陕西省西安市新城区西安爱知初级中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

2024-2025学年陕西省西安市新城区爱知中学八年级八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共7小题，共23分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中是无理数的是(

)A. B. C. D.02.下面四组数是勾股数的是(

)A.3，，5 B.6，8，10 C.，2， D.10，14，153.下列说法中正确的是(

)A.的平方根为 B.的算术平方根为

C.0的平方根与算术平方根都是0 D.的平方根为4.在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为(

)A.1 B. C.2 D.5.如图，一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面周长为30cm，高为20cm，则蚂蚁所走过的最短路径是A.28

B.29

C.25

D.26.在中，，，，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点，如果点和顶点A重合，则CE的长为(

)A.2

B.6

C.

D.7.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线处，若，，则ED的长为(

)

A. B.3 C.1 D.二、填空题：本题共6小题，共20分。8.比较大小：______用“>”或“<”连接9.如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等.则点B表示的数是______.10.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD使其不变形.若米，米，则木条______米结果保留根号

11.已知，则以x，y，z为边长的三角形是______三角形.12.要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，测得A点的坐标为，B点的坐标为，则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是______.

13.【附加题】如图，在中，，，，M、N为AC边的点，，点P为AB上一动点，连接PM、PN，则的最小值为______.三、解答题：本题共6小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.本小题24分

计算：

；

；

15.本小题12分

求x的值：16.本小题6分

已知的立方根是3，的平方根是，求的平方根.17.本小题7分

在平面直角坐标系xOy中，如图所示.

点A的坐标为______，点B的坐标为______，点C的坐标为______；

画出关于y轴对称的，并写出和的坐标；

顺次连接A、、、B，求四边形的面积.18.本小题8分

如图所示，四边形ABCD是张大爷的一块小菜地，已知，，米，米.请帮张大爷计算一下这个四边形菜地的周长和面积.19.本小题20分

如图①，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为、，则______；

平面自角坐标系中，，则______；

如图②，在平面直角坐标系中，C、D的坐标分别为、，则______；

如图③，平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标为，，，试确定的形状，并说明理由；

【附加题】如图④，点E在x轴上，点F在y轴上，其坐标分别为、，请问在y轴上是否存在一点G，使得是等腰三角形，若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】>

9.【答案】

10.【答案】

11.【答案】直角

12.【答案】13

13.【答案】

14.解：原式；

原式

；

原式

15.解：，

，

或

16.解：的立方根是3，

，

，

的平方根是，

，

，

，

而16的平方根是，

所以的平方根是

17.解：，，；

故答案为：，，；

如图，即为所求，，；

四边形的面积

18.解：过点C作交AB于点

，，，

，

四边形ADCE是矩形，

米，米，

在中利用勾股定理，得米

米，

平方米，

答：这个四边形菜地的周长是米，面积是平方米．

19.解：、B的坐标分别为、，

；

故答案为：3；

，，

，

故答案为：；

、D的坐标分别为、，

，

故答案为：5；

是等腰直角三角形，

理由：三个顶点的坐标为，，，

，，