工程经济评价指标

1工程经济学06工程经济的评价指标2工程经济评价指标概述时间型评价指标价值型评价指标效率型评价指标评价指标的关系及选择31概述投资项目评价是对建设项目和方案从工程、技术、经济、资源、环境、政治、国防和社会等多方面进行全面的、系统的、综合的技术经济计算和分析、比较、论证和评价，从多种可行方案中选择出最优方案。项目经济评价的概念：在对影响项目的各项技术经济因素预测、分析和计算的基础上，评价投资项目的直接经济效益和间接经济效益，为投资决策提供依据的活动。项目经济评价的基本方法包括确定性评价方法与不确定性评价方法两类。41.1经济性评价方法概述根据是否考虑资金的时间价值，可将常用方法分为静态评价方法与动态评价方法。根据项目对资金的回收速度、获利能力和资金的使用效率进行分类，可分为：时间型指标——以时间作为计量单位价值型指标——以货币单位计量效率型指标——反映资源利用效率51.1.1静态评价和动态评价静态评价，是指在对项目和方案效益和费用的计算时，不考虑资金的时间价值，不进行复利计算。动态评价方法在进行方案的效益和费用的计算时，充分考虑到资金的时间价值，要采用复利计算方法，把不同时间点的效益流入和费用流出折算为同一时间点的等值价值，为项目和方案的技术经济比较确立相同的时间基础，并能反映未来时期的发展变化趋势。61.2经济性评价基本指标71.2.1项目经济评价指标的选择项目经济评价指标主要应用在两个方面：一是衡量单方案投资经济效益的大小与好坏，二是比较多方案经济性的优劣，决定方案优选。项目评价指标的选择应根据项目的具体情况、评价的主要目标、指标的用途和决策者最关心的问题来进行，但是要从不同的角度衡量才能清晰、全面，因此要避免只使用单一指标来判断方案的可行性，要选择一个适当的评价指标体系。82时间型评价指标投资回收期投资效果系数92.1投资回收期法投资回收期：是指投资回收的期限，也就是用投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。对于投资者来讲，投资回收期越短越好，从而减少投资的风险。投资回收期从工程项目开始投入之日算起，即包括建设期，单位通常用“年”表示。投资回收期法一般包括静态投资回收期法、动态投资回收期法、追加投资回收期法等三种方法。102.1.1三种投资回收期的计算公式项目在期初一次性支付全部投资P，当年产生收益，每年的净现金收入不变，为收入B减去支出为C（不包括投资支出），此时静态投资回收期T计算公式：T=P/（B-C）。例如，一笔1000元的投资，当年产生收益，以后每年的净现金收入为500元，则静态投资回收期是多少年？112.1.1三种投资回收期的计算公式项目仍在期初一次性支付投资。但是每年的净现金收入由于生产及销售情况的变化而不一样，设t年的收入为Bt，t年的支出为Ct，则静态投资回收期T的计算公式为：122.1.1三种投资回收期的计算公式如果投资在建设期m年内分期投入，t年的投资假如为Pt，t年的净现金收入仍为Bt-Ct,则静态投资回收期T的计算公式为：132.1.2静态投资回收期法静态投资回收期是指在不考虑资金时间价值的情况下用项目所产生的净现金流量抵偿全部投资所需要的时间。第二种表述：是指在不考虑资金的时间价值的情况下，使项目的累计净现金流量为零所需的时间。其定义公式为：142.1.2.1直接计算法如果项目建成后各年的净收益（也即净现金流量）均相等，则静态投资回收期的计算公式如下：Pt

=投资额/年净现金流量。例题：某投资方案一次性投资500万元，估计投产后各年的平均净收益为80万元，求该方案的静态投资回收期。152.1.2.2累计法累计法是根据方案的净现金流量，从投资开始时刻（即零时点）依次求出以后各年的净现金流量之和（也称累计净现金流量），直至累计净现金流量等于零的年份为止。对应于净现金流量等于零的年份数，即为该方案从投资开始年算起的静态投资回收期。其计算公式为：162.1.2.3静态投资回收期的判别准则一般情况下，投资回收期越短越好，但仍需要一个判别标准，这个标准就是基准投资回收期。求出的静态投资回收期T必须与国家或部门（行业）规定的基准投资回收期T0进行比较，以判断该项目的可行性。若T≤T0，可以考虑接受项目；若T＞T0，则舍弃项目。基准投资回收期：是指按国家或行业部门规定的，投资项目必须达到的回收期标准。17习题以下表中的数据为例，说明累计计算法的用法。18习题某项目的净现金流量如下表所示，求该项目的静态投资回收期。19习题有一项目的净现金流量如表所示，求该项目的静态投资回收期。20习题21习题某项目现金流量如下表所示，基准投资回收期Pc＝9年，评价方案是否可行。22分析解：累计净现金流量如下表所示23习题某投资方案的净现金流量如图所示，试计算其静态投资回收期。24分析列出该投资方案的累计现金流量情况表，如下表所示：25262.1.2.4静态投资回收期的优缺点★优点：概念明确，简单易用。在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目风险的大小。时间越长，风险越大，时间越短，风险越小，因此为了减少风险，希望投资回收期越短越好。★缺点：没有考虑资金时间价值；仅以投资回收的快慢作为依据，没有考虑投资回收期以后的情况，也没有考虑整个方案在整个计算期内的总收益和获利能力，因而是一个短期指标；在方案选择时，用静态投资回收期指标排序，可能导致错误的结论；故静态投资回收期只能作为辅助指标，而不能单独使用。

272.1.3动态投资回收期法动态投资回收期是指考虑资金的时间价值的情况下，用项目所产生的净现金流量抵偿全部投资所需的时间。第二种表述是：指在考虑资金的时间价值的情况下，使项目的累计净现金流量折现值为零所需的时间。282.1.3.1动态投资回收期计算实用公式在实际工作中，动态投资回收期Tp通常用现金流量表或图中的累计净现金流量计算求得。其计算公式为：累计净现金流量折现值开始出现正值年份数－1＋上年累计净现金流量折现值的绝对值当年净现金流量折现值Tp＝292.1.3.2动态投资回收期的判别准则运用动态投资回收期评价单个项目的可行性，同样需要与国家或部门（行业）规定的基准投资回收期T0进行比较，以判断该项目的可行性。若Tp≤T0，说明项目（或方案）能在要求的时间内收回投资，是可行的；若Tp＞T0，该项目应予以拒绝。基准投资回收期：是指按国家或行业部门规定的，投资项目必须达到的回收期标准。30习题用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为9年。31习题某项目有关数据如下表所示。基准收益率ic=10%

，试计算动态投资回收期。32习题已知某项目每年的净现金流量如下表所示，设基准动态投资回收期为Pc=3.5年，行业基准收益率ic=8％，试用动态投资回收期判别该项目是否可行。33分析解析：列出动态投资回收期计算表。34习题某项目现有甲乙两方案候选，净现金流量图如下，（1）试计算它们的静态投资回收期？（2）若基准收益率i0＝10％，试求两方案动态投资回收期。352.1.3.3动态投资回收期的优缺点与静态投资回收期相比，动态投资回收期：优点：考虑了资金时间价值缺点：计算复杂在投资回收期不长和基准收益率不大的情况下，两种投资回收期的差别不大，不至于影响方案的选择，因此只有在静态投资回收期较长和基准收益率较大的情况下，才需计算动态投资回收期。362.1.4投资回收期法综述投资回收期法可简单、直观的反映项目的经济性，且一定程度上反映项目风险，但不能反映项目的全部风险；仅以投资回收速度作为决策依据，没有考虑投资回收期后的盈利能力，不能全面反映项目在整个寿命期内真实的经济效果；投资回收期法一般用于粗略评价，通常不独立使用，适用于：①资金来源困难的项目；②缺乏预测能力的企业或投资风险较大的方案；③投资额较小且各备选方案现金流量近似的项目；④以盈利为主但兼顾资金回收速度的项目；在投资回收期不长和基准收益率较小的情况下，多用静态分析，必要时才用动态分析。372.1.5追加投资回收期当用投资回收期法评价两个方案的优劣时，通常采用追加投资回收期指标。一般把投资大的方案比投资小的方案所多支出的那部分投资额就叫做差额投资或追加投资、增量投资。则追加投资回收期，指的是将投资大的方案与投资小的方案之间的差额投资看作是对投资小的方案的追加投资，用两方案相比年费用（成本）的节约额或年收益的增加额去补偿追加投资所需要的时间，它也称为差额投资回收期或增量投资回收期。382.1.5.1追加投资回收期计算公式追加投资回收期=投资增额/年净收益差额追加投资回收期△T定义为方案II比方案I所多追加的投资（△K=K2-K1

）用方案II比方案I每年所节约的经营费用（△C=C1-C2

）或方案II比方案每年年收益增加额（△R=R2-R1

）来补偿时所需要的时间，一般用年来表示。用公式表示则为：392.1.5.2追加投资回收期的判别准则追加投资回收期只能用于多方案的比较选优。计算出差额投资回收期ΔT2－1后，应与基准投资回收期T0相比较。如果是投资额不等的两个方案的比选，若ΔT≤T0，说明追加的投资是有利的，应选择投资大的方案；若ΔT＞T0，说明追加的投资是不利的，应选择投资小的方案。40习题某项目有两个方案，他们的经营年限均为10年，投资额及经营成本如下表所示，他们的其余现金流量对应相等，若T基=7年，比较方案的优劣。41习题某工程项目有两个备选方案，甲方案投资500万元，年经营成本300万元；乙方案采用自动线，投资1200万元，年经营成本为100万元。若基准投资回收期Tc为5年，试判断应选择哪个方案。42习题两个方案，第一方案投资300万元，年净收益120万元，第二方案投资220万元，年净收益100万元，已知本部门的标准投资回收期5年，试问选取哪一个方案较佳？43习题某项目有3个技术方案，它们的年销售收入都相同，但投资和年经营成本各不相同，各方案的基本数据如表。假如：T0＝5年，试比较上面三个方案优劣。44习题有两个设计方案，第一方案采用比较先进的技术设备，投资额为4000万元，年成本为629万元；第二方案投资为3000万元，年成本为900万元。两个方案的年销售收入均为1200万元。45习题某厂要对某成套设备进行技术改造，提出了三个方案。各方案投资总额及年经营费用见下表，且方案I已被认为是合理的，标准投资回收期Tb=5年，试选出最优方案。462.1.5.3追加投资回收期的优缺点用追加投资回收期指标进行项目的经济评价，最大的优点就是简单方便。但这种方法除了具有投资回收期法的缺点为，还有一定的局限性。表现在：它只能衡量两个项目之间的相对经济性，不能决定一个方案比另一个方案到底好多少。当△K和△C（或△R）都很小时，此指标值很大，极容易造成假象，导致判断失误。472.2投资效果系数投资效果系数，又叫投资收益率，是指在项目达到设计能力后，其每年的净收益与项目全部投资之比，通常用E表示。其计算公式为：482.2.1投资效果系数判别准则采用投资收益率进行投资方案评价时，也应将计算所得的结果与本项目所在部门或行业的基准投资收益率进行比较：当投资收益率≥基准投资收益率时，方案经济性较好，则方案可以考虑接受；当投资收益率<基准投资收益率，方案经济性不好，则方案不可取，应予以拒绝。

492.2.2投资效果系数指标的优缺点投资效果系数指标的优点：计算简便，能够直观地衡量项目的经营成果；可适用于各种投资规模。投资效果系数指标的不足：没有考虑投资收益的时间因素，忽视了资金具有时间价值的重要性；该指标的计算主观随意性太大，计算中对于应该如何计算投资资金占用，如何确定利润，都带来一定的不确定性和人为因素，因此以投资收益率指标作为主要的决策依据不太可靠。

50习题建设某工厂，估计投资总额为4亿元，若预计该厂年销售收入为2亿元，年生产总成本（经营费用加折旧额）为1亿元，求该厂的投资效果系数。51习题某投资项目的投资与收益情况如表所示，试计算其投资利润率。52习题53习题资料：ABC公司准备购入一设备以扩大经营规模。现有甲、乙两方案，资料如下：甲方案需投资10000元，使用寿命5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值，5年中每年销售收入为8000元，付现成本为3000元。乙方案需投资12000元，使用寿命5年，采用直线法计提折旧，5年后设备残值收入为2000元，5年中每年销售收入为10000元，付现成本第一年为4000元，以后逐年增加修理费400元，另需垫支营运资本3000元，假定所得税税率为40%。要求：1、试分析计算两个方案的现金流量；2、试计算投资回收期和投资效果系数。5455甲方案的现金流量分析第1年第2年第3年第4年第5年销售收入1付现成本2折旧3税前利润4税后净利5现金流量65657乙方案的现金流量分析第1年第2年第3年第4年第5年销售收入1付现成本2折旧3税前利润4税后净利5现金流量658593价值型评价指标净现值（NPV）净现值率（NPVI）净终值（NFV）净年值（NAV）费用现值（PC）费用年值（AC）603.1净现值法净现值（NPV）简称现值，是按一定的折现率（基准折现率）将项目方案计算期内的各年净现金流量折现到同一时点（通常是期初即零时点）的现值累加值。净现值的计算公式：613.1.1净现值的判别准则净现值指标是反映项目投资获利能力的指标，所以利用净现值指标进行项目方案评价时：对单一方案而言，若NPV≥0，表示项目实施后的收益率不小于基准收益率，方案予以接受；若NPV<0表示项目的收益率未达到基准收益率，应予以拒收。多方案比较时，应遵循净现值最大准则，选择净现值最大且非负的方案。623.1.2净现值指标的优缺点净现值法的优点：考虑了投资项目在整个经济寿命周期内的费用和收益，往往在决定长期利益时使用；考虑了资金时间价值，增强了投资经济性的评价；使用现金流量，经济意义明确、直观，能够直接以货币额表示项目的净收益；考虑了投资风险，风险大则采用高折现率，风险小则采用低折现率；反映了纳税后的投资效果（净收益）；既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较。633.1.2净现值指标的优缺点净现值指标的不足：预先确定折现率i0，这给项目决策带来困难；进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率；进行方案间比选时，如项目寿命期不同，因不满足时间上的可比性原则，必须将其转换为相同的计算期，此时计算较为烦琐，容易出错。643.1.3净现值与计算期的关系净现值的大小与计算期n大小密切相关，对一般项目来说，如果n取值较大，则净现值也较大。但随着n值的增大，净现值的增速将减小。因此，在技术经济评价中，给排水工程方案的计算期一般取20—25年，尽管其实际使用寿命可能远大于20—25年。653.1.4净现值与折现率的关系净现值是折现率的函数：NPV与i之间的关系如下图所示：66习题某项目起初投资300万元，从第一年到第五年每年年末均可获得净现金流量100万元，若基准收益率为10%，这项投资是否可行？若基准收益率为25%，这项投资是否还可行？673.1.3净现值函数所谓净现值函数就是净现值NPV随折现率i变化的函数关系。NPV0i典型的NPV函数曲线i*68习题某设备的购价为40000元，每年的运营收入为15000元，年运行费用3500元，4年后该设备可以按5000元转让，如果基准收益率i=20%，问此项设备投资是否值得?如果其他条件不变，基准收益率i=5%，问此项投资是否值得？69分析703.1.4净现值对i的敏感性问题A、B两个互相排斥的方案的净现金流量极其在折现率分别为10%和20%时的净现值。方案A、B在折现率变动时的净现值（单位：万元）713.1.5基准收益率i0的意义基准收益率，又称标准折现率、基准收益率、基准贴现率、目标收益率、最低期望收益率，是决策者对技术方案资金的时间价值估算的依据。影响基准收益率的主要因素有资金的财务费用率、资金的机会成本、风险贴现率水平和通货膨胀率等。基准收益率是方案经济评价中的主要经济参数。基准折现率不同于贷款利率，通常要求基准折现率要高于贷款利率。

72习题工程总投资为500万元，投产后每年生产还另支出600万元，每年的收益额为1400万元，工程经济寿命期为10年，在10年末还能回收资金200万元，年收益率为12%，用净现值法计算投资方案是否可取？73习题一个期限为5年的项目，要求收益率达到12%，现有两种方案可供选择，方案A的投资为9000万元，方案Ｂ的投资为14500万元，两方案每年可带来的净收益见表，试对这两方案进行选择。74习题75分析0456789101232050010015025076习题某项目收支情况如下：投资19900元，年收入10000元，年经营费5000元，寿命5年，不考虑税金。（1）若MARR=5%，方案是否可行？（2）若MARR=10%，方案是否可行？注：MARR(MinimumAcceptableRateofReturn)最低可接受的回报率77习题为生产某种产品有3个方案，具体数据如表所示，若企业要求的基准收益率为10%，应选择哪个方案？78习题某项目的初始投资为1000万元，不考虑建设期，该方案能经营4年，每年净收益为400万元。已知行业基准折现率为10%，试计算净现值的大小.79习题某项目年初一次性投资5000万元，运用维修费用每年为60万元，第一年的收益为零，第二年开始每年收益为400万元，预计项目寿命期为10年，第十年末残值可得1000万元。试计算项目净现值，并判断该项目的经济可行性。假设标准折现率为10％。80习题某项目的各年现金流量如表所示，试用净现值指标判断项目的经济性（iC=15%）。81习题某工业公司可以用分期付款来购买一台标价22000美元的专用机器，定金为2500美元，余额在以后五年末均匀地分期支付，并加上余额8％的利息。但现在也可以用一次支付现金19000美元来购买这台机器。如果这家公司的基准收益率为10％，试问应该选择哪个方案？（用净现值法）82习题年份方案01～88（净残值）A-100408B-12045983习题某项目第1年初共投入固定资金100万元，投产时需流动资金投资20万元。该项目从第3年初投产并达产运行，每年需经营费40万元。若项目每年可获销售收入65万元，项目服务年限为10年，届时残值为20万元，年利率为10％，试计算该项目的净现值，并判断是否可行。84习题某项目建设期为2年，第一年初投资1000万元，第二年初投资1000万元，第三年当年收益为150万元，项目生产期为10年，若从第四年起到生产期末的年均收益为380万元。基准收益率为12％，试计算并判断：（1）项目是否可行？（2）若不可行，从第四年起年收益须为多少才能保证使收益保持为12％？85习题某项目投资计划有三个厂址选择方案，每个选址方案的财务现金流量情况如下表所示，假定项目所在行业的基准收益率为15％，试用净现值法比较和选择最优厂址方案。86习题873.2净现值率净现值率又称为净现值指数，是方案的净现值与投资现值之比，它反映了单位投资现值所获得的净现值。计算公式为：883.2.1净现值率的判别准则若为单方案经济评价时，NPVR≥0,则认为该方案可以接受。单方案评价时，NPVR≥0，NPV≥0，故对单方案进行经济评价时，两者是等价指标。但对多方案进行评价时，净现值指标仅反映一个项目所获净收益现值的绝对量大小，而没有考虑所需投资的使用效率。净现值大的方案，净现值率不一定也大。因此，在多方案的评价与优选中，净现值率是一个重要的评价指标。89习题某建设项目拟订出两个方案。第一方案的净现值为1473万元，投资现值为8197万元；第二方案的净现值为1026万元，投资现值为5088万元。试以净现值和净现值率指标选择最优方案。90习题某项目在0时刻投资2500元，在第3年末投资1000元，第1年投产，每年经营收入1500元，每年经营成本500元，其余现金流量为0，经营期为5年，若基准收益率为10%，用净现值率法评价项目的可行性。913.3净终值法净终值是指任何投资方案（或项目）按部门或行业规定的利率（通常取基准收益率i0或设定的某一个收益率），在整个寿命期（或计算期）内将各年的净现金流量折算到投资活动结束（终点）时的终值之代数和。通常用NFV（i）表示，是反映项目在寿命期（或计算期）内获利能力的动态评价指标，它和净现值判据是等价的。计算公式：92习题有一个投资方案，其现金流量如表所示，试求在i0=10%下的将来值，并进行经济评价。933.4净年值法净年值是指通过资金时间价值的计算，将项目的净现值换算为项目计算期内各年的等额年金，是考察项目投资盈利能力的指标。净年值与净现值是等效评价指标。净年值的计算公式为：943.4.1净年值的判别准则用净年值指标评价单个方案的准则是：若NAV≥0，则方案是经济合理的；若NAV＜0，则方案应予否定。NAV=0，表示项目实施后的投资收益率正好达到基准收益率。NAV＞0，表示项目实施后的经济效益不仅达到了基准收益率的要求，而且还有富余。NAV＜0，表示项目实施后经济效益达不到基准收益率要求。因此，NAV≥0时，认为方案在经济效果上是可行的。95习题某投资方案的净现金流量如图所示，设基准收益率为10%，求该方案的净年值。96习题有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。97习题某项目投资10万元，寿命5年，年收入6.31万元，年经营成本3万元，残值2万元，期望投资收益率10%，税率为零，画出其现金流量图并进行技术经济分析。98习题某工厂欲引进一条新的生产线，需投资100万元，寿命期8年，8年末尚有残值2万元，预计每年收入30万元，年成本10万元，该厂的期望收益率为10%，用净年值法判断该项目是否可行。99习题若i0=10%，试用净年值法从下列两方案中选优。100习题有一个投资方案，其现金流量如表所示，试做出其净现金流量图、求出该方案的净现值和净年值，并进行经济评价。1013.5费用现值法费用现值是指项目在整个计算期内各年的投资I、经营成本C、固定资产余值Sv和回收的流动资金W的现值的代数和。其计算式为：102例题某工程项目需对起重设备进行评选，合同期为8年，现有两种起重设备可供选择：A式起重机，购买费用每台80000元，使用8年后残值10000元，每台每年维修费3600元，第三年末需大修每台12000元。每台驾驶员周工资为120元。B式起重机，购买费用每台32000元，使用8年后无残值，每台每年维修费2400元，第四年末需大修每台10000元。为选择设备购置的方案，提出三方案可供评选：方案I-3台A式起重机；方案II-1台A式起重机和4台B式起重机；方案III-7台B式起重机。103习题4种具有同样功能的设备，使用寿命均为10年，残值均为0。初始投资和年经营费用见下表（i0=10%）。以选择哪种设备在经济上更为利？104习题某企业拟购买一种设备，有三个方案可供选择，他们的初始投资、年经营成本如下表所示。它们的年产量相同，寿命期均为10年。假设设备的余值均为0，所需要的流动资金相同，基准收益率为10%，用费用现值法选择最优方案。105习题某厂在购置成套设备时，有A、B两个方案可供选择，其费用情况如下表所示，试比较两方案的优劣。(设基准折现率i0=10%)1063.5.1费用现值法的缺点必须使用寿命期相同，如寿命期不同的话为使计算出的各个方案的总费用现值具有可比性，通常以两个方案经济寿命的最小公倍数作为统一的计算期，并假定每一方案在这一计算期内反复实施，然后把它们在计算期内的费用换算成现值，求其和进行比较。但是用这个方案较为烦琐，计算时易出错，故一般不采用，而多用下面介绍的费用年值法。1073.6费用年值法费用年值是指项目在整个计算期内各年的投资、经营成本、固定资产余值和回收的流动资金的年金的代数和。其计算公式为：108习题某企业拟购买一种设备，有三个方案可供选择，其初始投资、年经营成本如下表所示。它们的年产量相同，寿命期均为10年。假设设备的余值均为0，所需要的流动资金相同，基准收益率为10%，用费用年值法选择最优方案。109习题已知机器A初始投资为9000元，使用寿命为6年，寿命周期结束无残值，年运行费用为5000元；机器B可完成与机器A相同的任务，但初始投资为16000元，在9年的寿命周期结束时，尚有4000元残值，年运行费用为4000元。假定基准收益率为10％，试比较两种方案的优劣。110习题某项目有三个采暖方案A，B，C均能满足需要，费用如下表。若i0=10%，确定最优方案。111习题项目有三个供气方案A、B、C均能满足同样的需要，其费用数据如表所示。若基准折现率为5%，试分别用费用现值和费用年值方案的优劣。1124效率型评价指标内部收益率差额投资内部收益率外部收益率1134.1内部收益率内部收益率是指项目在整个计算期内各年的净现金流量的现值和等于零时的折现率，又称内部报酬率，它反映项目所占用资金的盈利率。也可表述为：使项目的净现值等于零时的折现率。其计算式为：1144.1.1内部收益率的经济涵义128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000115例题假定某工厂投资1000元购买一台钻床，寿命为4年，各年的现金流入如图，试计算该方案的内部收益率。012342402204003701000年116经济运行过程分析10001100(1000＋10)400700400370770(700+70)200240440(400+40)220220(200+20)i0=10%1174.1.2内部收益率的计算118例题现金流量如表，试求其内部收益率。1194.1.3内部收益率的评价准则设基准收益率为i0，用内部收益率指标IRR评价单个方案的判别准则是：若IRR≥i0,则项目在经济效果上可以接受；若IRR＜i0,则项目在经济效果上应予否定。一般情况下，当IRR＞i0时，NPV（i0

）≥0；当IRR＜i0时，NPV（i0

）＜0因此，对于单个方案的评价，内部收益率准则与净现值准则，其评价结论是一致的。1204.1.4内部收益率解的讨论内部收益率的方程式：为清楚起见，令(1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=at(t=0,1,

n)，则方程可写成：内部收益率方程式是一元高次方程，其解有以下几种情况：1214.1.4.1无解1224.1.4.1无解1234.1.4.2无正数解1244.1.4.2无正数解1254.1.4.3唯一正数解126例题A，B，C，D四个方案的现金流量如下表，分别求其内部收益率。127分析128★总结净现金流序列符号只变一次的项目称为常规项目，净现金流序列符号变化多次的项目称为非常规项目。非常规投资项目内部收益率方程可能有许多个正实根，这些根中是否有真正的内部收益率需要按照内部收益率的经济含义进行检验：即以这些根作为赢利率，看在项目寿命期内是否始终存在未被回收的投资（看NPV是否大于0）。129习题某工厂用租赁设备生产，每年可获利1000万元，租金于10年末一次偿付17548.7万元，若i0=10%，试用内部收益率决策这项业务活动的可行性。130分析1314.1.5内部收益率的优缺点内部收益率指标的优点：内部收益率法比较直观，概念清晰、明确，并可直接表明项目投资的盈利能力和反映投资使用效率的水平；内部收益率是内生决定的，完全由项目内部的现金流量所确定，即由项目的现金流量系统特征决定的，不是事先外生给定的，无须事先知道基准折现率，只需要知道基准收益率的大致范围即可；考虑了资金的时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况；能够直接衡量项目的真正投资收益率。1324.1.5内部收益率的优缺点内部收益率指标的不足：由于内部收益率指标是根据方案本身数据计算得出，而不是专门给定，所以不能直接反映资金价值的大小；需要大量与投资项目有关的数据，计算比较麻烦；假设收益用于再投资，与实际不符；对于具有非常规现金流量的项目来讲，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在。133习题某项目净现金流量如表所示，当基准收益率i0=12%时，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。134习题某工程的净现金流量如图，基准收益率为10%，试用内部收益率法分析该方案是否可行。135习