山西省太原市杏花岭区平民中学2024--2025学年上学期八年级10月月考数学试卷(含答案)

2024-2025学年山西省太原市杏花岭区平民中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是(

)A.8、15、7 B.8、10、6 C.5、8、10 D.8、39、402.如图，在中，，以的各边为边在外作三个正方形，，，分别表示这三个正方形的面积，若，，则(

)A.5

B.7

C.13

D.153.如图所示，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，则下列结论错误的是(

)A.

B.

C.

D.4.下列各式，是最简二次根式的是(

)A. B. C. D.5.在实数、、、中，是无理数的是(

)A. B. C. D.6.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简的结果是(

)

A. B. C. D.b二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。7.25的平方根是______.8.______.9.______.10.______.11.如图，BC长为3cm，AB长为4cm，AF长为正方形CDEF的面积为______

12.如图，矩形纸片ABCD中，，，将沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于______.

三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.本小题20分

计算下列各题：

；

；

；

；

14.本小题8分

如图，找到升旗绳的比旗杆多1m的地方点，将它拉到离开旗杆5m远的点B时，恰好与旗杆底端点水平对齐，求旗杆的高度.15.本小题8分

如图，长方体的长、宽、高分别为15cm、10cm、20cm，点B与点C的距离是5cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，求蚂蚁需要爬行的最短路程是多少？16.本小题8分

如图所示，折叠长方形四个都是直角，对边相等的一边BC，折痕为CE，点B落在AD边的点F处，已知，，求AE的长.17.本小题8分

阅读下列运算过程：

①，②

数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”.模仿上述运算过程，完成下列各题：

；

；

参考答案1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】

8.【答案】4

9.【答案】3

10.【答案】

11.【答案】169

12.【答案】

13.解：原式；

；

原式；

原式；

原式

14.解：由题意可知，，，

设，则，

在中，由勾股定理得：，

即，

解得：，

即，

答：旗杆的高度为

15.解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：

长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，

，，

在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：

；

只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：

长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，

，，

在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：

；

只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：

长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，

，

在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：

；

，

蚂蚁爬行的