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隐函数的求导法和由参数方程确定的函数的求导法《工科数学分析》*隐函数的导数、

由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率隐函数的导数对数求导法由参数方程所确定的函数的导数相关变化率小结一、隐函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.例1解解得例2解所求切线方程为通过原点.二、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法适用范围:例3解等式两边取对数得(应先对|y|取对数)例4解等式两边取对数得一般地三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得例5解

所求切线方程为四、相关变化率相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?例6.解仰角增加率一气球从离开观察员500m处离地铅直上升,当此球的高度为500m时,其速率为140m/min,求此时观察员视线的斜角的增加率为多少?作业P91-

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