专题06 易错易混淆集训：有理数及运算有关的六大易错（原卷版）

专题06易错易混淆集训：有理数及运算有关的六大易错

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目录

【典型例题】...................................................................................................................................................1

【易错点一与运算相关的符号的判断不准确】..............................................................................................1

【易错点二乘法运算律应用不熟导致易错】..................................................................................................2

【易错点三乘除混合运算时，运算顺序错误导致易错】.............................................................................3

【易错点四数轴上多解时考虑不全产生漏解】..............................................................................................4

【易错点五含绝对值化简时考虑不全产生漏解】.........................................................................................4

【易错点六含乘方运算时符号考虑不全产生漏解】.....................................................................................5

【典型例题】

【易错点一与运算相关的符号的判断不准确】

34

例题：（2023秋·山东泰安·六年级统考期末）在2、3、22,1这四个有理数中，负数有（）个．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【变式训练】

1．（2023·全国·七年级假期作业）下列各对数中，不相等的一对数是（）

33342

A．3与33B．-3与3C．3与34D．3与32

23

2．（2023·全国·七年级专题练习）下列各数：-(-2)，2，2，22，2负数的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

3．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）下列各数中，数值相等的是（）

4377

A．23和32B．3和34C．4和43D．2和2

211

4．（2023春·上海松江·六年级统考期中）在8，0，5，3，-(-2)，72，中，非负数的个数是……

23

（）

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A．3个B．4个C．5个D．6个

2

5．（2023秋·甘肃酒泉·七年级统考期末）下列各数：3，0，5，0.48，7，8，4中，正数有

（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【易错点二乘法运算律应用不熟导致易错】

例题：（2023秋·全国·七年级专题练习）利用运算律作简便运算，写出计算结果．

17

(1)8.73.25

410

17

(2)9(99)

18

222

(3)27()(15)9

333

(4)1(2)3(4)99(100)

【变式训练】

1．（2023秋·全国·七年级专题练习）用简便方法计算：

157

(1)(36)()

12918

3

(2)(99)14

7

3

(3)212.1(2)0.2110

10

2．（2023秋·全国·七年级专题练习）用简便的方法计算：

(1)2618526

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333

(2)361927

555

7537

(3)36．

96418

3．（2023秋·全国·七年级专题练习）利用运算律有时能进行简便计算：

例1、98121002121200241176；

例2、16233172331617233233．

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

(1)99915；

413

(2)999118999999118．

555

【易错点三乘除混合运算时，运算顺序错误导致易错】

112

例题：（2023·全国·七年级假期作业）计算：452(4)．

429

【变式训练】

312

1．（2023秋·浙江·七年级专题练习）计算：31．

425

12

2．（2023秋·浙江·七年级专题练习）计算：21.21．

75

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3．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算：

32

(1)561．

85

1

(2)124．

4

【易错点四数轴上多解时考虑不全产生漏解】

例题：（2023秋·江苏·七年级专题练习）数轴上点A表示的数是﹣5，将点A在数轴上平移8个单位长度得

到点B，则点B表示的数是．

【变式训练】

1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，这时它到原点

的距离是4个单位，则P点表示的数是．

2．（2022秋·湖北襄阳·七年级统考期中）数轴上点A表示的数是2，将点A在数轴上移动3个单位长度得

到点B，则点B表示的数是．

3．（2022秋·吉林长春·七年级校考期中）数轴上，点A表示3，从点A出发沿数轴移动3个单位长度到达B

点，B点表示的数是．

【易错点五含绝对值化简时考虑不全产生漏解】

aa

例题：（2022秋·浙江杭州·七年级校联考期中）若2ab0a0，则1的值为（）

bb

A．0或1B．1或0C．1D．2

【变式训练】

|a||b||c|

1．（2022秋·黑龙江大庆·七年级校考期中）已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为（）

abc

A．1或3B．–1或–3C．±1或±3D．0或3

abc

2．（2022秋·江苏泰州·七年级校考阶段练习）已知三个有理数a、b、c，其积是负数，则．

abc

3．（2022秋·江苏盐城·七年级校考阶段练习）已知有理数a、b、c满足abc0，abc0，则

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abcabc

．

abcabc

【易错点六含乘方运算时符号考虑不全产生漏解】

22111

例题：（2023秋·安徽蚌埠·七年级统考期末）计算：4321．

323

【变式训练】

23

1．（2023秋·吉林松原·七年级统考期末）计算：141832．

12

2．（2023春·上海·六年级上海市进才实验中学校考期中）计算：