《模拟控制系统》课件

模拟控制系统模拟控制系统是使用连续信号进行控制的系统，它在工业自动化、航空航天、机器人等领域有着广泛的应用。课程介绍课程名称模拟控制系统课程目标学习模拟控制系统的基本概念，掌握系统建模、分析、设计和应用方法。课程内容包括线性系统理论、频域分析、稳定性分析、性能指标、控制系统设计等方面。课程要求积极参与课堂讨论，完成作业和实验，独立思考，并能应用所学知识解决实际问题。模拟控制系统的概念自动控制自动控制系统是一种能够在无人干预的情况下，根据预先设定的目标自动控制被控对象的系统。反馈控制反馈控制系统是自动控制系统的一种重要类型，它利用系统的输出信息来调节输入，从而实现对系统的控制。模拟控制模拟控制系统使用连续的物理量（如电压、电流等）来表示和控制系统变量。模拟控制系统的特点连续性模拟控制系统中的信号是连续变化的，不受量化限制。模拟量信号的幅值和频率可以是连续变化的，例如电压或电流。精度高模拟控制系统通常具有较高的精度，适合高精度控制。电路实现模拟控制系统通常使用电子电路来实现，这使其更适合处理快速变化的信号。模拟控制系统的应用模拟控制系统在工业自动化、航空航天、机器人等领域都有着广泛的应用。例如，在工业生产过程中，使用模拟控制系统来调节温度、压力、流量等参数，以确保产品质量。在航空航天领域，模拟控制系统用于控制飞行器的姿态、高度、速度等。在机器人领域，模拟控制系统用于控制机器人的运动轨迹、力矩等。数学建模的基本过程1系统分析分析系统结构和功能2变量选择选择关键变量3模型建立建立数学关系4模型验证验证模型准确性数学建模是将实际系统转化为数学模型的过程，以便于研究和分析。它是一个重要的工具，能够帮助工程师们更好地理解和控制复杂的系统。微分方程的建模1.系统描述首先，需要明确系统的物理结构和工作原理，例如系统的输入、输出以及各部件之间的关系。例如，对于一个温度控制系统，需要描述系统的加热器、传感器和控制器的功能，以及它们之间的连接方式。2.变量定义根据系统的描述，定义相应的变量，例如温度、电压、电流等。这些变量可能随时间变化，因此可以用时间函数表示。3.物理定律应用根据系统的物理特性，选择合适的物理定律来描述系统各个部分之间的关系，例如牛顿第二定律、基尔霍夫定律、能量守恒定律等。这些定律通常可以用微分方程来表达。4.微分方程建立将物理定律应用于系统的各个部分，并将变量代入，最终可以得到系统的数学模型，即一个或多个微分方程。这些方程描述了系统各个部分之间的关系，并反映了系统的动态特性。传递函数的性质线性传递函数表示线性系统，满足叠加原理和齐次性。时不变系统的特性随时间保持不变，输入信号的延迟导致输出信号的相同延迟。因果系统的输出只依赖于当前和过去时刻的输入，不依赖于未来时刻的输入。稳定性系统的输出在有限时间内保持有限，不受扰动影响，保证系统稳定运行。频域分析方法11.频率响应频率响应是系统对不同频率正弦输入的响应，反映系统对不同频率信号的放大或衰减程度。22.伯德图伯德图是频率响应的图形表示，方便分析系统的稳定性和性能。33.奈奎斯特图奈奎斯特图将频率响应绘制在复平面上，用于分析系统的稳定性和增益裕度。44.极点和零点系统传递函数的极点和零点决定了频率响应的特性，影响系统的稳定性和性能。稳定性分析系统稳定性稳定性是指系统在受到扰动后，能否最终恢复到原来的平衡状态。稳定性是模拟控制系统最基本的要求，如果系统不稳定，就会出现振荡或发散，无法正常工作。稳定性判断常用的稳定性判断方法包括：根轨迹法奈奎斯特稳定性判据劳斯稳定性判据频率响应法性能指标模拟控制系统的性能指标用于评估系统的响应速度、稳定性和精度。1上升时间系统输出从初始值上升至稳态值的90%所需的时间2峰值时间系统输出达到峰值所需的时间3调节时间系统输出进入稳态范围并保持在该范围内所需的时间4稳态误差系统输出与期望值之间的偏差根轨迹分析方法1根轨迹定义根轨迹是指系统开环极点随开环增益变化而移动的轨迹。它描述了系统闭环极点的变化。2根轨迹绘制根轨迹图可以帮助分析系统的稳定性和性能。它显示了闭环极点的位置以及随开环增益的变化情况。3根轨迹应用根轨迹分析方法常用于控制系统设计。通过调整开环增益，可以使闭环极点位于期望的位置，从而改善系统性能。校正网络的设计11.性能指标根据控制系统要求，确定性能指标，如稳定性、快速性、精度等。22.选择校正网络类型根据系统的特点和性能指标，选择合适的校正网络类型，如超前校正、滞后校正、超前-滞后校正等。33.确定校正网络参数利用根轨迹法、频域法等方法，确定校正网络的参数，以满足性能指标要求。44.验证校正效果通过仿真或实验，验证校正网络的效果，并进行必要的调整优化。PID控制器的设计比例控制比例控制根据偏差大小调整控制量，偏差越大，控制量越大。比例控制可以快速响应，但存在静态误差。积分控制积分控制累积偏差，消除静态误差，但响应速度较慢。微分控制微分控制根据偏差变化率进行调整，预测未来偏差，提高响应速度和稳定性。PID控制器PID控制器结合了比例、积分和微分控制，能够有效地提高系统性能，实现稳态精度和快速响应的平衡。预估器和补偿器的设计预估器估计系统状态变量，提高控制精度。补偿器改善系统性能，抵消扰动影响。优化系统响应，实现目标控制。状态空间表达式状态空间表达式是一种描述线性系统动态行为的数学模型，它以矩阵的形式表示系统状态变量和输入输出之间的关系。状态变量是描述系统状态的最小集合，可以用一组微分方程来表示状态变量随时间的变化。状态空间表达式能够全面地描述系统动态特性，包括系统内部状态和外部输入输出之间的关系，便于分析和设计控制系统。状态反馈控制器的设计状态反馈的概念通过测量系统所有状态变量，设计反馈控制器，实现闭环控制。设计步骤1.系统建模。2.选择状态反馈增益矩阵。3.闭环系统性能分析。应用领域广泛应用于工业过程控制、机器人控制和航空航天领域。观测器的设计状态估计观测器通过系统输入和输出信号，估计系统内部状态变量。状态反馈观测器将估计的状态反馈到控制系统，改善系统性能。应用场景广泛应用于机器人控制、航空航天等领域，提高系统鲁棒性和性能。离散时间系统建模离散时间系统建模是将连续时间系统转换为离散时间系统的过程。这可以通过对连续时间系统进行采样和量化来实现。离散时间系统建模是控制系统设计的重要组成部分，因为它允许我们使用数字控制器来控制连续时间系统。1采样将连续时间信号转换为离散时间信号。2量化将离散时间信号转换为数字信号。3离散时间模型创建离散时间系统的数学模型。z变换的性质线性z变换是线性的，这意味着它满足叠加和齐次性原理。时不变性z变换具有时不变性，这意味着对一个信号进行时移操作后，其z变换只改变了频率响应的相位。频率响应z变换的频率响应可以用来分析系统的稳定性和性能。逆变换z变换的逆变换可以通过分部求和、留数定理或其他方法得到。离散系统的频域分析频率响应离散系统的频率响应描述了系统对不同频率正弦信号的响应特性。通过分析频率响应，可以了解系统对特定频率信号的放大或衰减程度，以及相位变化。幅频特性和相频特性离散系统的频率响应由幅频特性和相频特性组成。幅频特性描述了系统输出信号幅度与输入信号频率的关系。相频特性描述了系统输出信号相位与输入信号频率的关系。离散控制系统的设计11.系统建模建立离散系统的数学模型是设计的前提，包括状态空间模型和传递函数模型。22.控制器设计根据系统模型和性能指标，选择合适的控制算法并确定参数，如PID控制器或状态反馈控制器。33.仿真验证利用仿真工具对设计的控制器进行测试和评估，验证其稳定性和性能指标是否满足要求。44.实现与调试将控制器代码移植到实际硬件系统中，进行调试和优化，确保系统正常运行。样本保持电路分析信号保持样本保持电路用于在采样瞬间将连续信号保持为恒定值，以便模拟数字转换器（ADC）进行转换。电路组成通常由一个开关、一个电容器和一个缓冲器组成，开关在采样时刻闭合，电容器充电至信号电压，缓冲器提供输出信号。性能指标主要包括保持时间、保持误差、保持时间漂移和开路电压。应用场景样本保持电路广泛应用于数据采集、信号处理和控制系统中，确保信号的准确性和完整性。A/D和D/A转换器的作用模数转换器(A/D)模拟信号转数字信号。将连续变化的模拟信号转换为离散的数字信号，便于计算机处理和存储。数模转换器(D/A)数字信号转模拟信号。将数字信号转换为连续变化的模拟信号，便于驱动执行机构或进行其他模拟处理。量化和量化误差量化将连续的模拟信号转换为离散的数字信号的过程。量化误差量化过程中产生的误差，它是由于模拟信号在离散化时被舍弃一部分信息造成的。量化级数量化级数越多，量化误差越小，但量化器所需的位数也越多。量化噪声量化误差在频域表现为量化噪声，它会影响系统的性能。非线性系统的分析与设计非线性系统模型描述系统行为的非线性方程组。线性化技术将非线性系统近似为线性系统进行分析。相平面分析研究系统状态变量之间的关系。数值模拟使用计算机模拟非线性系统行为。延迟系统的分析与设计11.延迟现象延迟是系统输出响应比输入延迟的时间差，会导致系统性能下降。22.延迟分析通过传递函数或状态空间模型来分析延迟，并评估其对系统性能的影响。33.延迟补偿使用前馈补偿、反馈补偿或预测补偿等方法来减轻延迟带来的负面影响。44.设计原则在设计中，要考虑延迟的影响，并采取适当的措施来减小延迟或补偿延迟。鲁棒控制的基本概念抗干扰能力鲁棒控制系统即使面对外部