人教版七年级下册数学全册导学案（无答案）

人教版七年级数学全册导学案

第五章相交线与平行线（一）一相交线

学习目标：

1、经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念，

2、掌握邻补角、对顶角的性质；

学习过程

环节一：复习引入

1、复习提问：若N1和N2互余，则—

若N1和N2互补，则

2、画图：作直线AB、CD相交于点0

3、探究新知

两直线相交所形成分类位置关系大小关系

的角

Z1和N2,N2和

和N_,N__和N_

XN1和N3,N_和

归纳:

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为.o如图中的

和_______

如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么

这两个角叫做互为。如图中的和

3、想一想：如果改变N1的大小，N1和N2还是邻补角吗？,它们的大小关系

是oN1和N3还是对顶角吗？______,它们的大小关系是—

结论：从数量上看，邻补角,对顶角都

环节二：例题

例：如图，直线a,b相交，Z1=400,求N2,Z3,N4的度数

解：•・•直线a,b相交

/.Zl+Z2=1800（邻补角的定义）

N2=__________________

•・•直线a,b相交

・•・Z3=Z=

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Z4=Z=()

环节三：练习

A组

1、如图所示，Z1和N2是对顶角的图形是()毛

2、如图1,AB与CD相交所成的四个角中，N1的邻补角是一

Z1的对顶角—.

3、如图2所示，直线AB和CD相交于点0,0E是一条射线.

(1)写出NA0C的邻补角：;

(2)写出NC0E的邻补角：.

(3)写出与NB0C的邻补角：.

4、如图3所示，若Nl=25°，则N2=__________，理由是

Z3=________，理由是—

Z4=__________・，理由是—

5、如图4所示，己知直线AB,CD相交于0,0A平分NE0C,

ZE0C=70°，则NAOO,ZB0D=.

6、如图5所示,直线AB和CD相交于点0,若NA0D与NB0C的和为

236°,

则NA0D=___________ZA0C=

图5

B组

7、下列说法正确的有()

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两

个角不是对顶角，则这两个角不相等.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8、如图6所示,直线AB,CD,EF相交于点0,则NA0D的对顶角是一

ZA0C的邻补角是________；

若NA0C=50°,则NB0D=________,ZC0B=__________.

9,如图6所示，三条直线AB,CD,EF相交于一点0,则NA0E+ND0B+NC0F等于()

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A.150°B.180°C.210°D.120°

10、如图7,人84以£尸交于点0,/1=20°,280080°,求/2的度数.

11、如图8,熊｛口相交于点0,0£平分平分4/40€=120°,

求/BOD,ZA0E的度数.

图8

C组

13、如图8所示，直线AB,CD相交于点0,己知NA0C=70°,0E把NBOD分成两部分，且NBOE:

ZE0D=2:3,贝ijZE0D=.

图8

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（七年级数学）第五章相交线与平行线（二）一垂线

学习目标：

1、明确垂线的定义，并能过已知点画已知直线的垂线：明确垂线的性质:

2、能用简单的数学语言叙述图形的某些位置关系；

探究一：

1、画图：作直线AB、CD相交于点0。

2、画图：作直线AB、CD相交于点0,使NA0D=90°,

回答：此时NBOD=°,ZAOC=°,ZBOC=°

3、定义：

两直线AB、CD相交于点0,当所构成的四个角中有一个为时，直线AB、CD互相垂直，交点0

叫做，记作_L,垂足为0。

探究二：垂线的画法：（可用三角板或量角器作图）

1、填表

如图，经过直线AB外一点P,画直如图，经过直线AB上一点P,画直线

线CD与已知直线AB垂直。CD与已知直线AB垂直。

।P

P

AB

AB

2、小组讨论：

①绡内是否有不同的画法？

②过点P作AB的垂线，这样的垂线有条。

3、结论：

在同一平面内，经过直线外或直线上一点，条直线与已知直线垂直。

探究三：

1.画图：已知直线1与直线外一点A

①过作垂足为；

AAO_L1,0A・

（我们称A0为点A到直线I的垂线段）

②在直线1上任取两点B、C；

③连结AB、AC；

2.用刻度尺度量得：AB=c机，AC=ctn,A0=ctn

3.比较线段AC、线段AB、线段A0中最短的线段是：线段

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4.小组交流：

看看同小组其他同学第3题的结果，你发现了什么？

5.阅读课本第5-6页回答：

（1）直线外的一点到这条直线的垂线段的________，叫做点到直线的距离

（2）连直线外一点与直线上各点连结而得的所有线段中，与直线的那条线段最短;

简称为：最短；

练习A组

1、比一比，谁能更快地完成下列练习。

（1）过直线CD上一点P作直线CD的垂线。

（2）过直线CD上一点P作直线AB的垂线

2、如图1,AC1BC,AC=3,BC=4,AB=5,贝UB至I」AC的距离是,点A至ljBC的距离

是,A、B之间的距离是

3、如图2,画AE_LBC,CF_LAD,垂足分别为E、F

4、如图：已知直线AB以及直线AB外一点P,按下述要求画图并填空：

过点P画PCJ_AB,垂足为点C；

P

P、C两点的距离是线段的长度；・

点P到直线AB的距离是线段的长度；

点P到直线AB的距离为（精确到1mm）1

A

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5、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，如图，请你过点P画出线段AB

或射线AB的垂线

(1)(2)(3)

•P・P

BAPB

B组

6、分别画出下列三个三角形中AB边上的高CD,并量出顶点C到AB的距离。

量得CD=________量得CD=________量得CD=________

7、如图，在铁路（直线Q旁有一村庄A,现在要建火车站，为方便该村庄的人乘车,

火车站应建在什么位置？请画图表示出来。

解：过点A作

火车站应建在点处。

由是

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（七年级数学）第五章相交线与平行线（三）一相交线中的角

学习目标

1、明确什么是同位角、内错角、同旁内角

2、能正确找出图中的同位角、内错角、同旁内角

复习回顾：

两条直线相交，可得几个角，这些角有什么关系？

图形相等的角有互补的角有

探索：

1、如图，己知直线AB、直线CD,画直线EF分别与AB、CD相交于点M、N,

问：图中共有个角，分别是____________________________________

AB

2、填表：（观察以下的角与直线a、b、1位置关系，并填写下表）

表一：

N2和N6位于直线a、b的一方，位于直线1的侧

2

Z3和N7位于直线a、b的一方，位于直线1的一侧

Z1和N5位于直线a^b的___方，位于直线1的___侧

N4和N8位于直线a、b的一方，位于直线1的一侧

像以上每一对角，都在直线1的同侧，直线a、b的上方，这样位置的一对角是角。

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表二:

N3和N5位于直线a、b的位于直线1的

N4和N6位于直线a、b的—位于直线1的______

像以上每一对角，都在直线1的,直线a、b,这样位置的角是角:

表三:

N3和N6位于直线a、b的_____,位于直线1的—

小a

十b

N4和N5位于直线a、b的_____,位于直线1的______

像以上每一对角，都在直线1的，直线a、b，这样位置的角是角;

练习A组

1、如图，图中同位角有对，分别是

内错角有______对，分别是

同旁内角有____对，分别是

2、如图，与N1是同位角的是;

与N2是内错角的是；

与N1是同旁内角的是;

与N2互为补角的是；

Z2的对顶角是。

3、如图，N1与ND是角；

N1与NB是角；NB和NC

是角，/D和/C是角°

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4、如图，与NDAB是内错角是：；

与NEAC是内错角是：；

与NB是同旁内角的是：.

B组

5、找出图中的内错角：；

找出图中的同位角：；

6、如图，找出图中N1的内错角：

Z2的内错角：

7、如图，Z1和N2是两条直线________和—

被直线所截而成的扁，Z3和N4

是两条直线_______和________被直线________所截

而成的________角。

8、在图中画出一条直线，使图中出现NAOD的同位角,

说明哪一个角是NAOD的同位角，并画出图形；

解：图中，Z与NAOD是同位角；

C组

9、N1是直线a、b相交所成的角，用量角器量出N1的度数，画一条直线c,使得直线c与

直线b相交所成的角中有一个与N1相等.

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(七年级数学)第五章相交线(四)一一练习

知识点回顾：

1、对顶角、邻补角

如图，直线AB与直线CD交于点0,则N1的

对顶角是______,N1的邻补角是_________

从数量上看，邻补角,对顶角—

2、垂线

(1)如图1,・.・AB_LCD,垂足为0

(2)如图1,VZB0C=900

(3)在同一平面内，经过直线外或直线上一点，

图

条直线与已知直线垂直。

(4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短；

直线外的一点到这条直线的垂线段的,叫做点到直线的距离

画图：过点P作直线CD_L直线AB,垂足为0

・P

则叫做点P到直线AB的距离。

3、三线八角

如图，直线a、b被直线1所截，构成八个角，则

(1)N1和N5是,

类似的还有_______________________

(2)N3和N5是,

类似的还有_______________________

(3)N4和N5是,

类似的还有_______________________

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练习：A组

1、如图1,直线AB、CD、EF相交于点0

(1)NAOC的邻补角是一

ZBOE的邻补角是_________________

(2)NDOA的对顶角是

ZEOC的对顶角是

(3)如果NAOC=500,

则NB0D=____________,理由是—

ZC0B=______,理由是

2、如图2,NEOC的邻补角是______,NBOC的邻补角是一

4、如图4,直线AB、CD相交于点0,且NA0C+NB0D=1200,则NB0C=

5、如图5,点0是直线AB上一点

(1)若0C_L0D,ZA0C=350,则NB0D=；

(2)若NA0C=400,ZB0D=500,则NCOD二—

0C___________0D

6、如图6,若OC_LAB,Z1=300,则N2=

7、如7图，NABC的同位角是：

NABC的内错角是：

NABC的同旁内角是

8、如图8,NAFD的同位角是：

NAFG的内错角是：

NBGF的同旁内角是

9、如图9,NAME的同位角是

NMNP的内错角是」

ZM0P的同旁内角是____图9

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10、画过A作BC的垂线

11、如图，AABC中，N0900,ZXABC的三条边AB、BC、CA中,

最长的是________,理由是—

12、如右图：AB，ACADJ_A巴图中共有个直角，线

段_______的长表示点C到AB的距离,线段的长表

示点A到BC的距离.

13、如图.°8,。4,直线。口过点0,且/。。8=11",求/4。。的度数.

C组

14、如图，(1)用量角器画NAOB的平分线OC,

(2)在OC上任取一点P,画出点P到OA的距离PM

(3)画出点P到OB的距离PN

(4)比较PM、PN的大小

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（七年级数学）第五章相交线与平行线（五）一平行线及其公理

学习目标

1、感受平行线的概念，能作出已知直线的平行线。

2、了解平行线的公理及其推论。

学习过程

环节一：学习平行线的定义

1.填表：

用目测画二条直线，使它们互相平行画二条不平行的直线

aa

2、阅读课本第12页，回答：

平行线的定义：

3、我们如何用几何语言描述平行线?

AB

CD

直线AB与CD平行，记作AB〃CD

直线m与n平行，记作

环节二：学习与平行线有关的公理

1.填空：

①点A在直线。外，经过点A作一直线/

小组讨论：直线/和。的位置关系

/和。的第一种位置关系：

/和。的第二种位置关系：

思考：经过直线外一点有条直线与已知直线平行?

②分别画二条与直线。平行的直线〃和c

观察你上面所画的图形，可知直线〃和。之间的位置关系是:

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2、与平行线有关的公理（要求记忆）

①平行公理：经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行.

②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相。

几何语言：

-----------（

Vb/!a,c〃a

环节三：练习

A组：

1.两条直线相交，交点的个数是个；两条直线平行，交点的个数是个。

2.判断题：

（1）不相交的两条直线叫做平行线。（）

（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行。（）

（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线。（）

3.一条直线与另两条平行直线的关系是（）

A.一定与两条平行线平行；B.可能与两条平行线的一条平行，一条相交；

C.一定与两条平行线相交；D.与两条平行线都平行或都相交。

4.在同一平面内的两条直线的位置关系可能有（）

A.两种：平行与相交B.两种：平行与垂直

C.三种：平行、垂直与相交D.两种：垂直与相交

5.下列表示方法正确的是（）

A.〃〃AB.AB/7AC.a//^D.ab//ce

B组：

6.问一平面内的三条直线，其交点的个数可能为。

7.下列说法中，错误的是（）

A.如果。_L3bj_c,那么。B.如果。〃力，b//c,那么。〃c；

C.a〃c,那么人，c；D.有且只有一条直线与已知直线平行。

8.读下列语句并画出图形：

（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行；

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⑵直线AB,CD是相交线，点P是直线AB,CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行,

与直线CD相交于点E。

9、如图，直线a、b被直线1所截

(1)N5的同位角是,N5的内错角是，N5的同旁内角是

(2)如果N5=N3,那么N5与N1有何关系？为什么？

(3)如果N5+N4=1800,那么N5与N1有何关系？

为什么？

C组:

如图，梯形ABCD中AB〃CD,连接DB,过C画DB的平行线与AB的延长线交于F,并度

量DC与BF的长度，比较DB与CF的大小。

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（七年级）第五章相交线与平行线（六）一平行线的判定（1）

学习目标

1、感受平行线判定方法的推导过程，了解并掌握三种判定方法。

2、能灵活运用平行线的判定方法进行解题。

学习过程

环节一：学习用三角板推平行线

1、先看教师示范用一块三角板借助黑板的一边作出一组平行线。

2、每人尝试借助两块三角板作一条直线〃与已知直线平行。然后画一条直线与a、b相交;

图（二）

环节二：学习平行线的识别。

1、⑴观察图（一）/1和N2角，由作图过程可知N1和N2的大小关系是

此时直线a和b______________

（2）思考；在图（二）中标出一对同位角N3和N4,

那么它们的大小关系是

（3）结论：同位角，两直线平行。

几何表示：如图

VZ1=Z2

・・・a//b（,两直线平行）

2、如图，N2和N3是_______角，当N2=N3时，直线a和b的位置关系是:

理由:

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3、如图，N2和N4是角，当它们满足：时，a//b

理由:

4、结论：内错角，两直线平行。

同旁内角，两直线平行。

5、几何语言表示平行线的识别方法：（要求记忆）

（1）同位角相等，两直线平行

VZ1=Z2

二〃（同位角,两直线平行）

（2）内错角相等，两直线平行

VZ3=Z2

：.//（内错角,两直线平行）

（3）同旁内角互补，两直线平行

VZ4+Z2=180°

：­//（同旁内角,两直线平行）

环节三：练习A组

1.如图（1）,

若N1=N2,则

2.如图（2）

图⑵

如果N1=NA,那么〃；

如果N1=NF,那么〃；

如果NFDA+NA=180°,那么〃。

ac

3.如图（3）,若atb,bj_c,那么a和c平行吗？为什么？

答：a______b

理由是：・・・。_!_力，b甲图⑶

・・・N=Z=900

：.//（,两直线平行）

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B组

4.如图(4),若/=Z,则AD〃BC。

5、如图(5),已知N3=115°,N2=65°,问直线a、b平行？

解：・・・N3和N4是对顶角

・・・/4二/3=115°（相等）

VZ2=65°

・・・N2+N4=+二

・・・a〃b（,两直线平行）

6.如图（6）,N1=70°,Z2=70°,

7、如图，直线々也,被直线/所截，量得N1=N2=N3。

从N1=N2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？

从N1=N3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？

直线b,c互相平行吗？根据是什么？

8.如图，BE是AB的延长线，

由NCBE二NA可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

由NCBE二NC可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

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（七年级）第五章相交线与平行线（七）一平行线的判定（2）

学习目标：1、熟练掌握平行线的概念和判定方法推导过程

2、能灵活运用平行线的判定方法进行解题

学习过程

一、知识点回顾：

1、平行线的定义：

2、平行公理：

①经过直线外一点，条直线与这条直线平行。

②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相—

几何语言：Vb//a,c"a

：.〃

3.平行线的判定：

（1）VZ1=Z2

：.//（,两直线平行）

（2）VZ3=Z2

：.//（，两直线平行）

（3）VZ4+Z2=180°

：.//（，两直线平行）

：.//（的两条直线平行。）

二.练习：

A组：

1.在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种。

2.下列说法，正确的是（）

（A）不相交的两条直线是平行线；（B）同一平面内，不相交的两要射线平行

（C）同一平面内，两条直线不相交，就是重合；

（D）同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线。

3.判断题：

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（）

（2）与同一条直线平行的两直线必平行。（）

（3）与同一条直线相交的两直线必相交。（）

（4）44°•是直线，且。b±cf则。，。。

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4.如图4,N1的内错角是；N2的内错角是；

NBAN的同旁同角是；NCAM的同旁内角是。

ZB的同旁内角是___________________

5、如图5,直线a、b、c被直线1所截，量得N1=N2=N3

图4

(1)从N1=N2可以得出//,理由是—

(2)从N1=N3可以得出_____//______,理由是一

(3)直线a、b、c互相平行吗？_______,理由是—

图6

(1)若N1=NB,则可得出〃，根据是:

(2)若N1=N5,则可得出〃，根据是；

(3)若NDEC+NC=180°,则可得出〃，根据是;

(4)若NB=N3,则可得出〃，

(5)若N2=NC,则可得出〃。

7.如图，E在AB上，F在DC上，G是BC延长线上的一点:

(1)由NB=N1可以判断直线〃，

根据是；

(2)由Nl=/D可以判断直线〃，

根据是；

(3)由NA+ND=180°可以判断直线〃，

根据是；

(4)由AD〃BC、EF〃BC可以判断直线〃,

根据是；

B组:

8.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB〃CD

的是()

A.Z3=Z4B.Z1=Z2

C.ND=NDCED.ND+NACD=1800

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9.如图，Zl=30°,ZB=60°,AB±AC,

(1)NDAB+NB等于多少度?

(2)AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？

10.如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE,合DE〃BC,

如果NABO31°,NADE应为多少度？

11.根据图中所给的条件，找出互相平行的直线和互相垂直的直线。

解：互相平行的线有：

互相垂直的线有:

C组：

12.观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系:

A^AB,A4.AB,

AQG。ADBC

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第五章相交线与平行线（八）一平行线的性质（1）

学习目标：

理解平行线的特征,并会讲行简单的应用。

学习过程：

环节一：学习平行线的特征

如右图，直线a、b被直线c所截，且用量角器量出图中八个角的

度数，填在下表中：

角Z1Z2Z3Z4

度数

角Z5Z6Z7Z8

度数

观察右图及上面量得的数据，完成下面的填空:

（1）图中同位角有，它们的大小美系是；

（2）图中内错角有，它们的大小关系是；

（3）图中同旁内角有，它们的大小关系是。

3.平行线的特征：

两直线平行，角相等。

两直线平行，角相等。

两直线平行，角。

环节二：用几何语言表示平行线的性质:

（1）・.，a〃b

.二/1二，二，

Z3=,Z4=o

（两直线平行，角相等）

（2）Va/7b

・・・N3二，N4二。

（两直线平行，角相等）

（3）・・・a〃b

AZ1+Z2二，

N3+N4=o

（两直线平行，角）

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环节三：应用

例1如图,已知直线@〃>Zl=50°，求N2的度数。,

解：：a〃b,()

__不

・・・N=Z1=5O°(

•・・/2和N3互为邻补角(

______+_______=180°(

.-.Z2=180°-______=180°-____

环节四：练习

A组：

1.如图1,已知直线/〃LZ1=650,

贝IJN2=______，理由是一

2.如图2,AB//CD,直线EF分别交CD、AB于E、F两点，\

若NAFE=1080,则NCEF=_—1\1

ZDEF=__________,理由是—

C\D

3.如图3,直线a〃b,Z1=540,则\

图2'

Z2=_,理由是_

N3=_,理由是_

N4=，_理由是_

4、如图4,

(1)VAD/7BC,

/图3

・•・/—二/1；(两直线平行，

(2)VAB/7CD,

・・・N―=Zlo(两直线平行，

BC

5、如图5：图4

(1)VAD/7BC,

AZ___+ZABC=180°

(两直线平行，

(2)VAB/7CD,下V

图5

AZ+ZABC=180°O(两直线平行，)

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B组：

6、如图，AD〃BC,ZB=60°,Z1=ZCO

求NC的度数。

7、在四边形ABCD中，已知AB〃CD,NB=60度,

c

C组

已知NB=140度，ND=125度，求NBCD的度数;

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（七年级数学）第五章相交线与平行线（九）一平行线的性质（2）

一.复习

1.平行线的三条性质可简称为：

性质1：两直线平行…

性质2：两直线平行，。

性质3：两直线平行，。

2.平行线的性质与判定的关系是：它们的条件和结论恰好。

二.练习：A组：

1.如图（1）,两条直线H”被第三条直线。所截，如果。〃力，且/1二70°,

那么N2=o

2、如图（2）,AB//CD,若N1=500,则N2=,Z3=

3、如图(3),AB〃CD,AF交CD于E,NCEF=600,ZA=_

4.如图(4),

①当〃时，ZDAC=ZBCA；

②当〃时，ZADC+ZDAB=180°；

5.如图(5),若NA+ND=180°,则〃,

所以，NB+NC二。

6.如图(6)

①如果DE〃AB,那么NA+=180°,或NB+=180°,

根据是；

②如果NCED=NFDE,那么//.

根据是.

7.如图（6）所示，已知直线AB,CD被直线EF所截，若N1=N2,则NAEF+NCFE-

B组:

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8.如图(7),AB〃CD,BC/7DE,若NB=60°,贝ijND二

10.,Z3=80°,则N4二

11.如图(10),°力被c所截,a"b,得到Nl=/2的依据是()

(A)两直线平行，同位角相等;(B)两直线平行，内错角相等;

(C)同位角相等，两直线平行;(D)内错角相等，两直线平行。

12.如图(11)AB//CD,,那么()

(A)Z1=Z4(B)Z1=Z3

(C)Z2=Z3(D)Z1=Z5

13.如图(12)所示,AB〃CD,则与N1相等的角(N1除外)共有()

A.5个B.4个C.3个D.2个

14、如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ZADE=60°,ZB=60°,ZAED=40°

(1)DE和BC平行吗？为什么？

(2)求NC的度数

15、如右图所示,N1=72。,N2=72°,所示60°,求N4的度数.

第26页共195页4

3

如图，已知DE〃BC,Nl=25°,Z2=35°,求N3、N4的度数

C组：

17、如图，己知ND=90°,Z1=Z2,EF_LCD,问：NB与NAEF是否相等？若相等，请说明

理由。

第五章相交线与平行线（十）一平行线综合复习卷

第27页共195页

一.知识小结：

1、平行线的定义：—

2、平行公理：

①经过直线外一点，条直线与这条直线平行。

②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相

3.平行线的识别方法：

①，两直线平行。

②，两直线平行。

③，两直线平行。

④平行于同一条直线的两条直线。

⑤垂直于同一条直线的两条直线。

4.平行线的性质：

①两直线平行，“

②两直线平行，。

③两直线平行，。

二.练习：

A组：

1.如图

①如果N1=N2,那么〃

根据。

②如果NDAB+NABO180。，那么〃

根据。

③如果/3=NB,那么〃

根据。

2.如图A、B、C、D在同一直线上，AD〃EF,

①若NE=58°,则N1二，

根据:；

N2二，根据：。

②若NF=78°,则N3二,N4二。

3.如图，已知a〃b如果/1=521那么N2=，Z3=,N4=。

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a

4、如图（4）所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若

第一次拐角是150°,则第二次拐角为.

B组:

5.下列说法正确的是（）

（A）不相交的两条直线互相平行；

（B）同位角相等；

（C）同旁内角相等，两直线平行；

（D）在同一平面内，不平行的两条直线相交。

6.Z1和N2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，那么N1和N2的大小关系是（）

(A)N1=N2(B)Z1>Z2

(C)ZKZ2（D）无法确定

7.如图,直线〃力相交,Zl=120°,则N2+N3=()

(A)60°(B)90°

(C)120°(D)180°

8.如图，要得到。〃力,则需要的条件是（）

(A)Z2=Z4(B)Zl+Z3=180°

(C)Zl+Z2=180°(D)Z2=Z3

9.如图，AB//EF,/ECD=NE,求证：CD//ABo

证明：・・・NECD=NE,

，EF〃，(

・.・AB〃EF,

・・・CD〃AB(

10、如图,a//b,c、d是截线,Z1=800,Z5=700,

求N2、N3、N4的度数

11.如图：直线。〃-Z3=85°,求NLN2的度数。

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12.如图，AB〃DE,BC〃EF,NE=72°,求NB的度数。

13.如图，己知AC_LAE,BD1BF,Zl=35°,Z2=35°,

问：①AC与BD平行吗？为什么？

F

②AE与BF平行吗？为什么？

C组：

如图，AB//CD,NB=120°,NBEC=65"，求NC的度数。

第五章相交线与平行线（十一）一平行线综合复习卷2

A组：

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一.填空：

1.如图，①当NC=N,时，AE//DC,

根据。

②当〃时，ZDAB+ZB=180°,

根据。

2.如图,①若AD〃BC,则/二N,

/=/()

②若N=N,则AB〃DC,

根据

3.如图，①若N1=N2,则可以判定〃,

根据：。

②若N3=NB,则可以判定〃，

根据：。

③若N4=/F,则可以判定〃。

4.如图，己知直线AB〃CD,Zl=70°,那么N2二。

5.如图，DE〃BC,若NB=50°,则NADE二°；若NO75°,则NDEO°

二.解答题：

6.如图，已知NFN2,求证：Z3=Z4o

7.如图，AB/7CD,AC与BD相交于E点，且NB=25°,

求ND的度数；

不用度量的方法，能否求得出NC的度数？

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B组:

8.如图，ABXEF,CD±EF,NQ=NF=45°,

则与NFCD相等的角有()个

(A)1(B)2

(C)3(D)4

9.如图，。,N1的度数是N2的一半，则N3等于(

(A)60°(B)100°

(C)120°(D)130°

10.如图，AB/7ED,则NA+NC+ND=()

(A)180°(B)270°

(C)360°(D)540°

11.如图，AB/7CD,ZB=120°,

ZC=25°,则NE=°

12.如图，已知NAED=60°,Z2=30°,EF平分NAED,可以判断EF〃BD吗？请说明理由。

13、己知:AB//CD,BD平分NABC,DB平分NADC,求证:

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C

14.如图，一张长方形纸条ABCD沿MN折叠后形成的图形，NAMD=40°,求NBNC的度数。

C组：

15.如图，Zl+Z2=180°,ZDAE=ZBCF,

AE与FC会平行吗？说明理由。

AD与BC的位置关系如何？为什么？

第五章相交线和平行线（十二）------命题和定理

学习目标：了解命题、定理的概念

学习过程：

第33页共195页

引例：观察下面几句话，回答问题

（1）我是初一的学生（4）等式两边加上相同的数，结果仍是等式。

（2）对顶角相等（5）画NA0B=300

（3）请把窗户关上（6）两条直线相交有几个交点？

上面几句话中，是对某件事情做出判断的语句有

1、像这样一件事情的语句，叫做，正确的命题成为命题，错误

的命题称为命题。

命题常可以写成“如果.........那么.........”的形式。

“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是.

3、定理是从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断得到的

例1：判断下列语句是否是命题，并指出是真命题还是假命题

同角的余角相等（2）不许大声说话（3）连接A、B两点

两点之间，线段最短（5）等式两边加上相同的数，结果仍是等式。

对顶角不相等

命题是：____________________________________________

真命题是：_________________________________________

假命题是：_________________________________________

例2：写出下列命题的题设与结论

如果同旁内角互补，那么两直线平行.

题设是________________________________________

结论是_____________________________________________

“若〃工"则/0b2，，的题设是结论是

例3.把下列的命题改成“如果.........那么..........”的形式°

两直线平行，同旁内角互补.

对顶角相等

等角的补角相等.

例4：命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举反例

四.练习

A组

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（）

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(2)两条直线相交，只有一交点()

(3)画线段AB的中点()

(4)若1x1=2,则x=2()

(5)角平分线是一条射线()

2、分别指出下列各命题的题设和结论。

(1)如果a〃b,b〃c,那么a〃c

(2)内错角相等，两直线平行。

(3)如果AB,C。，垂足为0,那么NA℃=90。

3、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

(1)垂直于同一条直线的两直线平行；

(2)内错角相等。

B组

判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举一个反例加以说明.

两个锐角的和是锐角；

答：该命题是命题反例：

两条直线被第三条直线所截，内错角相等;

答：该命题是命题反例：

两直线平行，同旁内角互补；

答：该命题是命题反例:

互补的角是邻补角；

答：该命题是______命题反例:

2、选择题

(1)下列语句不是命题的是()

A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于。吗？D、对顶角不相等。

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（2）下列命题中真命题是（）

A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角

（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同

位角相等。其中假命题有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

3、己知：如图AB_LBC,BC_LCD且N1=N2,求证：BE/7CF

证明：VABXBC,BC1CD（己知）

・•・==90°（）

VZ1=Z2（已知）

・・・N-z=Z-Z（等式性质）

・・・Z:N

・・・BE〃CF（）

C组

4.如图，给出下列论断：（1）AB//DC；（2）AD//BC；（3）NA=NC,用上面其中两个作为题

设，另一个作为结论，用”如果…….那么.....