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装订线装订线PAGE2第1页，共3页武昌理工学院《MATAB应用》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.3、函数的间断点是（）A.和B.C.D.4、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/55、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.6、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/27、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.28、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.110、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、求极限。3、计算不定积分的值为____。4、求曲线在点处的曲率为____。5、求微分方程的通解为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上可导，，且单调递增。证明：函数在上单调递增。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题

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