食品试验设计与统计分析习题答案

食品试验设计与统计分析习题答案【篇一：食品试验设计与统计分析期末复习资料】：研究数据的搜集、整理与分析的科学，面对不确定性数据作出科学的推断。因而统计学是认识世界的重要手段。2.食品试验设计与统计分析：数理统计原理与方法在食品科学研究中的应用，是一门应用数学。3.食品试验科学的特点：1.食品原料的广泛性2.生产工艺的多样性3.质量控制的重要性4.不同学科的综合性4.统计学发展概貌：古典记录统计学、近代描述统计学、现代推断统计学。第二章5.总体：根据研究目的确定的研究对象的全体。6.个体：总体中一个独立的研究单位。7.样本：根据一定方法从总体中抽取部分个体组成的集合。8.样本含量n（样本容量）：即样本中个体的数目。（n≤30的样本叫小样本，n≥30的样本叫大样本）9.随机样本：总体中的每一个个体都有同等机会被抽取组成样本。10.参数：由总体计算的特征数。11.统计量：由样本计算的特征数。12.参数和统计量的关系：由相应的统计量来估计参数，如样本平均数估计总体平均数，样本标准差估计总体标准差。13.准确性（准确度）：在调查或试验中某一实验指标或性状的观测值与真实值接近的程度。（观测值与真实值之间）14.精确性（精确度）：在调查或试验中同一实验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。（观测值与观测值之间）15.试样中的误差:随机误差和系统误差。16.随机误差（抽样误差）：由许多无法控制的内在和外在偶然因素所造成的误差，不可避免和消除，影响试验的精确性。17.系统误差（片面误差）：由于试验对象相差较大，测量的仪器不准、标准试剂未经校正所引起，可以通过改进方法、正确试验设计来避免、消除，影响试验准确性。18.资料的分类：连续性资料：对每个观测值单位使用仪器或试剂等量测手段来测定其某项指标的数值大小而得到的资料。间断性资料：用计数方式得到的数据资料。分类资料：可自然或人为地分为两个或多个不同类别的资料。等级资料：将观察单位按所考察的性状或指标的等级顺序分组，然后清点各组观察单位的次数而得的资料。19.连续性资料的整理：采用组距式分组1.求全距2.确定组数3.求组距4.确定组限和组中值（最小值为下限，最大值为上限。第一组的组中值以接近于或等于资料中最小值为好。）5.制作次数分布表20.统计表的绘制原则：结构简单，层次分明，内容安排合理，重点突出，数据准确，便于理解和分析21.统计表种类：简单表，复合表22.统计图：用图形将统计资料形象化。长条图、圆图、线图、直方图、折线图。23.平均数?x：指出资料中数据集中较多的中心位置，描述资料的集中性。反应了总体分布的集中趋势。24.平均数的种类：算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数。25.算数平均数计算方法：直接法、加权法26.算数平均数的特性：离均差为0，离均差平方和最小。27.离均差：每个观测值均有一个偏离平均数的度量指标。算术平均数的离均差之和为零。28.离均差平方和：各个离均差平方后相加。29.方差（ms）：也称均方，各数据与平均数的差的平方和与自由度的比。样本方差用s2表示。（无单位）30.自由度df：样本内独立而能自由变动的离均差个数。31.标准差：样本方差的算术平方根。（有单位，与观测值单位相同）32.标准差的特性：1.标准差的大小受每个观测值的影响，若数值之间变异大，其离均差亦大，标准差必然大。2.各观测值加或减同一常数，标准差的值不变。3.每个观测值乘以或除以一个不等于0的常数a时，所得标准差是原标准差的a倍或1/a。33.样本标准差：excel用stdev函数计算。34.变异系数cv：标准差相对于平均数的百分数。反映了总体的可比程度。cv=s*100%x35.变异系数的作用：当资料所带的单位不同或单位虽然相同而平均数相差较大时，不能直接用标准差比较各个样本资料的变异程度大小。消除了不同单位和平均数的影响。第三章36.伯努利试验：只有两种实验结果的随机试验。37.n重伯努利试验：伯努利试验在完全相同的实验条件下独立的重复n次，并作为一个随机试验。38.二项分布x?b（n，p）：离散型随机变量分布。p(x=k)=c39.二项分布的特征knpkqn?k(k=0,1,2,3…,n)1.pn（k）≥02.（p+q）n=13.在一定范围内的总概率p等于被包含的几个概率之和。4.当p值较小且n不大时，分布是偏倚的。随着n的增大，分布逐渐趋于对称。5.当p值趋于0.5时，分布趋于对称。40.二项分布的应用条件：（1）试验结果为两大类或两种可能的结果。（3）各次试验独立，每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的结果。41.二项分布的平均数：?=np42.二项分布的方差：?2=npq43.泊松分布x?p（?）：可以用来描述和分析随机地发生在单位空间或时间里的稀有事件的分布。（即小概率事件分布，意外事故、自然灾害都近似服从）p(x=k)=45.泊松分布的应用条件：?ke??k!46.正态分布x?n(?,?2)：连续型随机变量的概率分布。47.正态分布的特点：1.正态分布曲线是以均数?为中心左右对称的单峰悬钟形曲线。在平均数的左右两侧，只要（x-?）绝对值相等，f（x）值就相等。11.二项分布，当n很大，np、n（1-p）接近，该分布接近于正态分布。2.在n?∞、p?0.5时或p＞0.1时可用二项分布代替正态分布。3.当n?∞、p?0，且np=?（较小常数）时，用泊松分布代替二项分布。4.当p＜0.1且n很大时，用泊松分布代替二项分布。5.泊松分布，?≥30时，用正态分布代替。51.抽样分布：统计量的分布概率。52.抽样误差：由随机抽样造成的误差。53.标准误差（标准误，均数标准误）：样本平均数抽样总体的标准差。反应精确性的高低,??x越大精确度越低。????x?t=（?x-?）/s?x?n?54.t分布：在计算s?x时,由于采用s来代替?，使得t变量不再服从标准正态分布，而是服从t分布。第四章55.统计推断：根据抽样分布规律和概率理论，由样本结果去推断总体特征。主要包括假设检验（显著性检验）和参数估计。56.表面效应：样本平均数与总体平均数的差异。包含两总体平均数的差异（处理效应）（?-?0）和试验误差??。?x-?0=?+??-?0=（?-?0）+??57.统计假设检验：对研究总体提出假设，然后在此假设下构造合适的检验统计量，并由该统计量的抽样分布计63.Ⅰ型错误（第一类错误）：指当h0本身正确，但通过假设检验后却否定了它，也就是将非真实差异错判为真实差异。犯第一类错误的概率是?。（减少Ⅰ型错误，可将显著水平定得小一点。）64.Ⅱ型错误（第二类错误）：当h0本身错误时，通过假设检验后却接受了它，也即把真实差异错判为非真实差异。（减少Ⅱ型错误，通常是通过减少均数标准误来减小第二类错误的概率。而均数标准误的减小是通过精密的试验设计、严格的66.一尾检验：否定域位于?x分布曲线某一尾的统计假设检验。68.u检验：在假设检验中利用标准正态分布来进行统计量的概率计算的检验方法。69.u检验使用范围：若样本资料总体方差已知，或样本含量≥30时用u检验。70.假设统计误差中试验误差：随机误差71.统计假设检验中应注意的问题：1.试验要科学设计和正确实施2.选用正确的统计假设检验方法3.正确理解差异显著性的统计意义4.合理建设统计假设，正确计算检验统计量单个样本平均数的假设检验1)单个样本平均数的u检验：某罐头厂生产肉类罐头，其自动装罐机在正常工作时每罐净重服从正态分布n（500，64）（单位，g）。某日随机抽查10瓶罐头，测其净重见表。分析装罐机当日工作是否正常？编号净重（g）2)单个样本平均数的t检验：t检验：在假设检验中利用t分布来进行统计量的概率计算的检验方法。两个样本平均数的假设检验：由两个样本平均数之差，去判断这两个样本所在的总体平均数有无显著差异。一、成组资料平均数的假设检验：1)u检验21、如果两个样本资料都服从正态分布，且总体方差?12和?2已知。150525123497449355086515750284959490105102、总体方差未知，但两个样本都是大样本时，平均数差数的分布呈正态分布。21.如果两个样本资料都服从正态分布，且?12=?2时，不论是大样本还是小样本，都有下式服从具有自由度df=n1+n2-2的t分布：t?x1?x2???1??2?。sx?x12?二、成对资料平均数的假设检验：【篇二：食品试验设计与统计分析复习题】xt>一、名词解释1.总体：具有共同性质的个体所组成的集团。2.样本：从总体中随机抽取一定数量，并且能代表总体的单元组成的这类资料称为样本。4.统计数：有样本里全部观察值算得说明样本特征的数据。包括样本平局数，标准差s，样本方差s2.5.准确性：试验结果真是结果相接近的程序。6.精确性：在相对相同的条件下，重复进行同一试验，其结果相接近的程度。7.系统误差：认为因素造成的差异。8.随机误差：各种偶然的或人为无法控制的因素造成的差异。9.数量性状的资料：能够称量、测量和计数的方法所表示出来的资料。可分连续性.数量性状的资料和间断.数量性状的资料。10.连续性资料：用计量的方法得到的数据性资料。11.间断性资料：用计数的方法得到的数据性资料。12.质量性状的资料：只能观察、分类或用文字表述而不能测量的一类资料。13.两尾检验：具有两个否定域的假设试验。14.一尾检验：具有单个否定域的月统计假设试验。15.参数估计：又叫抽样估计，是样本统计数估计总体参数的一种方法。16.点估计：用样本统计数直接估计相应总体参数的方法。17.区间估计：在一定的概率保证下，用样本统计参数去估计相应总体参数所在范围。18.置信区间：估计出参数可能出现的一个区间，使绝大多数该参数的点估计值都包含在这个区间内，所给出的这个区间称为置信区间。降低显著水平）。科学的试验设计，提高样本容量）。21.置信度：保证参数出现在置信区间内的概率称为置信度。22.直线回归：研究x、y变量间因果依存的方法。23.直线相关：研究两个变量间直线关系的相关分析。24.试验指标：根据研究的目的而选定的用来衡量或考核试验效果的质量特性。25.试验因素：试验中所研究的试验指标的因素。26.因素水平：试验因素所处的某种特定状态或数量等级。27.试验处理：事先设计好的实施在试验单位上的一种具体措施或项目称为试验处理。28.试验单位：施加试验材料的单位。29.重复：指在一个处理有2个或2个以上的试验单位。30.随机化：将各个试验单位完全随机的分配在试验的各个处理中。31.局部控制：指当非试验因素，对试验指标的干扰不能从试验中排除时，通过采取一定的技术措施或方法来控制，从而降低或纠正它们的影响，提高统计推断的可靠性。32.试验方案：根据试验目的和要求而拟定的进行比较的一组试验处理的总称，是整个试验工作的核心部分。33.完全随机试验：将试验的所有处理各个复小区在试验中统一进行随机排列，但不设区组的方法。34.随机区组设计：按局部控制的原则，将试验的所有共享单元化合成与重复数相等的区间，再将每个区组化合成与处理数相等的小区。35.调查设计的概念：广义上，指整个调查范围计划的制定。狭义上，指抽样方法，抽样单位，抽样数目的确定等内容。二、填空题1.试验设计的基本原则：重复性、随机化、局部控制、唯一差异原则。2.常用的抽样方法：顺序抽样、随机抽样。随机抽样又分为：简单随机抽样、随机区组抽样、分层随机抽样、分级随机抽样。3.资料的整理：单项式分组法、组距式分组发。4.统计表由表题、横标目、纵标目、线条、数字及合计构成。5.统计表种类：简单统计表、复合统计表。6.常用的统计图：长条图、圆图、线图、直方图、折线图。7.连续性资料采用直方图和折线图，间断性和分类资料常用长条图或圆图，线图常用来表示动态变化情况。8.平均数的种类：算数平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数。9.变异数种类：全距、方差、标准差、变异系数。13.统计假设检验原理：小概率事件不可能发生性原理。14.方差分析的基本假设包括：效应的可加性，分布的正态性，方差的同质性。15.x2检验：适用性检验和独立性检验。三、简答题1.调查设计的作用。答：正确的调查设计能控制和降低抽样误差，提高调查的准确，为获得总体参数的可靠估计提供必需的数据。2.科学实验的要求。答：①必需特别重视对试验的合理设计和科安排；②注意试验过程的正确运行，保证试验结果的可靠性、准确性和代表性；③进行科学正确的统计分析，以真正揭示被研究对象的本质，得出科学的结论。3.试验误差的来源。答：①试验材料固有的差异；②测试方法不当或不正确；③仪器设备及试剂不合格或精度不高；④试验进行外用环境的差异；⑤操作不正确或操作人员生理上的差异。4.完全随机试验设计的优缺点。答：（1）优点：①遵循了重复性原则，随机性原则；②设计容易，简单灵活，不得已时各处理的重复次数可以不相等。（2）缺点：①试验条件不均匀时，试验误差大；②不遵循局部控制原则。5.随机组区间试验设计优缺点。答：（1）优点：①设计简单，容易掌握；②灵活多样，对试验的空间要求不严，区间可排位单、双、多排，也可分散排列；③对于单、双、多因素都可以用该方法，精确度高，可以进行无偏估计，目前应用最广泛的实验设计。（2）缺点：处理数不宜太多，一般3—5个处理。6.连续性资料整理步骤（常采用组矩式分组法）。答：①求全矩；②确定组数；③确定组矩；④确定组限及组中值；⑤制作次数分布表。7.间断性资料的整理。答：常采用单项式分组法，其步骤是用样本的观测值直接进行分组，每组均用一个观测值表示。分组时，将资料中的每个观测值归入相应的组内，然后记数制或次数分布表。8.分类资料的整理。答：对于分类资料，可按类别或特级进行分组，分别统计各组的次数，然后制成次数分布表。9.算数平均数的特性：①样本各测值与平均数之差的和为零：（x-x）?0；②样本中各观测值与平均数之差的平方和为最小，即离?（x-x）＜?（x-a）。均差平均和最小?—22—10.标准差的特性。答：①标准差的大小受每个观测值的影响，若数值间变异大，其离均差亦大，由此求得的标准差必然大，反之则小。②计算标准差时，在样本各观测值加或减同一常数，标准差的值不变。③当样本资料中每个观测值乘以或除以一个不等于0的常数a时，所得的标准差原来的a倍或1/a。11.二项分布的特点及特征数。答：（1）性质：①p（x=k）=pn（k）≥（k=0,1,2，……，n）；②二项分布概率之后等于1，即?cnkpkqn-k=（p+q）n=1；k?0n③p(x≤m)=pn（k≤m）=?cnkpkqn-k；k?0m④p（x≥m）=pn（k≥m）=?cnkpkqn-k；k?0m⑤p（m1≤x≤m2）=pn（m1≤k≤m2）=?cnkpkqn-k（m1≤m2）。k?0m2（2）特点：①当p值较小时且n不大时，分布是偏倚的。随着n的增大分布逐渐趋于对称；②当p趋于0.5时分布越对称；③对固定的n及p，当k增加时，pn（k）先随之增加并达到某极大值后又下降。12.正态分布的特征。13.统计假设检验方法步骤。答：（1）方法：u检验、t检验、f检验和x2检验。（两尾）（一尾）；【篇三：食品试验设计与统计分析试题】正交表的三个基本性质是正交性，代表性和综合可比性。其中，正交表是核心，是基础，代表性和综合可比性是正交性的必然结果。2.什么是统计假设检验？为什么统计推断的结论可能发生错误？有哪两个错误？答：统计假设检验又叫显著性检验，是一种由样本的差异去推断样本所在总体是否存在差异的统计方法。显著性检验是根据小概率事件实际不可能性原理来否定或接受无效假设，所以不论是接受还是否定无效假说，都没有100％的把握，也就是说，在检验无效假说h0时可能犯两种错误，其中当无效假说本身正确，但是通过假设检验后却否定了它，也就是将非真实差异错判为真实差异，这样的错误统计上称为第一错误，反之，当无效假设本身错误时，通过假设检验后接受了它，也即把真实差异错判为非真实差异，这样的错误叫做第二类错误。3.直线回归与相关分析是对两个变量间的关系进行描述，所以回归预测不受自变量x的取值区间的限制，这种说法对吗？为什么？答：不对，直线回归与相关分析一般是在一定取值区间内对两个变量间的关系进行描述，超出这个区间，变量间关系类型可能会发生改变，所以回归预测必须限制在自变量x的取值区间以内，外推要谨慎，否则会得出错误的结果。4.对一元线性回归方程的显著性检验有哪些方法？这些方法的检验效果是否等价？答：对一元线性回归方程的显著性检验，通常采用3种方法，即相关系数检验法，f-检验法和t检验法，三种方法检验效果相同，是等价的。5.试验设计的基本原则是什么？答：试验设计的基本原则是重复化原则，随机化原则，局部控制原则。一、为研究塑料薄膜袋保藏棕李的贮藏效果，欲安排四因素混合水平正交试验，试验因素水答案要点：选用l1（2）安排试验，在因素的安排上注意交互作用的地位等同于单独的因素，交互作用列的安排按照交互作用列表的指导进行。例：各因素均安排，无遗漏，无重复交互作用列的安排按照交互作用列表的指导进行。1.试验设计的基本原则是什么？答：试验设计的基本原则是重复化原则，随机化原则，局部