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文档简介

有效回避分类讨论的若干策略重庆市第十一中学校一、“分离变量”避免分类讨论例1奇函数是R上的减函数，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围。练习：已知定义域R为的函数是奇函数.（1）求的值；（2）当时，恒成立，求实数k的取值范围.二、“反客为主”，避免分类讨论例2：设不等式对于一切都成立，求x的取值范围。练习：对任意函数的值总大于零，求x的取值范围.三、“挖掘隐含条件”避免分类讨论例3.已知函数，定义域为且，值域为，求的值。练习：若函数在[0,1]的最大值与最小值之和为，求的值.四、“借助函数性质”避免分类讨论例4：设为定义在［-2，2］上的偶函数，在区间［-2，0］上单调递增，若，求实数m的取值范围。五、“正难则反”避免分类讨论例5：已知函数在区间[-1,1]上至少存在一个实数c，使，求实数的取值范围.六、“消除参数”避免分类讨论例6：设，且，比较与的大小.练习：设，若，求的取值范围.

一、“分离变量”避免分类讨论例1奇函数是R上的减函数，若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围。解：

且是R上的奇函数，减函数得到，可得在上恒成立.令，因为

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