板上先任意画一个，再画一个，使，，，将剪下来，放到上，它们完全重合吗？（）A.重合 B.不重合 C.不一定重合 D.无法判断7.下列运算正确的是（）A. B. C. D.8.已知下列命题：①全等三角形的对应角相等；②对应角相等的两个三角形全等；③若，，则；④若，则，．其中的真命题有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9.由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”；若直角三角形斜边长为5，短的直角边长为3，则图中小正方形的面积是（）A.1 B.2 C.3 D.410.如果把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的一半C.扩大为原来的4倍 D.保持不变11.下面是小明的作业，他判断正确的个数是（）…………（√）…………（√）…………（×）…………（√）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.如图，点P在线段外，且．求证：点在线段的垂直平分线上．在证明该结论时，三位同学辅助线的作法如下：（）甲：作的平分线交于点C．乙：过点P作，垂足为C．丙：过点P作于点C，且．其中，正确的是（）A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.全对13.某收割队承接了60公顷水稻的收割任务，为了让大米早日上市，实际工作效率比原来提高了，结果提前2天完成任务．设原计划每天收割的面积为公顷，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.14.如图，已知，按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于、两点，连接；②分别以点、为圆心，以大于线段长为半径作弧，两弧在内交于点，连接、；③连接交于点．下列结论中错误的是（）A. B.C. D.．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）15.比较大小：______1（填写“”或“”）．16.如图，与关于点成中心对称，则线段与的数量关系是________．17.如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，则∠BAD=_____．18.如图，将一张三角形纸片沿着折叠（点D、E分别在边、上），点A落在点的位置，若，则_________．三、解答题（本大题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）计算：；（2）计算：20已知，，，，．（1）求的长；（2）是直角三角形吗？为什么？21.如图，在中，是的垂直平分线，交于点，，．（1）求的度数；（2）求的度数．22.化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：解：原式……解：原式……（1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号）①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．23.如图，，为中点，过点作直线分别交射线、于点、（分别不与点、重合），设．（1）求证：；（2）当为直角三角形时，求的度数．24.如图，数轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等，设A、B、C三点表示的三个数之和为p．（1）求AB的长；（2）求p；（3）点D在点O的左侧，且，若以点D为原点，直接写出点C表示的数．25.如图1和图2，在中，，，，点P从点A出发沿折线匀速移动，速度为1单位/秒，运动到C时停止，点Q在边上随P移动，且始终保持．（设点P运动时间为t秒）（1）如图1，点在上时，_