正弦余弦函数的单调性

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X正弦函数的单调性2021/6/271学习目标:1.如何由正弦函数的图像找到对应的单调区间。2.会求简单函数的单调区间。重点:正弦函数的单调区间。难点:由正弦函数的单调性求简单函数的单调区间．

2021/6/272

复习:1、正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)

定义域值域xRy[-1,1]2021/6/2732、正弦函数的周期（1）周期；且（2）最小正周期；

2021/6/274

新课讲授一、正弦函数的单调性

增区间为[，]

函数值从-1增至1xyo--1234-2-31

…0……

…-1010-1减区间为[，]

函数值从1减至-1[

][

]2021/6/275思考：如何找到正弦函数在整个定义域R上的单调区间？单调递增区间：

单调递减区间：2021/6/276例、求下列函数的单调区间（1）求函数的单调递减区间。（2）求函数的单调递增区间。（3）求函数的单调递增区间。（4）求函数的单调递增区间。

2021/6/2772021/6/278例、求下列函数的单调区间（1）求函数的单调递增区间。

xyo-22

如图所示：2021/6/279（2）求函数的单调递减区间。

xyo2

如图所示：2021/6/2710（3）求函数的单调递增区间。解：令，函数的单调递增区间是

由，得所以函数的单调递增区间是

2021/6/2711补充：求函数的单调递增区间解：令，函数的单调递增区间是由，得所以函数的单调递增区间是设,

所以函数的单调递增区间是2021/6/2712如何求函数的单调递增区间？2021/6/27132021/6/2714求下列函数的单调区间（1）求函数的单调递减区间

（2）求

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