专题25 统计（6大考点）（原卷版）

第七部分统计与概率

专题25统计

核心考点一调查方式

核心考点二总体、个体、样本、样本容量

核心考点三频数与频率

核心考点

核心考点四数据的整理与分析

核心考点五分析统计图

核心考点六数据的收集、整理与分析

新题速递

核心考点一调查方式

例1（2020·山东日照·中考真题）下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A．调查全国初中学生视力情况

B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况

C．调查某品牌汽车的抗撞击情况

D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率

例2（2022·江苏南通·统考中考真题）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比

较适合的调查方式是___________（填“全面调查”或“抽样调查”）．

例3（2022·湖北襄阳·统考中考真题）在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级

各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长

数据（保留整数），整理分析过程如下：

【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下：

74，72，72，73，74，75，75，75，75，

75，75，76，76，76，77，77，78，80

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【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示：

组别50.5≤x＜60.560.5≤x＜70.570.5≤x＜80.580.5≤x＜90.590.5≤x＜100.5

A学校515x84

B学校71012174

【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表：

特征数平均数众数中位数方差

A学校7475y127.36

B学校748573144.12

根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次调查是调查（选填“抽样”或“全面”）；

(2)统计表中，x＝，y＝；

(3)补全频数分布直方图；

(4)在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是学校（选填“A”或“B”）；

(5)按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分

钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有人．

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调查方式是为了准确全面地了解客观事物的实际而采用的方法。调查方式的选择，直接关系到调查效

果的好坏，根据不同的对象和自己的实际，采用不同的调查方式，是基本的原则。

调查的方式主要有：普遍调查、重点调查、典型调查、随机调查、非随机调查、抽样调查、整群调查、

分层调查、蹲点调查等。

【变式1】（2023·广西河池·校考一模）下列说法正确的是（）

A．体检时，要了解飞行员的视力应采用抽样调查

B．数据3，6，6，7，9的中位数是6

C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000

D．数据1，2，3，4，5的方差是10

【变式2】（2021·江苏苏州·校联考一模）在2020年年末我国完成了农村贫困人口全部脱贫．为了统计农村

贫困人口的数量，国家统计局采取的调查方式是__（填“普查”或“抽样调查”）．

【变式3】（2023·云南昆明·校考一模）某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中

生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图．请根据图表

中提供的信息，解答下面的问题：

(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）；

(2)教育局抽取的初中生有人，扇形统计图中m的值是；

(3)若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“70t80”分钟的初中生约有多少人．

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核心考点二总体、个体、样本、样本容量

例1（2022·青海西宁·统考中考真题）家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知

要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽

取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表：

组别一二三四

劳动时间x/h0x11x22x3x3

频数1020128

根据表中的信息，下列说法正确的是（）A．本次调查的样本容量是50人

B．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组

C．本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组

D．若七年级共有500名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有100人

例2（2021·四川德阳·统考中考真题）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300

名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估

报告是个体；③3被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是

__________________．

例3（2022·山东潍坊·中考真题）2022年5月，W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水

平监测．

【学科测试】每名学生从3套不同的试卷中随机抽取1套作答，小亮、小莹都参加测试，请用树状图或列

表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率．

样本学生语文测试成绩（满分100分）如下表：

样本学生成绩平均数方差中位数众数

甲校5066666678808182839474.6141.04a66

乙校6465697476767681828374.640.8476b

表中a___________；b___________．

请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量，评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩．

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【问卷调查】对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查，根据调查结果把样本学生分为3组，制成

频数直方图，如图所示．

A组：0x20；B组：20x40；C组：40x60．

请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量（取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数）．

【监测反思】

①请用【学科测试】和【问卷调查】中的数据，解释语文测试成绩与课外阅读量的相关性；

②若甲、乙两校学生都超过2000人，按照W市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养

水平可行吗？为什么？

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1.总体、个体、样本、样本容量：

①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；

②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；

③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；

④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．

2.用样本估计总体：用样本的频率分布估计总体分布：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难

从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，

从而去估计总体的分布情况．

【变式1】（2022·云南丽江·统考二模）为了解九年级学生“绿色出行”方式的情况，某校以问卷调查的形式对

九年级部分学生进行了调查，绘制出如下的条形统计图和扇形统计图．由图可知，下列结论正确的是（）

A．本次调查的学生人数有100人

B．＝85°

C．选择步行的人数有24人

D．选择乘坐出租车的人数是选择乘坐私家车的人数的2倍

【变式2】（2022·河南驻马店·统考三模）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了解学生每天的锻炼情况，

某班体有委员随机调查了若干名学生的每天锻炼时长，统计如下表：

每天锻炼时长（分钟）30406080

学生人数3421

则下列说法：①随机调查了10名学生；②平均每天锻炼时长是45分钟；③锻炼时长为40分钟的人数最多；

④中位数是40分钟．其中所有正确说法的序号是______．

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【变式3】（2023·广西桂林·统考一模）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022

年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，某校计划对初中学生开设“烹饪、种菜、

家用小电器维修、课桌椅维修”四门劳动校本课程，学生可以从四门劳动课程中任意选修一门（只选一门）．为

了解学生对劳动课程的选择意向，教务处随机调查了部分学生，并将调查情况绘制成如图所示的扇形统计

图和条形统计图（均不完整）．

请根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)本次调查的样本容量是多少？

(2)在扇形统计图中，“课桌椅维修”对应的圆心角为多少度？

(3)将条形统计图补充完整；

(4)如果该校初中学生共有2000名，那么选择“烹饪”的学生约有多少人？

核心考点三频数与频率

例1（2022·宁夏·中考真题）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球

共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（）

A．12B．9C．8D．6

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例2（2021·江苏泰州·统考中考真题）某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、

0.5，则第3组的频率是___．

例3（2022·贵州安顺·统考中考真题）国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五

项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用

随机抽样的方法，抽取了七年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：小时）进行了调查，

将数据整理后得到下列不完整的统计表：

睡眠时间频数频率

t730.06

7t8a0.16

8t9100.20

9t1024b

t1050.10

请根据统计表中的信息回答下列问题．

(1)a______，b______；

(2)请估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的人数；

(3)研究表明，初中生每天睡眠时间低于9小时，会影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提

出一条合理化的建议．

1.频数和频率：

（1）频数是指每个对象出现的次数．

（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数

一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的

大小在总数中所占的分量．

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【变式1】（2021·浙江绍兴·校联考一模）柯桥区某学校开设了5个STEAM课程，分别为S1、S2、S3、S4、

S5，有A、B、C、D、E共5人一起去报名STEAM课程，每人至少报一个课程．已知B、C、D、E分

别报名了4、3、3、2个课程，而S1、S2、S3、S4四个课程中在这5人中分别有1、2、2、3人报名，则这

5人中报名参加S5课程的人数有（）

A．5人B．4人C．3人D．6人

【变式2】（2022·辽宁沈阳·统考二模）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色

外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，

摸到黄球的频率是0.3，摸到红球的频率是_____，则估计盒子中大约有红球_____个．

【变式3】（2023·江苏无锡·无锡市天一实验学校校考模拟预测）为了掌握防疫期间学生们的线上学习情况，

返校后，特选取了一个水平相当的七年级班级进行跟踪调研，将同学们的考试成绩进行处理分析，制成频

数分布表如下（成绩得分均为整数）：

组别成绩分组频数频率

147.5~59.520.05

259.5~71.540.10

371.5~83.5a0.20

483.5~95.5100.25

595.5~107.5bc

6107.5~12060.15

合计401.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

(1)表格中a，b，c；

(2)补充完整频数分布直方图；

(3)若全市七年级共有120个班（平均每班40人），用这份试卷检测，规定108分及以上为优秀，预计全市

优秀人数为；72分及以上为及格，及格的百分比为．

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核心考点四数据的整理与分析

例1（2022·四川攀枝花·统考中考真题）为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全

面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该

同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）

A．8，8，8B．7，7，7.8C．8，8，8.6D．8，8，8.4

例2（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）甲、乙、丙、丁四名同学参加掷实心球测试，每人掷5次，他们的

2222

平均成绩恰好相同，方差分别是s甲＝0.55，s乙＝0.56，s丙＝0.52，s丁＝0.48，则这四名同学掷实心

球的成绩最稳定的是_____．

例3（2022·江苏徐州·统考中考真题）如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标

有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm,24.4g”是指该枚古钱币的直径

为45.4mm，厚度为2.8mm，质量为24.4g．已知这些古钱币的材质相同．

根据图中信息，解决下列问题．

(1)这5枚古钱币，所标直径的平均数是mm，所标厚度的众数是mm，所标质量的中位数

是g；

(2)由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚

古钱币与其密封盒的总质量如下：

名称文星高照状元及第鹿鹤同春顺风大吉连中三元

总质量/g58.758.155.254.355.8

请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质

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量约为多少克．

数据整理分析一般分为两个步骤，数据整理和数据分析。数据整理是数据分析的基础，好的数据整理

可能会为数据分析结果带来不少好处。数据分析是数据整理的目的，数据整理之后，只有用到，才能体现

数据整理的意义。数据整理分析最主要目的是从数据中得到有价值的信息。

【变式1】（2022·山东泰安·模拟预测）下列说法正确的是（）

A．九年级某班的英语测试平均成绩是98.5，说明每个同学的得分都是98.5分

B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5

C．要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查

22

D．若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差S甲1.25，S乙0.96，则说明乙组

数数据比甲组数据稳定

【变式2】（2022·北京海淀·中关村中学校考模拟预测）为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽

取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：

每周课外阅读时间x/小时0x22x44x66x8x8合计

频数817b15a

频率0.080.17c0.151

表中4x6组的频数b满足25b35．下面有四个推断：

①表中a的值为100；

②表中c的值可以为0.31：

③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间：

④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．

所有合理推断的序号是___________．

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【变式3】（2023·广东佛山·校考一模）为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全

市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好

全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：

(1)求此次调查中接受调查的人数，并补全条形统计图．

(2)若本市人口300万人，估算该市对市创卫工作表示满意和非常满意的人数．

(3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲

区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自同区的概率．

核心考点五分析统计图

例1（2021·江苏徐州·统考中考真题）第七次全国人民普查的部分结果如图所示．

根据该统计图，下列判断错误的是（）

A．徐州0－14岁人口比重高于全国B．徐州15－59岁人口比重低于江苏

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C．徐州60岁以上人口比重高于全国D．徐州60岁以上人口比重高于江苏

例2（2022·湖南岳阳·统考中考真题）聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色．某学校评选出的寒假优

质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），B（安全防疫篇），C（劳动实践篇），D（冬奥运动篇）下面

是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有______份．

例3（2022·四川攀枝花·统考中考真题）为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021年3月31日，

教育部印发了《中小学生课外读物进校园管理办法》的通知．某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环

境，推动书香校园建设，开展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜

欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图．图

1中A代表“喜欢人文类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺

术类”的人数．已知A为56人，且对应扇形圆心角的度数为126°．请你根据以上信息解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，求出“喜欢科学类”的人数；

(2)补全条形统计图；

(3)该校共有学生3200人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数．

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1.统计图的选用：

（1）扇形统计图：

扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图

可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．

（2）条形统计图：

条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排

列起来．

（3）折线统计图：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．

【变式1】（2022·云南昆明·统考二模）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对

七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调

查结果制作出如下两幅不完整的统计图．由图中信息可知，下列结论错误的是（）

A．本次调查的样本容量是600

B．选“奉献”的有90人

C．扇形统计图中“感恩”所对应的扇形圆心角度数为108°

D．选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多100人

【变式2】（2021·内蒙古呼和浩特·统考二模）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从

全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，

并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为______

人．

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【变式3】（2023·河南周口·一模）网络时代，在享受网络带来的便利的同时，也要注意增强自身网络安全

意识，保护个人信息，谨防网络诈骗，拒绝网络沉迷．为了了解九年级学生本学期参加“郑州市2022年中

小学生网络安全专题教育”的情况，某校进行了相关知识测试，随机抽取40名学生的测试成绩（百分制），

并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

信息一：如表是该校学生“郑州市2022年中小学生网络安全专题教育”样本成绩频数分布表．

成绩m（分）频数（人）频率

50m602a

60m70b※

70m80※0.15

80m9016※

90≤m100※0.30

合计401.00

该校抽取的学生成绩在80m90的这一组的具体数据是：89，89，88，83，80，82，86，84，88，85，

86，88，88，89，85，89．

信息二：如图是该校学生“郑州市2022年中小学生网络安全专题教育”样本成绩频数分布直方图．

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)表中a；b；

(2)补全该校学生样本成绩频数分布直方图；

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(3)抽取的40名学生的测试成绩的中位数是；

(4)若该校共有1800人，成绩不低于80分的为“优秀”，则该校成绩“优秀”的人数约为多少人？

核心考点六数据的收集、整理与分析

例1（2022·内蒙古·中考真题）下列说法正确的是（）

A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式

B．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4

1

C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖

20

22

D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为S甲0.4，S乙2，则

甲的成绩比乙的稳定

例2（2022·广西柳州·统考中考真题）为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，

某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小时）分别为：8，

8，8，8.5，7.5，9．则这组数据的众数为_____．

例3（2022·湖北黄石·统考中考真题）某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查

了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：

等级一般较好良好优秀

阅读量/本3456

频数12a144

频率0.240.40bc

请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中a_________，b_________，c_________．

(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数．

(3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用

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树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率

【变式1】（2023·河北沧州·校考模拟预测）某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个

数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（）

A．8，7B．6，7C．8，5D．5，7

【变式2】（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）小聪同学在计算一组数据1、3、4、5、x的方差时，写出的计

1

算过程是：S2(14)2(34)2(44)2(54)2(x4)24，如果他的计算是正确的，你认为这组数

5

据中的x为________．

【变式3】（2023·江苏苏州·苏州中学校考一模）为了倡导“节约用水，从我做起”，某社区决定对该辖区200

户家庭用水情况进行调查．调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发

现，每户家庭月平均用水量在3~7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：

月平均用水量（吨）34567

频数（户数）4a9107

频率0.080.40bc0.14

请根据统计表中提供的信息解答下列问题：

(1)填空：a______，b______，本组数据的中位数是______；

(2)根据样本数据，估计该辖区200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户?

(3)该社区决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列

表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．

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【新题速递】

1．（2023·河南周口·一模）疾控中心每学期都对我校学生进行健康体检，小亮将领航班所有学生测量体温的

结果制成如下统计图表．下列说法不正确的是（）

体温C36.136.236.336.436.536.6

人数/人48810m2

A．这个班有40名学生

B．m8

C．这些体温的众数是8

D．这些体温的中位数是36.35

2．（2023·广西防城港·校考一模）下列说法正确的是（）

A．方差越大，数据波动越小

B．了解我市的空气质量情况适合采用全面调查

C．抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件

D．用长为3cm,5cm,9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件

3．（2023·广西南宁·南宁二中校考一模）下列说法正确的是（）

A．了解广西全区中小学生体质情况适合采用全面调查

B．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用扇形统计图

C．抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件

D．方差越小，数据的波动越小

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4．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）将100个个体的样本编成组号为①—⑧的八个组，如下

表：那么第⑤组的频率为（）

组号①②③④⑤⑥⑦⑧

频数14111213■■131210

A．14B．15C．0.114D．0.15

5．（2023·湖南衡阳·校考一模）下列说法中，正确的是（）

A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查

1

B．某种彩票中奖的概率是，则购买10张这种彩票一定会中奖

10

C．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是100

22

D．甲．乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲3.2，s乙1，则乙的射击

成绩较稳定

6．（2023·云南·校考一模）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将

测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是

（）

A．共有500名学生参加模拟测试

B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长

C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多

D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人

7．（2023·北京西城·北京市第三十五中学校考一模）生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途

径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的m天

数据，整理后绘制成统计表进行分析．

日均可回收物回收量（千吨）1x＜22x＜33x＜44x＜55x6合计

第19页共27页.

频数12b3m

频率0.050.10a0.151

表中3x＜4组的频率a满足0.20a0.30．

下面有四个推断：

①表中m的值为20；

②表中b的值可以为7；

③这m天的日均可回收物回收量的中位数在4x＜5组；

④这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．

所有合理推断的序号是（）A．①②B．①③C．②③④D．①③④

8．（2023·湖北黄石·校联考一模）5名同学分别向希望小学捐书3本、5本、4本、3本、6本，其中捐4本

的同学后来又追加了3本．追加后的5个数据与之前的5个数据相比（）

A．平均数没变B．中位数没变C．众数没变D．方差没变

9．（2023·湖北十堰·统考一模）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

10．（2023·宁夏银川·银川市第三中学校考一模）在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图

所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是_____月份．

11．（2023·广东深圳·模拟预测）某中学现对小学和初中部一共800人调查视力情况，为方便调查，学校进行

了抽样调查．从中随机抽出40人，发现有30人眼睛近视，那么则小学和初中部800人中眼睛近视的人数为

___________．

12．（2023·河北保定·统考一模）如图所示的是莉莉4次购买某水果的重量（单位，kg）的统计图，则4次

重量的中位数是___．

第20页共27页.

13．（2023·山西临汾·统考一模）我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示.

请根据该统计图，写出一条你获取的信息：______.

14．（2023·江苏徐州·徐州市第十三中学校考一模）下图是国家统计局发布的2021年2月至2022年2月北

京居民消费价格涨跌幅情况折线图（注：2022年2月与2021年2月相比较称为同比，2022年2月与2022

年1月相比较称为环比）．

根据图中信息，有下面四个推断：

①2021年2月至2022年2月北京居民消费价格同比均上涨；

②2021年2月至2022年2月北京居民消费价格环比有涨有跌；

第21页共27页.

③在北京居民消费价格同比数据中，2021年4月至8月的同比数据的方差小于2021年9月至2022年1月

同比数据的方差；

④在北京居民消费价格环比数据中，2021年4月至8月的环比数据的平均数小于2021年9月至2022年1

月环比数据的平均数．

所有合理推断的序号是________．

15．（2023·福建泉州·泉州五中校考三模）7名同学1分钟踢毽子比赛成绩如下（单位：个）89，87，36，

95，89，80，69，这组数的中位数是______．

16．（2023·内蒙古包头·校考一模）某初中学校国旗护卫队新进了8个男队员，他们的身高及其对应人数情

况如表所示：

身高（cm）173174175176178

人数12311

那么，这批男队员身高的方差为___________．

17．（2023·河南焦作·统考一模）统计学规定：某次测量得到n个结果x1，x2，…，xn．当函数

222

yxx1xx2xxn取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量

得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8．则这次测量的“最佳近似值”为___．

18．（2023·广东惠州·校联考一模）随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，我校为了了解节

能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较

少”、“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

(1)本次调查的学生共有______人，估计我校3000名学生中“不了解”的人数是______人：

(2)将条形统计图补充完整；

(3)“非常了解”的4人中有A1，A2，两名男生，B1，B2，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞

赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．

第22页共27页.

19．（2023·江苏徐州·统考一模）某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们

一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：

组别睡眠时间分组频数频率

At640.08

B6t780.16

C7t810a

D8t9210.42

Et9b0.14

请根据图表信息回答下列问题：

(1)频数分布表中，a______，b______；

(2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是______°；

(3)请估算该校600名八年级学生中，睡眠不足7小时的人数；

(4)研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学

校提出一条合理化的建议．

20．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）为了解长期的高工作压力对人的精神负荷造成的影响，某机构分别

在A城市和B城市的志愿者中各随机选取了80人参与心理测试．根据受试者的答题情况计算出得分T，并

对得分T进行整理、描述和分析，得到如下部分信息：

（信息一）B城市受试者得分频数分布直方图（信息二）受试者得分统计表

城市中位数平均数

A城市1417.5

B城市m18.1

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