2025版高考物理二轮学法讲义09-电磁感应

2025版高考物理二轮学法讲义INET

针对练习：1．如图甲所示，一个圆形线圈用绝缘杆固定在天花板上，线圈的匝数为n，半径为r，总电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，且下面一半处在磁场中，t＝0时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．下列说法正确的是() A．在0～2t0的时间间隔内线圈内感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向 B．在0～2t0的时间间隔内线圈受到的安培力先向上后向下 C．在0～t0的时间间隔内线圈中感应电流的大小为eq\f(nπr2B0,2t0R) D．在eq\f(3,2)t0时线圈受到的安培力的大小为eq\f(nπr3B\o\al(02),2t0R)2．一个闭合正三角形金属框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中．现用外力F把框架水平匀速向右拉出磁场，如图所示，设正三角形金属框架开始出磁场的时刻t＝0，则电动势E、外力F和外力的功率P随时间t的变化图像正确的是(). 3.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个匀强磁场区域．区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，磁感应强度为2B，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁感应强度为B，磁场边界MN、PQ、GH均平行于斜面底边，MP、PG长均为L.一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中ab边始终与斜面底边平行．t1时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到PQ与MN之间的某位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重力加速度为g，下列说法中正确的是() A．当ab边刚越过PQ时，导线框的加速度大小为a＝eq\f(5,4)gsinθ B．导线框两次做匀速直线运动的速度之比v1∶v2＝4∶3 C．从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做的功等于重力势能的减少量 D．从t1到t2的过程中，有eq\f(1,2)m(v12－v22)机械能转化为电能

4．如图甲所示，水平面内固定两根间距L＝1m的长直平行光滑金属导轨PQ、MN，其Q、N端接有阻值R＝1.5Ω的电阻，一质量m＝0.1kg、接入电路的阻值r＝0.5Ω的导体棒ab垂直于导轨放置于距QN端d＝2m处，且与两导轨保持良好接触．整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．在0～1s内，为了保持ab棒静止，在棒的中点施加一平行于导轨平面的外力F0(未知)；1s后改用F＝0.5N的水平向左的恒力拉动ab棒，ab棒从静止开始沿导轨运动距离x＝4.8m时速度恰好达到最大值．ab棒运动过程中始终与导轨保持垂直，导轨电阻不计．求：(1)t＝1s时外力F0的大小和方向；(2)ab棒的最大速度大小vm；(3)从t＝0到ab棒运动距离x＝4.8m的过程，电阻R上产生的焦耳热QR.专题强化练1.如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反．金属圆环的直径与两磁场的边界重合．下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是() A．同时增大B1减小B2 B．同时减小B1增大B2 C．同时以相同的变化率增大B1和B2 D．同时以相同的变化率减小B1和B22．如图所示，关于下列器材的原理和用途，正确的是() A．变压器可以改变交变电压也能改变频率 B．扼流圈对交流的阻碍作用是因为线圈存在电阻 C．真空冶炼炉的工作原理是炉体产生涡流使炉内金属熔化 D．磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁阻尼的作用3．如图所示，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上．已知电流从电流计左侧流进时，指针由中央向左偏转，则() A．合上开关S的一瞬间，电流计指针不偏转 B．合上开关S的一瞬间，电流计指针向左偏 C．断开开关S的一瞬间，电流计指针不偏转 D．断开开关S的一瞬间，电流计指针向左偏4．如图所示，有一足够大的光滑水平面上存在非匀强磁场，其磁场分布沿x轴方向均匀增大，沿y轴方向是不变的，磁场方向垂直纸面向外．现有一闭合的正方形金属线框(线框有电阻)，质量为m，以速度大小为v0、方向沿其对角线且与x轴成45°角开始运动，以下关于线框的说法中正确的是() A．线框中的感应电流方向沿逆时针方向 B．线框将做匀减速直线运动 C．线框运动中产生的内能为eq\f(1,4)mv02 D．线框最终将静止于平面上的某个位置5．如图甲所示，正五边形硬导线框abcde固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直，图乙表示该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系，t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里．设垂直cd边向下为安培力的正方向，在0～5t0时间内，线框cd边受到该磁场对它的安培力F随时间t变化的关系图像为().. 6.一个电子感应加速器的简化模型如图.半径为r0的圆形区域中存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度为B1，令B1随时间均匀增加，从而产生感生电场加速粒子．在r≥r0的环形区域中也存在向里的磁场，磁感应强度为B2.欲使带正电荷q的粒子能在环形区域内沿半径r稍大于r0的圆形轨道不断被加速．则下列说法正确的是() A．要使粒子半径不变，则B2应保持恒定 B．粒子运动一周，所受静电力对它不做功 C．该装置只能加速正粒子 D．当B1随时间均匀增加时，B2也随时间均匀增加7.由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍．现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示．不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平．在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，不可能出现的是() A．甲和乙都加速运动 B．甲和乙都减速运动 C．甲和乙都匀速运动 D．甲减速运动，乙加速运动

8．如图所示，两电阻不计的足够长光滑导轨倾斜放置，上端连接一电阻R，空间有一垂直导轨平面向上的匀强磁场B，一质量为m的导体棒与导轨接触良好，从某处自由释放，下列四幅图像分别表示导体棒运动过程中速度v与时间t关系、加速度a与时间t关系、机械能E与位移x关系、以及通过导体棒电荷量q与位移x关系，其中可能正确的是()...9.如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ＝37°放置，在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行，在aa′b′b围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B＝1T；现有一质量为m＝10g，总电阻为R＝1Ω，边长d＝0.1m的正方形金属线圈MNQP，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过磁场．已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，(取g＝10m/s2；sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)线圈进入磁场区域时，受到安培力大小；(2)线圈释放时，PQ边到bb′的距离；(3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热．

动量观点在电磁感应中的应用高考题型1动量定理在电磁感应中的应用求解的物理量应用示例电荷量或速度－Beq\x\to(I)LΔt＝mv2－mv1，q＝eq\x\to(I)Δt.位移－eq\f(B2L2\x\to(v)Δt,R总)＝0－mv0，即－eq\f(B2L2x,R总)＝0－mv0时间－Beq\x\to(I)LΔt＋F其他Δt＝mv2－mv1即－BLq＋F其他Δt＝mv2－mv1已知电荷量q、F其他(F其他为恒力)－eq\f(B2L2\x\to(v)Δt,R总)＋F其他Δt＝mv2－mv1，eq\x\to(v)Δt＝x已知位移x、F其他(F其他为恒力)在导体单杆切割磁感线做变加速运动时，若牛顿运动定律和能量观点不能解决问题，可运用动量定理巧妙解决问题例1如图所示，左端接有阻值为R的定值电阻且足够长的平行光滑导轨CE、DF的间距为L，导轨固定在水平面上，且处在磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中，一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置且静止，导轨的电阻不计．某时刻给导体棒ab一个水平向右的瞬时冲量I，导体棒将向右运动，最后停下来，则此过程中() A．导体棒做匀减速直线运动直至停止运动 B．电阻R上产生的焦耳热为eq\f(I2,2m) C．通过导体棒ab横截面的电荷量为eq\f(I,BL) D．导体棒ab运动的位移为eq\f(IR,B2L2)例2真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置．如图甲是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，电阻忽略不计．ab和cd是两根与导轨垂直、长度均为l、电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m.列车启动前，ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图甲所示．为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计．列车启动后电源自动关闭．(1)要使列车向右运行，启动时图甲中M、N哪个接电源正极，并简要说明理由．(2)求刚接通电源时列车加速度a的大小．(3)列车减速时，需在前方设置如图乙所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l.若某时刻列车的速度为v0，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？

例3如图所示，两根质量均为m＝2kg的金属棒垂直放在光滑的水平导轨上，左右两部分导轨间距之比为1∶2，导轨间有大小相等但左、右两部分方向相反的匀强磁场，左、右两棒电阻之比为1∶2，不计导轨电阻．现用250N的水平拉力F向右拉CD棒，CD棒运动s＝0.5m时其上产生的焦耳热为Q2＝30J，此时两棒速率之比为vA∶vC＝1∶2，现立即撤去拉力F，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动，求：(1)在CD棒运动0.5m的过程中，AB棒上产生的焦耳热；(2)撤去拉力F瞬间，两棒的速度大小vA和vC；(3)撤去拉力F后，两棒最终匀速运动的速度大小vA′和vC′.高考题型2动量守恒定律在电磁感应中的应用“双轨＋双杆”模型如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上．t＝0时，ab棒以初速度v0向右滑动．运动过程中，ab、cd棒始终与导轨垂直并接触良好．模型分析：双轨和两导体棒组成闭合回路，通过两导体棒的感应电流相等，所受安培力大小也相等，ab棒受到水平向左的安培力，向右减速；cd棒受到水平向右的安培力，向右加速，最终导体棒ab、cd共速，感应电流消失，一起向右做匀速直线运动，该过程导体棒ab、cd组成的系统所受合外力为零，动量守恒：mabv0＝(mab＋mcd)v共，若ab棒、cd棒所在导轨不等间距，则动量不守恒，可考虑运用动量定理求解．例4如图所示，一质量为2m的足够长的光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab、dc边平行且和长为L的bc边垂直，整个金属框电阻可忽略．一根阻值为R、质量为m的导体棒MN置于金属框上，装置始终处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．现给金属框向右的初速度v0，运动时MN始终与金属框保持良好接触且与bc边平行．则整个运动过程中() A．感应电流方向为M→b→c→N→M B．导体棒的最大速度为eq\f(v0,2) C．通过导体棒的电荷量为eq\f(2mv0,3BL) D．导体棒产生的焦耳热为eq\f(5,6)mv02例5如图所示，相互平行、相距L的两条金属长导轨固定在同一水平面上，电阻可忽略不计，空间有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，质量均为m、长度均为L、电阻均为R的导体棒甲和乙，可以在长导轨上无摩擦左右滑动．开始时，甲导体棒具有向左的初速度v，乙导体棒具有向右的初速度2v，求：(1)开始时，回路中电流大小I；(2)当一根导体棒速度为零时，另一根导体棒的加速度大小a；(3)运动过程中通过乙导体棒的电荷量最大值qm.针对练习：1.如图所示，足够长的两平行光滑水平直导轨的间距为L，导轨电阻不计，垂直于导轨平面有磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场；导轨左端接有电容为C的电容器、开关S和定值电阻R；质量为m的金属棒垂直于导轨静止放置，两导轨间金属棒的电阻为r.初始时开关S断开，电容器两极板间的电压为U.闭合开关S，金属棒运动，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列说法正确的是() A．闭合开关S的瞬间，金属棒立刻开始向左运动 B．闭合开关S的瞬间，金属棒的加速度大小为eq\f(BUL,mR) C．金属棒与导轨接触的两点间的最小电压为零 D．金属棒最终获得的速度大小为eq\f(BCUL,m＋B2L2C)2．如图所示，在水平面上有两条金属导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B.两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆放在导轨上，且与导轨垂直，它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间的摩擦不计．杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最小距离之比为() A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶13．如图所示，平行光滑且足够长的金属导轨ab、cd固定在同一水平面上，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝2T，导轨间距L＝0.5m．有两根金属棒MN、PQ质量均为1kg，电阻均为0.5Ω，其中PQ静止于导轨上，MN用两条轻质绝缘细线悬挂在挂钩上，细线长h＝0.9m，当细线竖直时棒刚好与导轨接触但对导轨无压力．现将MN向右拉起使细线与竖直方向夹角为60°，然后由静止释放MN，忽略空气阻力．发现MN到达最低点与导轨短暂接触后继续向左上方摆起，PQ在MN短暂接触导轨的瞬间获得速度，且在之后1s时间内向左运动的距离s＝1m．两根棒与导轨接触时始终垂直于导轨，不计其余部分电阻，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)当悬挂MN的细线到达竖直位置时，MNQP回路中的电流大小及MN两端的电势差大小；(2)MN与导轨接触的瞬间流过PQ的电荷量；(3)MN与导轨短暂接触过程中回路中产生的焦耳热．4．如图所示，平行光滑金属导轨由水平部分和倾斜部分组成，且二者平滑连接．导轨水平部分MN的右侧区域内存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.4T．在距离磁场左边界线MN为d＝1.2m处垂直导轨放置一个导体棒a，在倾斜导轨高h＝0.8m处垂直于导轨放置导体棒b.将b棒由静止释放，最终导体棒a和b速度保持稳定．已知导轨间距L＝0.5m，两导体棒质量均为m＝0.1kg，电阻均为R＝0.1Ω，g＝10m/s2，不计导轨电阻，导体棒在运动过程中始终垂直于导轨且接触良好，忽略磁场边界效应．求：(1)导体棒b刚过边界线MN时导体棒a的加速度大小；(2)从初始位置开始到两棒速度稳定的过程中，感应电流在导体棒a中产生的热量Q；(3)两棒速度稳定后二者之间的距离．

专题强化练1.如图所示，水平面内放置着足够长的两光滑平行金属导轨，m、n是两根同样材料的圆柱形金属导体棒，两根棒的长度相等，n棒的质量是m棒的两倍．匀强磁场方向竖直向下．若给m棒9J的初动能，使之向左运动，导轨的电阻忽略不计，则整个过程m棒产生的热量是() A．2J B．4J C．6J D．9J2.如图所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程() A．安培力对ab棒所做的功相等 B．安培力对ab棒的冲量相等 C．产生的总热量相等 D．通过ab棒的电荷量相等3．如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上．t＝0时，棒ab以初速度v0向右运动且不会与cd相碰．运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别为vab、vcd，通过ab横截面的电荷量为q，回路中的电流为I，cd棒产生的焦耳热为Q.下列图像中正确的是()... 4．图甲所示是电阻可忽略的足够长的光滑平行金属导轨．已知导轨的间距L＝1.0m，导轨的倾角θ＝30°，导轨上端接的电阻R＝1.5Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．阻值r＝0.5Ω、质量m＝0.2kg的金属棒与导轨垂直且接触良好，从导轨上端由静止开始下滑．电流传感器记录了金属棒在下滑过程中产生的电流随时间变化的规律，如图乙所示．取g＝10m/s2则() A．磁感应强度的大小为1.0T B．0到2.0s的时间内，通过金属棒的电荷量为2.0C C．0到2.0s的时间内，金属棒下滑的距离为3.0m D．0到2.0s的时间内，电阻R产生的焦耳热为2.8J5.如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置．今使棒以一定的初速度v0向右运动．当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时刚好静止．导轨与棒的电阻不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在由a→b和由b→c的两个过程中() A．棒运动的加速度相等 B．棒通过a、b两位置时速率va＝2vb C．回路中产生的内能Eab＝2Ebc D．安培力做功相等6.如图所示，间距L＝1m的平行且足够长的导轨由倾斜、水平两部分组成，倾斜部分倾角θ＝37°，在倾斜导轨顶端连接一阻值R＝1Ω的定值电阻，质量m＝1kg的金属杆MN垂直导轨放置且始终接触良好，并在整个区域加一垂直于倾斜导轨所在斜面向下、磁感应强度B＝1T的匀强磁场．现让金属杆MN从距水平导轨高度h＝1.2m处由静止释放，金属杆在倾斜导轨上先加速再匀速运动，然后进入水平导轨部分，再经过位移x＝1m速度减为零．已知金属杆与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，导轨与金属杆的电阻不计，金属杆在导轨两部分衔接点机械能损失忽略不计，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)金属杆匀速运动时的速度大小；(2)金属杆在倾斜导轨运动阶段，通过电阻R的电荷量和电阻R产生的焦耳热；(3)金属杆在水平导轨上运动时所受摩擦力的冲量大小．7．如图所示，一个正方形金属线圈从匀强磁场上方的水平边界处由静止释放，线圈完全进入磁场前已做匀速运动，线圈平面始终与磁场方向垂直．已知线圈的边长为L，质量为m，电阻为R，从静止到匀速运动过程中通过线圈横截面的电荷量为q，磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g.求：(1)线圈匀速运动时的速度大小v；(2)线圈从静止到匀速运动过程中位移大小x；(3)线圈从静止到匀速运动经过的时间t.

8.如图所示，MN、PQ为足够长的水平光滑金属导轨，导轨间距L＝0.5m，导轨电阻不计，空间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1T；两直导体棒ab、cd均垂直于导轨放置，导体棒与导轨始终接触良好．导体棒ab的质量m1＝0.5kg，电阻R1＝0.2Ω；导体棒cd的质量m2＝1.0kg，电阻R2＝0.1Ω.将cd棒用平行于导轨的水平细线与固定的力传感器连接，给ab一个水平向右、大小为v0＝3m/s的初速度，求：(1)导体棒ab开始运动瞬间两端的电压Uab；(2)力传感器示数F随ab运动距离x的变化关系；(3)若导体棒ab向右运动的速度为1.5m/s时剪断细线，求此后回路中产生的焦耳热．学习资料学生姓名：科目：物理审核人：内容：机械振动和机械波高考题型1机械振动1．简谐运动的规律规律x＝Asin(ωt＋φ)图像反映同一质点在各个时刻的位移受力特征回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量特征振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq\f(T,2)对称性特征关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等2.简谐运动的应用——单摆单摆周期表达式：T＝2πeq\r(\f(l,g)).例1如图所示，光滑斜面的倾角为θ，劲度系数为k的轻弹簧上端固定在斜面的挡板上，下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g.将小球沿斜面上移并保持弹簧处于原长状态，然后松开小球，则() A．小球运动过程中机械能守恒 B．小球在最低点的加速度大小为0 C．弹簧弹力充当小球运动的回复力 D．小球做简谐运动的振幅为eq\f(mgsinθ,k)例2如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是() A．在t＝0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大 B．从t＝0到t＝0.2s时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动 C．在t＝0.6s时，弹簧振子的弹性势能最小 D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，振子的速度都为零

例3如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x＝5sin(10πt＋eq\f(π,2))cm.下列说法不正确的是() A．MN间距离为10cm B．振子的运动周期是0.2s C．t＝0时，振子位于N点 D．t＝0.05s时，振子具有最大加速度高考题型2机械波形成条件(1)波源；(2)传播介质，如空气、水等．传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．(2)介质中各质点振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零．(4)一个周期内，波向前传播一个波长．波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移．(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．波长、波速和频率的关系(1)v＝λf；(2)v＝eq\f(λ,T).波的叠加(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ(n＝0,1,2…)，振动减弱的条件为Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2…)．(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A1＋A2.波的多解问题由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播易出现多解问题.例4如图是t＝0时刻沿x轴传播的一列简谐横波的图像．该时刻后介质中P质点回到平衡位置的最短时间为0.1s，Q质点回到平衡位置的最短时间为0.5s，已知t＝0时刻两质点相对平衡位置的位移相同，则() A．该简谐波沿x轴正方向传播 B．该简谐波的传播周期为0.6s C．t＝0.2s时，质点P的加速度沿y轴负方向 D．经过0.6s质点Q沿x轴移动6.0m例5在弹性绳左右两端垂直绳轻摇一下，产生两个振动方向、振幅和波长都相同的简谐横波，t＝0时刻两列波传播至如图所示位置，已知左侧波向右传播的速度大小为v1＝1m/s，下列说法正确的是() A．右侧波向左传播的速度大小v2，与v1大小不一定相等 B．t＝2.5s时刻，O点处质点的速度方向向下 C．t＝3s时刻，O点处质点的速度方向向上 D．t＝2.5～3.5s内，x＝±0.5m处的质点一直保持静止

例6一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样．c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示．已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为eq\f(3,8)l.求：(1)波的波长；(2)波的传播速度．例7一列波长小于3m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1m和x2＝4m的两质点A、B的振动图像如图所示，则() A．3s末A、B两质点的位移相同 B．1s末A点的速度大于B点的速度 C．波长可能为eq\f(12,5)m D．波速可能为eq\f(3,7)m/s高考题型3振动图像与波的图像的综合应用巧解振动图像与波的图像综合问题的基本方法例8一列简谐横波某时刻波形如图甲所示．由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示．下列说法正确的是() A．该横波沿x轴负方向传播 B．质点N该时刻向y轴负方向运动 C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同

例9图甲为一列简谐横波在t＝2s时的波动图像，图乙为该波中x＝2cm处质点P的振动图像，根据图像分析可得() A．该简谐横波沿x轴正方向传播 B．简谐横波的波速大小为1m/s C．P点振动后在任意一个2s内的路程均为10cm D．在t＝2.5s时P点位移为y＝－2.5cm针对练习：1．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示．圆盘匀速转动时，小球做受迫振动．小球振动稳定时，下列说法正确的是() A．小球振动的固有频率是4Hz B．小球做受迫振动时周期一定是4s C．圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著增大 D．圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著减小2．如图所示为两列相干水波的干涉图样，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为5cm，C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是() A．再过半个周期，A点变为减弱点 B．图示时刻C点正处于平衡位置且向下运动 C．D点保持静止不动 D．图示时刻A、B两点的竖直高度差为10cm3．一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，图乙是位于x＝1m的质点N此后的振动图像，Q是位于x＝10m处的质点．则下列说法正确的是() A．波沿x轴正方向传播，波源的起振方向向下 B．在t＝7s时，质点Q开始振动 C．在t＝12s时，质点Q的位置坐标为(10m，－8cm) D．在5～5.5s时间内，质点M的速度在减小，加速度在增大

4．一列简谐横波在某介质中沿x轴传播，在t＝0时的波形如图中实线所示，经0.2s后的波形如图中虚线所示，已知该波的周期T>0.2s.(1)求该波的传播速度大小；(2)若该波沿x轴正方向传播，求x＝0.6m处的质点在t＝1.95s时刻的位移大小．专题强化练1.如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系．t＝0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω，则P做简谐运动的表达式为() A．x＝Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,2))) B．x＝Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2))) C．x＝2Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,2))) D．x＝2Rsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))2．如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)；S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，则下列说法正确的是() A．D点是振动减弱点 B．A、D点在该时刻的高度差为7cm C．再过半个周期，B、C点是振动加强点 D．C点的振幅为1cm3．一根同种材料粗细均匀的弹性绳，右端固定在墙上，抓着绳子左端S点上下振动，产生向右传播的绳波，某时刻的波形如图所示．下列说法中正确的是() A．此时刻质点P在做减速运动 B．波源的起振方向向上 C．波的传播速度逐渐减小 D．波源振动的频率逐渐减小

4．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆．当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图像如图乙．下列说法正确的是() A．稳定时b摆的振幅最大 B．稳定时b摆的周期最大 C．由图乙可以估算出b摆的摆长 D．由图乙可以估算出c摆的摆长5．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播，已知x＝eq\f(5,4)λ处质点的振动方程为y＝Acos(eq\f(2π,T)t)，则t＝eq\f(3,4)T时刻的波形图正确的是() 6．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题．图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声．频率为f的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束波在b处相遇时可削弱噪声．设上下两束波从a运动到b的时间差为Δt，不考虑声波在传播过程中波速的变化．关于该消声器的工作原理及要达到良好的消声效果必须满足的条件，下列说法正确的是() A．利用了波的干涉，Δt是eq\f(1,2f)的奇数倍 B．利用了波的衍射，Δt是eq\f(1,2f)的奇数倍 C．利用了波的干涉，Δt是eq\f(1,f)的奇数倍 D．利用了波的衍射，Δt是eq\f(1,f)的奇数倍7．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t＝0时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示．已知甲波的频率为4Hz，则() A．两列波的传播速度均为4m/s B．两列波叠加后，x＝0处的质点振动减弱 C．两列波叠加后，x＝0.5m处的质点振幅为30cm D．两列波叠加后，介质中振动加强和减弱区域的位置稳定不变8．一列简谐横波沿x轴传播，在t＝1s时的部分波形如图甲所示，介质中质点P的振动图像如图乙所示，则() A．该波的传播速度为0.5m/s B．该波沿x轴负方向传播 C．波源起振方向为y轴负方向 D．t＝1s时平衡位置x>2m处的质点均未开始振动

9．如图(a)所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子．取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图(b)所示，若eq\f(T,2)时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有() A．0时刻弹簧弹力大小为mg B．弹簧劲度系数为eq\f(2mg,A) C.eq\f(T,4)～eq\f(3T,4)时间段，回复力冲量为0 D.eq\f(T,2)～T时间段，小球动能与重力势能之和减小10.水平地面上固定一段光滑绝缘圆弧轨道，过轨道左端N点的竖直线恰好经过轨道的圆心(图中未画出)，紧贴N点左侧还固定有绝缘竖直挡板．自零时刻起将一带正电的小球自轨道上的M点由静止释放．小球与挡板碰撞时无能量损失，碰撞时间不计，运动周期为T，MN间的距离为L并且远远小于轨道半径，重力加速度为g，以下说法正确的是() A．圆弧轨道的半径为eq\f(gT2,π2) B．空间加上竖直向下的匀强电场，小球的运动周期会增大 C．空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，若小球不脱离轨道，运动周期会增大 D.eq\f(2,3)T时小球距N点的距离约为eq\f(L,3)11．均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB＝16cm.某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20cm/s，波长大于20cm，振幅为y＝1cm，且传播时无衰减．t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔Δt＝0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同．已知在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰．求：(1)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；(2)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移．

12．一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上相距0.4m的两质点，如图甲所示．两质点的振动图像分别如图乙、丙所示．(1)当该波在该介质中传播的速度为2m/s时，求该波的波长；(2)若该波的波长大于0.3m，求可能的波速．学习资料学生姓名：科目：物理审核人：内容：光学电磁波高考题型1光的折射与全反射1．常用的三个公式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n，n＝eq\f(c,v)，sinC＝eq\f(1,n).2．折射率的理解(1)折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关．(2)光密介质指折射率大的介质，而不是指密度大的介质．(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．3．求解光的折射和全反射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线． (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系．(3)利用折射定律等公式求解． (4)注意折射现象中光路的可逆性．例1某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为() A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8例2半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，与直径AB垂直的足够大的光屏CD紧靠住玻璃砖的左侧，OO′与AB垂直．一细光束沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为(eq\r(3)＋1)R，求：(1)此玻璃的折射率；(2)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个．

高考题型2光的干涉与衍射双缝干涉单缝衍射产生条件两束光频率相同、相位差恒定障碍物或狭缝的尺寸足够小(明显衍射)图样不同点条纹宽度条纹宽度相等条纹宽度不等，中央最宽条纹间距各相邻条纹间距相等各相邻条纹间距不等亮度情况清晰条纹，亮度基本相等中央条纹最亮，两边变暗与光的偏振的区别干涉、衍射都是波特有的现象；光的偏振现象说明光是横波例3以下现象不属于干涉的是() A．白光经过杨氏双缝得到彩色图样 B．白光照射肥皂膜呈现彩色图样 C．白光经过三棱镜得到彩色图样 D．白光照射水面油膜呈现彩色图样例4某同学用红光做实验，拍摄到屏上亮条纹的照片如图甲、乙所示，则该同学做的是() A．单缝衍射实验，甲图中单缝的宽度小 B．单缝衍射实验，乙图中单缝的宽度小 C．双缝干涉实验，甲图中双缝到屏的距离大 D．双缝干涉实验，乙图中双缝到屏的距离大例5铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是()...高考题型3电磁波1．电磁波谱：按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱．按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．2．电磁波传播不需要介质，在介质中传播时速度与介质材料和电磁波频率有关．例6下列关于电磁波的说法中不正确的是() A．微波炉能快速加热食物是利用红外线具有显著的热效应 B．常用的电视机遥控器通过发出红外线脉冲信号来遥控电视机 C．天文学家用射电望远镜接收天体辐射的无线电波进行天体物理研究 D．遥感技术中利用了红外线探测器接收物体发出的红外线来探测被测物体的特征例7如图所示，我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1～10m范围内，则对该无线电波的判断正确的是() A．米波的频率比厘米波的频率高 B．和机械波一样需靠介质传播 C．同光波一样会发生反射现象 D．不可能产生干涉和衍射现象高考题型4几何光学与物理光学的综合应用项目频率波长折射率衰减速度穿透力波动性粒子性光子能量红→紫越来越高越来越短越来越大越来越快越来越强越来越弱越来越强越来越大

例8夏日雨后，我们经常会看到天空中出现美丽的彩虹．从物理学角度看，彩虹是太阳光以一定的角度照射在雨滴上经过两次折射和一次反射形成的．如图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b代表两种不同频率的单色光，则() A．a光的频率大于b光的频率 B．在同种介质中，a光的传播速度小于b光的传播速度 C．a光和b光以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光 D．分别用同一双缝干涉装置进行实验，在干涉图样中a光相邻两个亮条纹中心的距离小于b光相邻两个亮条纹中心的距离针对练习：1．利用微距相机可以拍摄到形状各异的雪花图像(图甲)，其中有一种“彩虹”雪花，中间部分有一个夹有空气的薄冰层，呈彩色花纹(图乙)，这是由于() A．光的干涉 B．光的衍射 C．光的偏振 D．小孔成像2.如图所示，有三块等腰直角三角形的透明材料(图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)恰好拼成一个长方形．从A点垂直于底边射入的单色光在B处发生全反射，在C、D处连续发生两次折射后射出．若该单色光在三块材料中的传播速度依次为v1、v2、v3，下列关系式中正确的是() A．v2>v1>v3 B．v3>v1>v2 C．v3>v2>v1 D．v1>v2>v33.如图所示光导纤维的长度为L，对某种频率的光的折射率为n，若有各种入射方向的该频率的光照射到此光导纤维一端的横截面上，认为自另一端射出的光在此光导纤维传播的过程中都发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，自另一端射出的光在此光导纤维中的最长传播时间为() A.eq\f(n2L,c) B.eq\f(nL,c) C.eq\f(L,nc) D.eq\f(L,n2c)4.由某种新型材料做成的某个光学元件，其中一个截面是半径为R的半圆形，PQ为半圆的直径，O为该柱形截面的圆心，如图所示．一激光器发出的光以与直径PQ成45°角的方向射入元件内，入射点沿PQ由下向上移动，当移动到B点时，光线恰好从元件的中点E射出，继续上移到位置D(图中未标出)时光线恰好不能从圆弧面射出(不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光)．已知该新型材料的折射率n＝eq\r(2)，光在真空中的传播速度为c.求：(1)由B点射入的光线在元件内传播的时间；(2)D点与O的距离．

专题强化练1．小华通过偏振太阳镜观察平静水面上反射的阳光，转动镜片时发现光有强弱变化，下列说法能够解释这一现象的是() A．阳光在水面反射时发生了偏振，镜片起起偏器的作用 B．阳光在水面反射时发生了偏振，镜片起检偏器的作用 C．阳光在水面反射时没有发生偏振，镜片起起偏器的作用 D．阳光在水面反射时没有发生偏振，镜片起检偏器的作用2．如图所示，双缝干涉实验中利用相同的实验装置，分别得到了甲、乙两种色光的干涉图样下列关于甲、乙光的说法正确的是() A．甲光光子的动量大于乙光光子的动量 B．甲光光子的能量大于乙光光子的能量 C．同种介质对甲光的折射率大于对乙光的折射率 D．甲光在水中的传播速度大于乙光在水中的传播速度3．第五代移动通信技术(简称5G)是最新一代蜂窝移动通信技术，5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、大规模设备连接等．与4G相比，5G使用的电磁