2025年高考二轮复习物理计算题专项练23

计算题专项练(二)1.(10分)(2022湖南卷)如图所示,小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0=9.9L的导热汽缸下接一圆管,用质量m1=90g、横截面积S=10cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2=10g的U形金属丝,活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中,缓慢升起汽缸,使金属丝从液体中拉出,活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h=10cm,外界大气压强p0=1.01×105Pa,重力加速度g取10m/s2,环境温度保持不变。求:(1)活塞处于A位置时,汽缸中的气体压强p1;(2)活塞处于B位置时,液体对金属丝拉力F的大小。答案(1)1.0×105Pa(2)1N解析(1)当活塞处于A位置时,对活塞与金属丝整体受力分析得p0S=p1S+(m1+m2)g代入数据解得p1=1.0×105Pa。(2)当活塞处于B位置时,设汽缸内气体的压强为p2,则有p1V0=p2(V0+Sh)代入数据解得p2=9.9×104Pa对活塞与金属丝整体受力分析得p0S=p2S+(m1+m2)g+F解得F=1N。2.(14分)(2024辽宁鞍山二模)如图所示,质量为m的小球A通过长为L的不可伸长轻绳悬挂于天花板上,质量为2m的小球B放在高也为L的竖直支架上。现将A球拉至水平位置由静止释放,在最低点与静止的B球发生碰撞,碰后瞬间B球的速度大小为22gL3。求(1)从碰后至B球落地时B球的水平位移x;(2)A、B碰后瞬间轻绳对A的拉力大小FT。答案(1)43(2)119解析(1)设B球在空中做平抛运动的时间为t,则有L=12gtx=vB·t得x=43L(2)设A球碰前的速度为v0,由动能定理有mgL=1A、B两球碰撞满足动量守恒,设碰后A球速度为vA,水平向右为正,则有mv0=mvA+2mvB得vA=2由牛顿第二定律得FTmg=m得FT=119mg3.(16分)(2024山东枣庄一模)如图甲所示,三维坐标系Oxyz所在的空间中,有平行于y轴且沿其正方向的匀强电场,电场强度的大小E1=7mv0210qL。一带正电的粒子从A点由静止开始经加速电场加速后,沿xOy平面从x轴上的P(L,0,0)点进入匀强电场,经过P点时速度的大小为v0、方向平行于xOy平面且与x轴负方向的夹角α=53°。当粒子运动一段时间Δt=2Lv0到达Q(未画出)点时,匀强电场的方向突然变为z轴正方向,以此刻为计时起点,此后电场强度的大小E2随时间t的变化关系如图乙所示,同时加上沿z轴正方向、磁感应强度大小为B=3m(1)A、P两点间的电压UAP;(2)Q点的位置及带电粒子到达Q点时的速度;(3)t=3π答案(1)m(2)-L5,-L5,0325v(3)L解析(1)在加速电场中,对带电粒子由动能定理得qUAP=12解得UAP=mv(2)对带电粒子,在从P点到Q点的运动过程中,根据牛顿第二定律得qE1=ma粒子在xOy平面内的运动为类斜抛运动,轨迹如图所示设粒子到达Q点时的速度大小为v,跟x轴负方向的夹角为θ,根据运动的合成与分解,粒子在Q点满足x=v0cosα·Δt+L=Ly=v0sinα·Δt+12a(Δt)2=vx=v0cosα=35vvy=v0sinα+aΔt=35v则有v=vx2tanθ=vyv可知粒子到达Q点时的速度方向跟x轴负方向的夹角为45°且与y轴正方向夹角为45°,大小为v=325v(3)根据第(2)问计算结果可知,带电粒子到达Q点时的速度与OQ连线垂直,电场变化后粒子的运动可以看成在xOy平面内的匀速圆周运动与沿z轴方向的变速直线运动的合成,由洛伦兹力提供向心力得qvB=mv解得R=25R与OQ的长度相等,即O点为粒子轨迹的圆心,设粒子运动的周期为T,则有T=2由于t=3